14.1全等三角形第1頁(yè)一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后得到圖形一定與原圖形全等以下同一類兩個(gè)圖形是怎樣由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形？它們一定全等嗎？能夠完全重合兩個(gè)圖形叫做全等形兩個(gè)圖形形狀怎樣？大小怎樣？第2頁(yè)怎樣兩個(gè)三角形叫做全等三角形？?jī)蓚€(gè)能完全重合三角形叫做全等三角形第3頁(yè)全等三角形中對(duì)應(yīng)關(guān)系？?jī)蓚€(gè)全等三角形重合時(shí),相互重合頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合邊叫做對(duì)應(yīng)邊，相互重合角叫做對(duì)應(yīng)角。A→DB→FC→EABCDEF對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：對(duì)應(yīng)邊：AB→DFBC→FEAC→DE對(duì)應(yīng)角：∠A→∠D∠B→∠F∠C→∠E第4頁(yè)“全等”用符號(hào)“≌

”表示△ABC≌△DFE

讀做“三角形ABC全等于三角形DFE”記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)位置上。全等三角形表示法？如圖：△ABC與△DFE全等

FDEACB第5頁(yè)NMSOTDC

擺一擺,說(shuō)一說(shuō)把你剪兩個(gè)全等三角形分別擺放成如圖所表示位置，用符號(hào)來(lái)表示這兩個(gè)全等三角形，并指出它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)邊所對(duì)角是對(duì)應(yīng)角。OABBACNPM

①

②

③第6頁(yè)兩個(gè)全等三角形位置改變了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角大小有沒(méi)有改變？由此你能得到什么結(jié)論？觀察與思考第7頁(yè)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（）全等三角形性質(zhì)應(yīng)用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等第8頁(yè)△ADE≌△CBF。AD=CB，DE=BF，AE=CF?！螦DE=∠CBF，∠AED=∠CFB，∠A=∠C?！鰽BD≌△CDB。AB=CD，AD=CB，BD=DB?！螦BD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C。練一練：

找出以下圖中一對(duì)全等三角形，并寫出相等邊和相等角。DCBABFCDAEDCBA△ABD≌△ACD。AB=AC，BD=CD，AD=AD。∠ABD=∠ACD，∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD。第9頁(yè)1、如圖，△ABD≌△ACE，（1）若∠ADB=108O，∠B=25O，你能說(shuō)出△ACE中各角大小嗎？ABCDE解：∠AEC=∠ADB=108O，

∠C=∠B=25O，

∠A=180O-∠AEC-∠C=180O-108O-25O

=47O看誰(shuí)更聰明解：CE=BD=6cm，AE=AD=4cm，AC=AB=8cm（2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能說(shuō)出△ACE中各邊長(zhǎng)度嗎？第10頁(yè)2、如圖,已知：△AOC≌△BOD你能說(shuō)出AC∥BD理由嗎？看誰(shuí)更聰明解：∵△AOC≌△BOD（已知），

∴∠A=∠B（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），∴AC∥BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.第11頁(yè)3、如圖，已知：△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE長(zhǎng).看誰(shuí)更聰明解：∵△ABD≌△EBC（已知），∴DE=BD-BE

=5-3

=2（cm）.∴BA=BE，BC=B（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），

∵BA=3cm，BC=5cm（已知），

∴BE=3cm，BD=5cm（等量代換），第12頁(yè)1．如圖，已知△ABE和△ACD全等，∠ADE=∠AED，∠B=∠C指出其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．2．如圖，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是對(duì)應(yīng)邊.∠ACD和∠BCE相等嗎？為何?拓展練習(xí)第13頁(yè)3．如圖△EFG≌△NMH,∠F和∠M是對(duì)應(yīng)角.在△EFG中，F(xiàn)G是最長(zhǎng)邊.在△NMH中，MH是最長(zhǎng)邊.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.（1）寫出其它對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.（2）求線段MN及線段HG長(zhǎng).第14頁(yè)右圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等三角形嗎？議一議你能把它