第三講平面奇點(diǎn)指數(shù)第1頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/112第2頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/113連續(xù)向量場的旋轉(zhuǎn)數(shù)

第3頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/114第4頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/115第5頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/116旋轉(zhuǎn)數(shù)定義第6頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/117旋轉(zhuǎn)數(shù)計(jì)算公式第7頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/118第8頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/119第9頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1110第10頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1111第11頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1112第12頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1113第13頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1114第14頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1115平面奇點(diǎn)指數(shù)第15頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1116第16頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1117第17頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1118第18頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1119第19頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1120第20頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1121第21頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1122第22頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1123第23頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1124第24頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1125第25頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1126第26頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1127第27頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1128第28頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1129第29頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1130第30頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1131性質(zhì)第31頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1132推論第32頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1133平面系統(tǒng)以及二維非自治連續(xù)系統(tǒng)的局部分岔與全局分岔向量場不動(dòng)點(diǎn)的分岔具有一個(gè)零特征根Saddle-nodebifurcationTranscriticalbifurcationPitchforkbifurcation一對純虛根：Hopf分岔第33頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1134向量場不動(dòng)點(diǎn)的分岔第34頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1135具有一個(gè)零特征根第35頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1136第36頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1137Transcriticalbifurcation第37頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1138第38頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1139Pitchforkbifurcation第39頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1140第40頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1141一對純虛根：Hopf分岔第41頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1142第42頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1143第43頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1144第44頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1145第45頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1146d>0,a<0,supercriticalbifurcation第46頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1147第47頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1148第48頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1149中心流形(centermanifold)第49頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1150第50頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1151第51頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1152第52頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1153第53頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1154第54頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1155第55頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1156第56頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1157第57頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1158第58頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1159第59頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1160第60頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1161第61頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1162第62頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1163第63頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1164第64頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1165第65頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1166極限點(diǎn)第66頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1167極限集第67頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1168吸引集第68頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1169吸引盆第69頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1170吸引子第70頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1171極限集性質(zhì)第71頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/9/1172Poincar