3-1u貨幣的時間價值第一頁，共八十七頁。3-1貨幣的時間價值u

利息率u

單利u

復(fù)利u

貸款的分期償還第二頁，共八十七頁。3-1今天的10,000美元和十年后的10,000美元,你會選擇哪一個?很顯然，今天的

10,000美元!我們已意識到了貨幣的時間價值!!利息率第三頁，共八十七頁。3-1在你的決策中,為什么時間是非常重要的因素?時間允許你現(xiàn)在有機會延遲消費和獲取利息.時間的作用?第四頁，共八十七頁。3-1利息的形式u

復(fù)利不僅借(貸)的本金需要支付利息,而且前期的期也要計息.利息在本u

單利只就借(貸)的原始金額或本金支付(收取)的利息.第五頁，共八十七頁。3-1單利計算公式公式

SI

=

P0(i)(n)SI: 單利利息額P0: 原始金額(第0期)i: 利息率n:

期數(shù)第六頁，共八十七頁。3-1u

SI

=P0(i)(n)$1,000(.07)(2)==

$140單利計算舉例u

假設(shè)投資者按7%的單利把1,000元存入儲蓄

帳戶,保持2年不動,在第2年年末,利息額的計算如下:第七頁，共八十七頁。3-1終值

是現(xiàn)在的一筆錢和一系列支付款項按給定

的利息率計算所得到的在某個未來時間點

的價值.單利(終值)u

存款終值(FV)的計算:FV

=

P0

+

SI=

$1,000

+

$140$1,140=第八頁，共八十七頁。3-1u

如何理解貨幣現(xiàn)值的概念(PV)?現(xiàn)值就是最初存入的1000美元現(xiàn)值

是未來的一筆錢和一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的現(xiàn)在的價值.單利(現(xiàn)值)第九頁，共八十七頁。3-1產(chǎn)生復(fù)利的原因終值第十頁，共八十七頁。3-1若將1,000元以7%的利率(復(fù)利)存入銀行,則2年后的復(fù)利終值是多少?終值：單筆存款(圖示)012$1,000FV27%第十一頁，共八十七頁。3-1FV1

=

P0

(1+i)1

=

$1,000(1.07)

=

$1,070復(fù)利你存入銀行的1000元在第一年取得了70元的利息收入,這與單利法下計算的利息收入相同.終值：一筆存款(公式)第十二頁，共八十七頁。3-1FV1

=

P0

(1+i)1(1.07)=

$1,000FV2

=

FV1

(1+i)1(1+i)(1+i)

=$1,000(1.07)(1.07)$1,000(1.07)2=

P0

(1+i)=

$1,144.9終值：一筆存款(公式)第十三頁，共八十七頁。3-1FV1=

P0(1+i)1=

P0(1+i)2FV2一般的終值公式:FVn

=

P0

(1+i)n或

FVn

=

P0

(FVIFi,n)

--

(見表1)一般的終值公式etc.第十四頁，共八十七頁。3-1復(fù)利終值系數(shù)(FVIFi,n),利率I,期數(shù)n復(fù)利終值系數(shù)表期數(shù)

6%1

1.0607%1.0708%1.0802

1.1241.1451.1663

1.1911.2251.2604

1.2621.3111.3605

1.3381.4031.469第十五頁，共八十七頁。3-1FV2

=

$1,000(FVIF7%,2)(1.145)=

$1,000=$1,145

[小數(shù)點差異

]復(fù)利終值計算表期數(shù)

6%1

1.0607%1.0708%1.0802

1.1241.1451.1663

1.1911.2251.2604

1.2621.3111.3605

1.3381.4031.469第十六頁，共八十七頁。3-1用計算器計算TVMu

用如圖所示的鍵解決任一FV,PV,FVA,PVA,FVAD,and

PVAD的計算問題期數(shù)N:I/Y:

利率PV: 現(xiàn)值PMT:

每期值腐額FV:

終值CLR

TVM:清除輸入第十七頁，共八十七頁。3-1用TI

BAII+計算器NI/YPVPMTFV輸入計算?集中在第三行(分散在如上所示的鍵上)第十八頁，共八十七頁。3-1終值的計算按鍵:2nd27-10000CPTCLR

TVMNI/YPVPMTFV第十九頁，共八十七頁。N: 2個計息期(輸入2)I/Y: 每期7%的利率(輸入

7

而不是0

.07)PV: 計算(結(jié)果是要支出的金額)PMT:與此情況不相關(guān)(輸入

0)FV: $1,000(輸入預(yù)期收到的金額))3-1終值的計算PVInputsCompute2

7

-1,000N

I/Y0PMT

FV1,144.90第二十頁，共八十七頁。3-1例題Julie

Miller想知道她的10,000

美元存款在復(fù)利是

10%的條件下，5年之后的價值是多少？0

1

2

3

4

510%$10,000FV5第二十一頁，共八十七頁。3-1(1.611)=

$16,110u

基于一般復(fù)利公式的計算：FVn

=

P0

(1+i)nFV5

=

$10,000

(1+

0.10)5=

$16,105.10u

基于表1的計算：FV5

=

$10,000

(FVIF10%,5)

=

$10,000解答第二十二頁，共八十七頁。3-1如何利用計算器解決現(xiàn)值計算問題按鍵:2nd510-100000CPTCLR

TVMNI/YPVPMTFV第二十三頁，共八十七頁。3-1結(jié)果表明：在年利率10%的情況下，

10,000的投資5年后的終值為$16,105.10.如何利用計算器解決現(xiàn)值計算問題I/YPVFV輸入計算5N10

-10,000

0PMT16,105.10第二十四頁，共八十七頁。3-1我們用“72法則”讓你的錢翻倍!!!讓你的5,000元翻倍需要多長時間？（復(fù)利年利率為12%）第二十五頁，共八十七頁。3-172法則讓你的5,000元翻倍需要多長時間？（復(fù)利年利率為12%）所需要的大概時間是

=

72

/

i%72

/

12%

=

6

年[實際所需時間是

6.12年]第二十六頁，共八十七頁。3-1結(jié)果表明：在年利率為12%的條件下，$1,000的投資增長一倍需要6.12年.附:72/12%≈6年計算期間的問題I/YFV輸入計算12

-1,000PV0

+2,000PMTN6.12年第二十七頁，共八十七頁。3-1假定你在2年后需要1,000美元，那么在貼現(xiàn)率是

7%的條件下,你現(xiàn)在需要向銀行存入多少錢?01

2$1,0007%PV1PV0現(xiàn)值：一筆存款（圖示）第二十八頁，共八十七頁。3-1PV0

=

FV2

/

(1+i)2

=

$1,000

/

(1.07)2=

FV2

/

(1+i)2

=

$873.44現(xiàn)值：一筆存款（公式）01

2$1,0007%PV0第二十九頁，共八十七頁。3-1PV0

=

FV1

/

(1+i)1PV0

=

FV2

/

(1+i)2一般現(xiàn)值計算公式：

PV0

=FVn

/(1+i)n或

PV0

=

FVn

(PVIFi,n)

--

見表2一般的現(xiàn)值公式第三十頁，共八十七頁。3-1期數(shù)為n的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（

PVIFi,n

）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)

6%1

.9437%.9358%.9262

.890.873.8573

.840.816.7944

.792.763.7355

.747.713.681第三十一頁，共八十七頁。3-1PV2

=

$1,000(PVIF7%,2)(.873)=

$1,000=

$873[小數(shù)點差異

]復(fù)利現(xiàn)值計算表期數(shù)

6%1

.9437%.9358%.9262

.890.873.8573

.840.816.7944

.792.763.7355

.747.713.681第三十二頁，共八十七頁。N: 2個計息期(輸入2)I/Y: 每期7%的利率(輸入

7

而不是0

.07)PV: 計算

(結(jié)果是要支出的金額)PMT: 與此情況不相關(guān)

(輸入

0)FV: $1,000(輸入預(yù)期收到的金額)3-1現(xiàn)值計算問題FV輸入計算2N0

+1,000PMT7I/Y

PV-873.44第三十三頁，共八十七頁。PV03-1例題Julie

Miller

想知道為了在5年后取得10,000美元，在貼現(xiàn)率是10%的條件下，現(xiàn)在應(yīng)當向銀行存入多少錢？0

1

2

3

410%5$10,000第三十四頁，共八十七頁。3-1u基于一般公式的計算：PV0

=

FVn

/

(1+i)nPV0=

$10,000

/

(1+0.10)5基于表1的計算：PV0

=

$10,000

(PVIF10%,5)=

$6,209.21u=

$10,000

(.621)$6,210.00[小數(shù)點差異]解答第三十五頁，共八十七頁。3-1解決現(xiàn)值計算問題輸入計算5N10

0

+10,000I/Y

PV

PMT

FV-6,209.21結(jié)果表明：在年利率為10%的情況下，要在5年后獲得$10,000

需要現(xiàn)在存入$6,209.21

(即現(xiàn)值).第三十六頁，共八十七頁。3-1年金的種類u

年金是一定期限內(nèi)一系列相等金額的收付款項u

普通年金:收付款項發(fā)生在每個期末。u

先付年金:收付款項發(fā)生在每個期初。第三十七頁，共八十七頁。3-1年金舉例u學(xué)生貸款支付年金

u汽車貸款支付年金

u保險預(yù)付年金u抵押支付年金u退休收入年金第三十八頁，共八十七頁。3-1年金的分析0123$100(普通年金)第一期末第二期末現(xiàn)在$100

$100每期相同的現(xiàn)金流第三期末第三十九頁，共八十七頁。3-1年金的分析0123$100$100$100(先付年金)第一期初第二期初現(xiàn)在第三期初每期相同的現(xiàn)金流第四十頁，共八十七頁。3-1FVAn

=

R(1+i)n-1

+

R(1+i)n-2

+...

+

R(1+i)1

+

R(1+i)0普通年金終值--FVARR012n+1FVAnR:年金金額現(xiàn)金流發(fā)生在期末n.

.

.Ri%第四十一頁，共八十七頁。3-1FVA3

=

$1,000(1.07)2

+$1,000(1.07)1

+

$1,000(1.07)0=

$1,145

+

$1,070

+

$1,000=

$3,215$1,000$1,000$1,00001現(xiàn)金流發(fā)生在期末2

34$3,215

=

FVA37%$1,070$1,145普通年金終值舉例第四十二頁，共八十七頁。3-1年金的啟示普通年金的終值可看作最后一期期末的現(xiàn)金流：而先付年金的終值可看作最后一期期初的現(xiàn)金流第四十三頁，共八十七頁。3-1FVAnFVA3=

R

(FVIFAi%,n)=

$1,000(FVIFA7%,3)=

$1,000

(3.215)

=年金終值系數(shù)表期數(shù)

6%1

1.0007%1.0008%1.0002

2.0602.0702.0803

3.1843.2153.2464

4.3754.4404.5065

5.6375.7515.867第四十四頁，共八十七頁。N: 3個計息期(輸入3)I/Y: 每期7%的利率(輸入7

而不是0

.07)PV: 與此情況不相關(guān)(輸入

0)PMT:$1,000(輸入預(yù)期每年存入的金額)FV: 計算(結(jié)果是得到的金額)3-1年金終值的計算PMTFV輸入計算3N7

0

-1,000I/Y

PV3,214.90第四十五頁，共八十七頁。3-1FVADn

=

R(1+i)n

+

R(1+i)n-1

+...

+

R(1+i)2

+

R(1+i)1=

FVAn

(1+i)先付年金終值--FVADRR012n+1FVADnR:年金金額現(xiàn)金流發(fā)生在年初n.

.

.Ri%第四十六頁，共八十七頁。3-1FVAD3

=

$1,000(1.07)3

+$1,000(1.07)2

+

$1,000(1.07)1=

$1,225

+

$1,145

+

$1,070=

$3,440先付年金終值舉例$1,000$1,000$1,000$1,07001234FVAD3

=

$3,440現(xiàn)金流發(fā)生在期初7%$1,145$1,225第四十七頁，共八十七頁。3-1FVADn

=

R

(FVIFAi%,n)(1+i)FVAD3

=

$1,000(FVIFA7%,3)(1.07)=

$1,000

(3.215$3,440年金終值系數(shù)表期數(shù)

6%1

1.0007%1.0008%1.0002

2.0602.0702.0803

3.1843.2153.2464

4.3754.4404.5065

5.6375.7515.867第四十八頁，共八十七頁。3-1先付年金的終值計算I/YPV輸入計算3N70

-1,000PMT

FV3,439.94先將設(shè)置轉(zhuǎn)向“BGN”，然后與普通年金的算法一樣。別忘了返回。2nd2nd步驟1:

Press

BGN

鍵步驟2：

Press

SET

鍵2nd步驟3:

Press

QUIT

鍵第四十九頁，共八十七頁。3-1PVAn

=

R/(1+i)1

+

R/(1+i)2+

...

+

R/(1+i)n普通年金現(xiàn)值--PVARRn.

.

.R012n+1PVAnR:年金金額年末i%第五十頁，共八十七頁。3-1PVA3

=$1,000/(1.07)1

+$1,000/(1.07)2

+$1,000/(1.07)3==

$934.58

+

$873.44

+

$816.30$2,624.32普通年金現(xiàn)值舉例$1,000$1,000$1,00001234$2,624.32

=

PVA3年末7%$934.58$873.44$816.30第五十一頁，共八十七頁。3-1年金的啟示普通年金的現(xiàn)值可看作第一期期初的現(xiàn)金流：而先付年金的現(xiàn)值可看作第一期期末的現(xiàn)金流第五十二頁，共八十七頁。3-1PVAnPVA3=

R

(PVIFAi%,n)=

$1,000(PVIFA7%,3)=

$1,000

(2.624)

=

$年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)

6%1

0.9437%0.9358%0.9262

1.8331.8081.7833

2.6732.6242.5774

3.4653.3873.3125

4.2124.1003.993第五十三頁，共八十七頁。N: 3個計息期(輸入3)I/Y: 每期7%的利率(輸入

7

而不是0

.07)PV: 計算(結(jié)果是得到的金額)PMT: $1,000(輸入預(yù)期每年需存入的金額)FV: 與此情況不相關(guān)(無終值)3-1年金現(xiàn)值的計算FV輸入計算3N7

-1,000I/Y

PV0PMT2,624.32第五十四頁，共八十七頁。3-1先付年金現(xiàn)值--PVADRR012n+1PVADnPVADn

=

R/(1+i)0

+

R/(1+i)1

+

...

+

R/(1+i)n-1=

PVAn

(1+i)R:年金金額n.

.

.R年初i%第五十五頁，共八十七頁。先付年金現(xiàn)值舉例$1,000.00$1,000$1,00001234$

934.58$

873.44PVADn=$2,808.02PVADn

=

$1,000/(1.07)2

+

$1,000/(1.07)1

+$1,000/(1.07)0

=

$2,808.023-1年初7%第五十六頁，共八十七頁。3-1PVADn

=

R

(PVIFAi%,n)(1+i)PVAD3

=

$1,000

(PVIFA7%,3)(1.07)=

$1,000

(2.624)(1.07)

=

$2,808年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)

6%1

0.9437%0.9358%0.9262

1.8331.8081.7833

2.6732.6242.5774

3.4653.3873.3125

4.2124.1003.993第五十七頁，共八十七頁。3-1先付年金的現(xiàn)值計算PV

PMT

FV輸入計算3N7

-1,000I/Y02,808.02先將設(shè)置轉(zhuǎn)向“BGN”，然后與普通年金的算法一樣。別忘了返回。2nd2nd步驟1:

Press

BGN

鍵步驟2：

Press

SET

鍵2nd步驟3:

Press

QUIT

鍵第五十八頁，共八十七頁。3-1完全地弄懂問題判斷這是一個現(xiàn)值問題還是一個終值問題畫一條時間軸標示出代表時間的箭頭，并標出現(xiàn)金流決定問題的類型：單利、復(fù)利、年金問題、混合現(xiàn)金流用財務(wù)計算器解決問題（可選擇）解決貨幣時間價值問題所要遵循的步驟第五十九頁，共八十七頁。3-1Julie

Miller想收到以下現(xiàn)金，若按10%貼現(xiàn)，則現(xiàn)值是多少？混合現(xiàn)金流舉例5$600

$600

$400

$400

$100PV00

1

2

3

410%第六十頁，共八十七頁。3-1分成不同的時，分別計算單個現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；解決混合現(xiàn)金流，采用組合的方法將問題分成年金組合問題、單個現(xiàn)金流組合問題；并求每組問題的現(xiàn)值。如何解答?第六十一頁，共八十七頁。3-1每年一次計息期條件下01234

5$400

$100$600$600$40010%$545.45$495.87$300.53$273.21$

62.09$1677.15

=混合現(xiàn)金流的現(xiàn)值第六十二頁，共八十七頁。3-1不同計息期條件下(#1)01

2

3

4

510%$600

$600

$400

$400

$100$1,041.60$

573.57$

62.10$1,677.27

=混合現(xiàn)金流的現(xiàn)值

[按表計算]$600(PVIFA10%,2)

=$600(1.736)

=

$1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2)

=

$400(1.736)(0.826)

=$100

(PVIF10%,5)

=$100

(0.621)

=$573.57$62.10第六十三頁，共八十七頁。$62.103-1不同計息期條件下(#2)01234$400$400$400$400PV

等于0$1677.30.012$200$200012345$100$1,268.00$347.20加加第六十四頁，共八十七頁。3-1u

按熱鍵啟動解決現(xiàn)金流問題的程序u

按CF鍵and

向下箭頭，輸入下一張幻燈片所示的變量用CF解決混合現(xiàn)金流問題第六十五頁，共八十七頁。3-1用CF解決混合現(xiàn)金流問題*

nn

代表第

n支現(xiàn)金流或者頻率.然而,，第一支現(xiàn)金流應(yīng)是C01,第十支現(xiàn)金流應(yīng)是C10.第六十六頁，共八十七頁。3-1用CF解決混合現(xiàn)金流問題步驟：步驟

1:按CF鍵步驟2:按2ndCLR

Work鍵步驟3:CF0按0Enter鍵步驟4:

C01按600Enter鍵步驟5:F01按2Enter鍵步驟6:C02

按400Enter鍵步驟7:

F02

按2Enter鍵第六十七頁，共八十七頁。步驟8:

C03

按步驟9:

F03

按步驟10:

按步驟11:

按步驟12:

I=, 回車步驟13:

按結(jié)果:

現(xiàn)值=

$1,673-1100

Enter1

EnterNPV10

EnterCPT7.15第六十八頁，共八十七頁。鍵鍵鍵鍵鍵鍵用CF解決混合現(xiàn)金流問題步驟：3-1一般公式:FVn

=

PV0(1

+

[i/m])mnn:

年數(shù)

m:i:FVn,m:一年中計息的次數(shù)年利率n年后的終值現(xiàn)金流的現(xiàn)值第六十九頁，共八十七頁。PV0:復(fù)利的計息頻率3-1Julie

Miller有1,000元想進行為期2年的投資，年利率為12%.每年一次計息

FV2

=

1,000(1+

[.12/1])(1)(2)=

1,254.40半年一次計息

FV2

=

1,000(1+

[.12/2])(2)(2)=

1,262.48頻率對現(xiàn)金流的影響第七十頁，共八十七頁。3-1按季度計息

FV2

=

1,000(1+

[.12/4])(4)(2)=

1,266.77按月計息

FV2

=

1,000(1+[.12/12])(12)(2)

=

1,269.73按日計息

FV2

=

1,000(1+[.12/365])(365)(2)

=1,271.20頻率對現(xiàn)金流的影響第七十一頁，共八十七頁。3-1結(jié)果表明：一個1,000美元的投資在年利率為12%，每季度復(fù)利一次的情況下2年后的價值為1,266.77美元.解決頻率問題（按季度計息）FV輸入計算2(4)

12/4

-1,000

0N

I/Y

PVPMT1266.77第七十二頁，共八十七頁。3-1解決頻率問題（按季度計息）按鍵:2nd2nd12P/Y

4

ENTERQUITI/YPVPMT-100002CPTxP/Y

N2ndFV第七十三頁，共八十七頁。3-1結(jié)果表明：一個1,000美元的投資在年利率為12%，每天復(fù)利一次的情況下2年后的價值為1,271.20.美元.解決頻率問題（按日計息）N

I/Y

PVFV輸入計算2(365)

12/365

-1,000

0PMT1271.20第七十四頁，共八十七頁。3-1解決頻率問題（按日計息）按鍵:2nd2nd12P/Y

365

ENTERQUITI/YPVPMT-100002CPTxP/Y

N2ndFV第七十五頁，共八十七頁。3-1實際年利率在對名義利率按每年計息期長短等因素 進行調(diào)整后的利率。(1

+

[

i

/

m

]

)m

-

1實際年利率第七十六頁，共八十七頁。3-1Basket

Wonders(BW)在銀行有1,000美元的信用貸款，每季度按6%的利息率支付利息，則BW的實際年利率是多少（EAR）?EAR

=

(

1

+

6%

/

4

)4

-

1=1.0614-1=.0614或6.1BW公司的實際年利率第七十七頁，共八十七頁。3-1轉(zhuǎn)換成EAR按鍵:2nd

I

Conv6

ENTER4ENTERCPTQUIT2nd第七十八頁，共八十七頁。3-11.2.計算每期償付金額.確定t時期內(nèi)的利率.(在t-1時點的貸款額)x(i%/m)計算本金償付額。(第2步的償付利率)計算期末償還金額。

(第3步的本金償付額)重復(fù)第2步驟。3.4.5.貸款分期償付的步驟第七十九頁，共八十七頁。3-1Julie

Miller從銀行取得了10,000美元的貸款，復(fù)合年利率為12%，分5年等額償還。第一步

:

計算每期償付金額PV0$1