PAGE1-天津市2023屆高三數(shù)學(xué)模擬試題（2）文（本大題共8個(gè)小題，每題5分，共40分．在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)．）1、在復(fù)平面內(nèi)，假設(shè)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．D．2、已知．滿足約束條件，那么的最小值為A． B． C． D．答案：A3、閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是 A．3 B．11 C．38 D．123答案：B4、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.答案：A5、已知、、均為正數(shù)，且滿足那么A． B． C． D．答案：A6、圓心在拋物線上，且與該拋物線的準(zhǔn)線和軸都相切的圓的方程是（）答案：B7、設(shè)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．B.C．D.8、已知O、A、B、C是不共線的四點(diǎn)，假設(shè)存在一組正實(shí)數(shù)，，，使＋＋=，那么三個(gè)角∠AOB，∠BOC，∠COA A.都是銳角 B.至多有兩個(gè)鈍角 C.恰有兩個(gè)鈍角 D.至少有兩個(gè)鈍角。答案：D二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每題5分，共30分.）9、一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，那么在（2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)為答案：2510、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，那么該幾何體的體積為11、如圖，AB是兩圓的交點(diǎn)，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長(zhǎng)線與大圓的交點(diǎn)，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，那么DE＝12、，當(dāng)，那么a的取值范圍是答案：13、觀察以下等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此規(guī)律，第個(gè)等式為?！敬鸢浮?4、給出以下四個(gè)命題： ①函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是； ②關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)； ③假設(shè)函數(shù)的值域是R，那么或； ④假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。 其中所有正確命題的序號(hào)是①②【解析】①中恒為非負(fù)數(shù)，相當(dāng)于常數(shù)，故只要去掉常數(shù)項(xiàng)即可；②當(dāng)時(shí)，有，舍去，當(dāng)時(shí)，有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么，那么，（舍去）；③中假設(shè)函數(shù)的值域?yàn)镽，那么二次函數(shù)應(yīng)該能夠取到所有大于0的數(shù)，因此，其解得為或；④中函數(shù)的圖象是將函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位后得到的，平移后的函數(shù)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱，那么將函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故正確的選項(xiàng)是①②。三、解答題（此題共6道題，共80分）15、（本小題總分值13分）下表為某體育訓(xùn)練隊(duì)跳高、跳遠(yuǎn)成績(jī)的分布，共有隊(duì)員40人，成績(jī)分為1～5五個(gè)檔次，例如表中所示跳高成績(jī)?yōu)?分，跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?分的隊(duì)員為5人.將全部隊(duì)員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊(duì)員的跳高成績(jī)?yōu)閤分，跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閥分.⑴求m+n的值；⑵求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．yx跳遠(yuǎn)54321跳高51310141025132104321m60n10011315、此題主要考察學(xué)生的對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)，古典概率，同時(shí)也考察學(xué)生信息收集與數(shù)據(jù)處理的能力.解：(1)m+n=40-37=3答：…6分（2）．當(dāng)x=4時(shí)的概率為,……………9分當(dāng)x≥3且y=5時(shí)的概率為．答：……………13分16、（本小題總分值13分）已知A、B、C是的三個(gè)內(nèi)角，a，b，c為其對(duì)應(yīng)邊，向量（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）假設(shè)16、解:（Ⅰ），，，，（Ⅱ）由正弦定理，得即.、C為的內(nèi)角，又為正三角形．又17、（本小題總分值13分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，，平面．．AEDPCB（ⅠAEDPCB（Ⅱ）求二面角的大?。猓海á瘢┢矫?，平面．．……………………2分AEDPCBAEDPCB，。，即．，平面．………6分（Ⅱ）連接．平面，，．為二面角的平面角．……8分在中，.…………………10分，.二面角的大小為．…………12分18、（本小題總分值13分）設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)的前n項(xiàng)和Tn。（1）當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)n時(shí)，故的通項(xiàng)公式為的等差數(shù)列?！?分設(shè)故的通項(xiàng)公式為………………6分（2）…………8分兩式相減得……13分19．（本小題總分值14分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．（1）假設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值．（2）假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．（3）假設(shè)函數(shù)在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍．19．（本小題總分值14分）小值，所以在上的最大值只能為或………10分當(dāng)時(shí)，由于在上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以最大值為，又已知在處取得最大值，所以即，解得,又因?yàn)?，所以．……?4分MyMyxlBAOF如圖，橢圓的右準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)M，AB為過焦點(diǎn)F的弦，且直線AB的傾斜角.（Ⅰ）當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求直線AB的方程.（Ⅱ）(ⅰ)試用表示;(ⅱ)假設(shè),求直線AB的方程.解：（Ⅰ）設(shè)AB：x=my+2,A(x1,y1),B(x2,y2)A1MyxlB