第二節(jié)光子梯度目標(biāo)1900年，德國物理學(xué)家普朗克在研究電磁波的輻射問題時(shí), 首次提出能量量子假說,認(rèn)為物體熱輻射所發(fā)出的電磁波的能量是不連續(xù)的，只能是 hv的整數(shù)倍，hv稱為一個(gè)能量量子,h稱為普朗克常量。2?微觀世界里，物理量的取值很多時(shí)候是不連續(xù)的，只能取一些分立的值山種現(xiàn)象稱為量子化現(xiàn)象。3?愛因斯坦提出的光子假說認(rèn)為，光的能量不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子，其能量為 s=hv。4.逸出功是指電子從金屬表面逸出時(shí)克服引力所做的功，用 W表示。根據(jù)能量守恒定律，入射光子的能量hv等于出射光電子的最大初始動(dòng)能與逸出功之和，即卩12s=hv必須大于hv=2mvmax+Ws=hv必須大于5.根據(jù)光子假說對光電效應(yīng)的解釋，光電效應(yīng)的條件是光子的能量W或至少等于逸岀功W即v^就是光電效應(yīng)的極限頻率。h對光子假說和光電效應(yīng)方程的理解能量量子假說能量量子假說的內(nèi)容：物體熱輻射所發(fā)出的電磁波的能量是不連續(xù)的，只能是 hv的整數(shù)倍，hv稱為一個(gè)能量量子，h稱為普朗克常量。能量量子假說的意義:

而這些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是這個(gè)假說可以非常合理地解釋某些電磁波的輻射和吸收的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,傳統(tǒng)電磁理論難以解釋的。而這些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是2?對光子假說的理解光子假說的內(nèi)容：光的能量不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子。每一個(gè)光子的能量為hv，其中h是普朗克常量，h=6.63x10一34J?s,v是光的頻率。光子假說的意義：利用光子假說，可以完美地解釋光電效應(yīng)的多種特征。愛因斯坦把普朗克的能量量子化思想推廣到輻射場的能量量子化， 其光子概念是量子思想的一個(gè)質(zhì)的飛躍。3.對光電效應(yīng)方程的理解光電效應(yīng)方程表達(dá)式：12、hv=2口血+W或hv=E<m+W其中W稱為逸出功，是電子從金屬表面逸出時(shí)克服表面引力所做的功。光電效應(yīng)方程的意義：金屬中電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是 hv，這些能量一部分用于克服金屬的逸出功,剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的初動(dòng)能 丘，是能量守恒的體現(xiàn)。光電效應(yīng)的E<m-v圖像：對于某一種金屬，逸出功W一定，h又是一常量，根據(jù)光電效應(yīng)方程知：hv—W,光電子的最大初動(dòng)能Em與入射光的頻率v呈線性關(guān)系，即Em—v圖像是一條直線(如圖2—2—1所示)。斜率是普朗克常量，截距是金屬的極限頻率 v0。光電效應(yīng)方程中Em是指光電子的最大初動(dòng)能，一般光電子離開金屬時(shí)動(dòng)能大小在0?Em范圍內(nèi)；公式中的W是指光電子逸出時(shí)消耗能量的最小值，對應(yīng)從金屬表面逸出的光電子。光電效應(yīng)方程表明，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成線性關(guān)系， 與光強(qiáng)無關(guān)。=戈試應(yīng)用愛因斯坦因提出了光量子概念并成功地解釋光電效應(yīng)的規(guī)律而獲得 1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。某種金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能 Em與入射光頻率v的關(guān)系如圖2—2—2所示，其中v0為極限頻率。從圖中可以確定的是 。(填選項(xiàng)前的字母)逸出功與v有關(guān)E<m與入射光強(qiáng)度成正比當(dāng)v>v0時(shí)，會逸出光電子圖中直線的斜率與普朗克常量有關(guān)解析：由光電效應(yīng)方程Ekm=hv—WW=hv0。與y=kx+b相對應(yīng)可知只有D項(xiàng)正確。答案：D光子假說對光電效應(yīng)規(guī)律的解釋極限頻率的存在由于光子的能量是一份一份的，那么金屬中的電子也只能一份一份地吸收光子的能量，而且這個(gè)傳遞能量的過程只能是一個(gè)光子對一個(gè)電子的行為。 從方程上看，如果入射光的頻率很低，hv<W自由電子就不會從金屬表面逸出。只有當(dāng)光子的能量達(dá)到或超過金屬的逸出功時(shí)，才能發(fā)生光電效應(yīng)。而正是由于不同金屬的逸出功不同，它們的極限頻率也不同。遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)而與強(qiáng)度無關(guān)當(dāng)光的頻率高于極限頻率時(shí)，能量傳遞給電子以后，電子擺脫束縛要消耗一部分能量，剩余的能量以光電子的動(dòng)能的形式存在， 遏止電壓對應(yīng)著光電子的最大初動(dòng)能， 它們的關(guān)系11是：eU=2mVmax,而根據(jù)光電效應(yīng)方程可知， 2mVmax=hv—W最大初動(dòng)能與光子的頻率以及物體的逸出功有關(guān)，所以在入射物體一定時(shí)，遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)，與強(qiáng)度無關(guān)。光電效應(yīng)的瞬時(shí)性由于一個(gè)電子只吸收一個(gè)光子， 而且電子接收能量的過程極其短暫， 所以光照瞬間，金屬內(nèi)的電子便獲得能量，并脫離原子核的束縛而逸出。光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與光的強(qiáng)度成正比， 光強(qiáng)度越大意味著單位時(shí)間內(nèi)打在金屬上的光子數(shù)越多，那么逸出的光電子數(shù)目也就越多，因此飽和光電流大，所以飽和光電流與光的強(qiáng)度成正比。逸出功、極限頻率兩者均由金屬本身決定，而遏止電壓除與金屬有關(guān)外，還與入射光的頻率有關(guān)。金屬板飛出的光電子到達(dá)陽極，回路中便產(chǎn)生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值，這個(gè)飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所

加電壓大小無關(guān)。入射光強(qiáng)度指單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量，光子能量即每個(gè)光子的能量。光子總能量等于光子能量與入射光子數(shù)的乘積。OiSA |能量量子假說與光子說［例1］氦-氖激光器發(fā)射波長為6328A的單色光，試計(jì)算這種光的一個(gè)光子的能量為多少？若該激光器的發(fā)光功率為 18mW則每秒鐘發(fā)射多少個(gè)光子？［解析］根據(jù)愛因斯坦光子假說，光子能量 s=hV，而入v=C,所以:hc一34 86.63hc一34 86.63X10x3X106328X10J~3.14X10一19J。因?yàn)榘l(fā)光功率已知，所以 1s內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)為：一3Pxt 18X10X1 !6人n=〒=3.14x10-19丨&5.73X10丨。［答案］3.14x10一19J5.73x1016個(gè)(1)在微觀世界里能量是不連續(xù)的或者說微觀粒子的能量是分立，這種現(xiàn)象叫能量的量子化。(2)光子的能量僅取決于光的頻率 (或波長)，與頻率成正比，發(fā)光物體發(fā)射的能量是由這些光子能量的總和組成的，其公式為：發(fā)光強(qiáng)度=發(fā)射光子數(shù)n這些光子能量的總和組成的，其公式為：發(fā)光強(qiáng)度=發(fā)射光子數(shù)nxhV發(fā)光時(shí)間t—。1?紅、橙、黃、綠四種單色光中，光子能量最小的是B.橙光B.橙光C.黃光D.綠光解析：按愛因斯坦的光子假說，光子的能量,解析：按愛因斯坦的光子假說，光子的能量,h為普朗克常量，說明光子的能紅光的頻率最小，故光子能量最量與光的頻率成正比，而上述四種光中， 綠光的頻率最大,小的是紅光，所以選項(xiàng)A正確。紅光的頻率最小，故光子能量最答案：A光電效應(yīng)方程的綜合應(yīng)用［例2］如圖2-2一3所示，一光電管的陰極用極限波長 入0=5000A的

鈉制成，用波長入=3000A的紫外線照射陰極，光電管陽極 A和陰極K之間的電勢差U=2.1V,飽和光電流的值(當(dāng)陰極K發(fā)射的電子全部到達(dá)陽極A時(shí)，電路中的電流達(dá)到最大值，稱為飽和光電流)lm^0.56卩A。求：每秒內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目;電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能；⑶如果電勢差U不變，而照射光的強(qiáng)度增到原值的三倍，此時(shí)電子到達(dá) A極的最大動(dòng)一34能是多大？(普朗克常量h=6.63X10J?s)［解析］(1)設(shè)每秒內(nèi)發(fā)射的電子數(shù)為 n，則Int一60.56X10Int一60.56X10一XIn=1.60X10一T912個(gè)=3.5X10個(gè)。由光電效應(yīng)方程可知TOC\o"1-5"\h\zc c 1 1E<m=hv—W=h——h—=hc(— ),入 入0 入 入0在AK間加電壓U時(shí)，電子到達(dá)陽極時(shí)的動(dòng)能為 Ek11E<=E<m+eU=hc( — )+eU入入0代入數(shù)值得丘疋7.15X10—19J。根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，如果電壓 U不變,則電子到達(dá)A極的最大動(dòng)能不會變。12 一19［答案］(1)3.5X10個(gè)(2)7.15X10J7.15X10一19J光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律可理解記憶：“放 (出光電子)不放，看光限(入射光最低頻率);放多少(光電子)，看光強(qiáng)；(光電子的)最大初動(dòng)能大小，看(入射光的)頻率；要放瞬時(shí)放”。對某種金屬來說W為一定值，因而光子頻率v決定了能否發(fā)生光電效應(yīng)打出電子和12光電子的初動(dòng)能大小。每個(gè)光子的一份能量 hv與一個(gè)光電子的動(dòng)能qmV對應(yīng)。W=hv0求得。⑶金屬的逸出功可由Em=W=hv0求得。hr在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某金屬的截止頻率相應(yīng)的波長為 入0,該金屬的逸出功為 若用波長為入(入<入0)的單色光做該實(shí)驗(yàn)，則其遏止電壓為 。已知電子的電荷量、真空中的光速和普朗克常量分別為 e、c和h解析：設(shè)金屬的截止頻率為 v0,c則該金屬的逸出功W=hv0=h;入0

對光電子，由動(dòng)能定理得eU0= —W,入”hc解得4-?入0—入入入0答案：hchc入i（寫為—也可）入oe入o入 e入o入課堂小結(jié)〉》能量量子假說＞光子假說一＞光電效應(yīng)方程＞對光電效應(yīng)解釋能量量子假說＞光子假說一＞光電效應(yīng)方程＞對光電效應(yīng)解釋TOC\o"1-5"\h\z［對應(yīng)課時(shí)跟蹤檢測 八_1?關(guān)于光子和光電子，以下說法正確的是 （ ）光子就是光電子光電子是金屬中電子吸收光子后飛離金屬表面產(chǎn)生的真空中光子和光電子速度都是 c光子和光電子都帶負(fù)電解析：光子是能量子，不帶電，光電子是金屬中電子吸收光子后飛出金屬表面產(chǎn)生的，帶負(fù)電。答案：B已知某單色光的波長為 入，在真空中光速為C,普朗克常量為h,則電磁波輻射的能量子￡的值為（ ）chh~B.—入入cC. D.以上均不正確h入c解析：由光子假說可知 ￡=hv,而V=—,入兩式聯(lián)立得￡=h~C，故選項(xiàng)A對。入答案：A頻率為v的光照射某金屬時(shí)，產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能為 Eow改用頻率2v的光照射同一金屬，所產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能為 （h為普朗克常量）（ ）A.Ekm—hvB.2E＜mC.Ekm+hvD.Ekm+2hv

解析：設(shè)電子逸出功為W則由光電效應(yīng)方程可得： hv=E<m+W2hv=E'km+W兩式聯(lián)立解得：Em'=Ekm+hv，選項(xiàng)C對。答案：C對光電效應(yīng)的解釋正確的是（ ）金屬內(nèi)的每個(gè)電子可以吸收一個(gè)或一個(gè)以上的光電子， 它積累的動(dòng)能足夠大時(shí)，就能逸出金屬如果入射光子的能量小于金屬表面的電子克服表面的引力要做的最小功， 光電子便不能逸出來，即光電效應(yīng)便不能發(fā)生了發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光越強(qiáng)，光子的能量就越大，發(fā)射的光電子的最大初動(dòng)能就越大由于不同的金屬逸出功是不相同的， 因此使不同金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的入射光的最低頻率也不相同A.①④B.①②④C.②④D.②③④解析：實(shí)驗(yàn)證明，不論入射光的強(qiáng)度多大，只要入射光的頻率小于金屬的極限頻率，就不會發(fā)生光電效應(yīng)，而光電子的最大初動(dòng)能與入射光頻率和金屬材料有關(guān)， 材料不同，逸出一12功不同，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程 2mv=hv—W可知，光電子的最大初動(dòng)能也就不同。當(dāng)Vm=0時(shí)，v0=W/h,W不同則v0不同。最大初動(dòng)能與光強(qiáng)無關(guān)。答案：C（雙選）兩種單色光a和b,a光照射某金屬時(shí)有光電子逸出， b光照射該金屬時(shí)沒有光電子逸出，則（ ）在真空中，a光的傳播速度較大在水中，a光光子的能量較大在真空中，b光光子的能量較大在水中，b光的折射率較小解析：不同顏色的光在真空中傳播速度相同，選項(xiàng) A錯(cuò)，由題意可知va>vb,故折射率na>nb。真空中光子的能量 ￡a>￡b,選項(xiàng)C錯(cuò)D對。光由真空進(jìn)入水后，頻率不變，故仍有￡a>￡b,故B對。IILz_11圖1答案：圖1在做光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某金屬被光照射發(fā)生了光電效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)測出了光電子的最大初動(dòng)能 Ek與入射光的頻率v的關(guān)系如圖1所示，由實(shí)驗(yàn)圖像不能求出的是（ ）

該金屬的逸出功該金屬的極限頻率單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)普朗克常量Ek=hv—W,任何一種金屬的逸出功 W—定，說明Ek隨v的變化而變化，且是線性關(guān)系（與y=ax—b類似），直線的斜率等于普朗克常量,Ek=hv—W,任何一種金屬的逸出功 W—定，說明Ek隨v的變化而變化，且是線性關(guān)系（與y=ax—b類似），直線的斜率等于普朗克常量,項(xiàng)正確。直線與縱軸的截距0C表示v=0時(shí)的光電子逸出克服金屬引力所做的功，即為該金屬的逸出功，A項(xiàng)正確。直線與橫軸的截距0A表示E<=0時(shí)的頻率v。，即為金屬的極限頻率，B項(xiàng)正確。答案：C7.下表給出了一些金屬材料的逸出功。材料銫鈣鎂鈹鈦逸出功(x10—19J)3.04.35.96.26.6現(xiàn)用波長為400nm的單色光照射上述材料， 能產(chǎn)生光電效應(yīng)的材料最多有 （普朗克常量—34 8h=6.6x10—J?s,光速c=3.0x10m/s）（ ）A.2種 B.3種C.4種D.5種解析：當(dāng)單色光的頻率大于金屬的極限頻率時(shí)便能產(chǎn)生光電效應(yīng)， 即照射光子的能量大于金屬的逸出功?！?hv及c=入v得,8—34 3X10￡=6.6x10x -7J=4.99x104X1019照射光光子的能量大于銫、鈣的逸出功，能產(chǎn)生光電效應(yīng)的材料有2種，故A正確。答案：A&用波長為2.0x10—7m的紫外線照射鎢的表面，釋放出來的光電子中最大的動(dòng)能是4.7x10—19J。由此可知，鎢的極限頻率是 （普朗克常量h=6.63x10—34J?s，光速c=83.0x10m/s，結(jié)果取兩位有效數(shù)字)( )14 14A.5.5x10Hz B.7.9x10Hz14 15C.9.8x10HzD.1.2x10Hz解析：由光電效應(yīng)方程chv=E<m+W可得W=hv—Em,而V=hv0,v=—,以上各式入14 聯(lián)立解得v0=—--=7.9x10Hz，選項(xiàng)B對。入h答案：B發(fā)出9.在半徑r=10m的球殼中心有一盞功率為 P=40W的鈉光燈（可視為點(diǎn)光源），發(fā)出的鈉黃光的波長為 入=0.593X108m/s。試求