廈門六中2022－2022學年上學期高二數學期中考試試卷（文科）滿分150分考試時間：120分鐘命題人：杜幼蘭命題時間：2022/10/30參考公式：方差，其中是樣本平均數．線性回歸方程：其中第Ⅰ卷（選擇題部分共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.要從165人中抽取15人進行身體健康檢查，現(xiàn)采用分層抽樣法進行抽取，若這165人中，老年人的人數為22人，則老年人中被抽取到參加健康檢查的人數是2．一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是S=0i=1DOINPUTxS=0i=1DOINPUTxS=S+xi=i+1LOOPUNTIL_____a=S/20PRINTaENDC．只有一次中靶 D．至多一次中靶3.右圖是一個求20個數的平均數的程序，在橫線上應填A.i＞20B.i＜20C.i＞＝20D.i＜＝204．直線的傾斜角的變化范圍是A．(0,)B．(0,)C．[－,]D．[0,,]5．直線在軸和軸上的截距相等，則的值是A．.B．C．或D．或6．命題“所有奇數的立方都是奇數”的否定是 A．所有奇數的立方都不是奇數B．不存在一個奇數，它的立方是偶數C．存在一個奇數，它的立方是偶數D．不存在一個奇數，它的立方是奇數7.有四個游戲盤，如下圖所示，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎。小明希望中獎機會大，他應當選擇的游戲盤為ABCD8．已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖（如圖所示），則甲、乙兩人得分的中位數之和是 A．62 B．63 C．64 D．659．某工廠對一批產品進行了抽樣檢測，由圖示根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96,106)，樣本數據分組為，，.已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是A．90 B．75 10.用秦九韶算法求多項式＝在的值。令＝3；；…；時，的值為A.－25C.－4911.若不等式|x–a|<1成立的充分非必要條件是，則實數a的取值范圍是A.B.C.D.12.下列有關命題的說法正確的是A．命題“若，則”的否命題為“若，則”B．“”是“”的必要不充分條件C．命題“，使得”的否定是：“，都有”D．命題“若，則”的逆否命題為真命題第Ⅱ卷（非選擇題部分共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.把74化成三進制數為組別頻數頻率~1~4~20~15~8~合計MN14．為了了解初二學生身高情況，某中學初二某班全體學生身高進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如右表。則此表中的表示的數分別是=；=15．右下圖中，程序框圖的運行結果是16．改革開放30年以來，我國高等教育事業(yè)迅速發(fā)展，對某省1990～2000年考大學升學百分比按城市、縣鎮(zhèn)、農村進行統(tǒng)計，將1990～2000年依次編號為0～10，回歸分析之后得到每年考入大學的百分比y與年份x的關系為：城市：；縣鎮(zhèn)：；農村：.根據以上回歸直線方程，城市、縣鎮(zhèn)、農村三個組中，的大學入學率增長最快.按同樣的增長速度，可預測2022年，農村考入大學的百分比為%.三、解答題：（本大題共6小題，共74分）17．（本小題滿分10分）對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：甲６０８０７０９０７０乙８０６０７０８０７５問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？18．(本小題滿分12分)零件的個數x(個)2345加工的時間y(小時)34某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間．為此作了四次試驗，得到的數據如右表：(I)在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；(Ⅱ)求出y關于x的線性回歸方程；(Ⅲ)試預測加工10個零件需要多少時間?

。19、（本題滿分12分）已知集合在平面直角坐標系中，點M的坐標為(x,y)，其中。（Ⅰ）請列出點M的所有坐標；（Ⅱ）求點M不在x軸上的概率；（Ⅲ）求點M正好落在區(qū)域上的概率。20．（本小題滿分12分）已知兩直線:和:，試確定的值，使（Ⅰ）與相交于點P（m,－1）；（Ⅱ）（本題滿分14分）已知三條直線：()，直線：和直線：，且和的距離是（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）能否找到一點P，使得點P同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②P點到直線的距離是P點到直線的距離的；③P點到直線的距離與P點到直線的距離之比為。若能，求P點的坐標；若不能，說明理由。廈門六中2022－2022學年上學期高二期中考試文科數學參考答案一、選擇題：1——12CBADDCABADCD二、填空題：13.2202（3）14.=2；=16.城市；三、解答題：17.解：甲的平均成績?yōu)椋?4，乙的平均成績?yōu)椋?3，所以乙的平均成績最好……4分甲的方差是＝＝104……6分乙的方差是＝＝56……8分由于＞，所以乙的各門功課發(fā)展較平衡…10分18.解：

(I)散點圖如圖…………3分(Ⅱ)由表中數據得＝＝，＝，＝54＝＝，…7分＝－×＝……8分所以線性回歸方程為……………9分(Ⅲ)當時，＝即預測加工10個零件需要小時……12分19.（本題滿分12分）解：（Ⅰ）集合A＝{-2,0,1,3},點M(x,y)的坐標，點M的坐標共有：個，分別是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）……4分（Ⅱ）點M不在x軸上的坐標共有12種：（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3）所以點M不在x軸上的概率是……8分（Ⅲ）點M正好落在區(qū)域上的坐標共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）故M正好落在該區(qū)域上的概率為……12分20.（本題滿分12分）解：（Ⅰ）∵與相交于點P（m,－1）∴且解得…………4分（Ⅱ）∵本題滿分14分）解：（Ⅰ）：即為∴和的距離為d＝＝∴，∵，∴＝3……………4分（Ⅱ）設點P（），則均為正數若點P滿足條