量測(cè)系統(tǒng)分析課程內(nèi)容大綱

~簡(jiǎn)介

~量測(cè)系統(tǒng)變異類(lèi)別

~量具再生性與再現(xiàn)性之分析

~分析后的判斷

~實(shí)例演練1簡(jiǎn)介儀校VS.量測(cè)系統(tǒng)分析2簡(jiǎn)介3簡(jiǎn)介量測(cè)系統(tǒng)之書(shū)面程序應(yīng)包含:選擇量測(cè)項(xiàng)目之規(guī)格及執(zhí)行測(cè)試的環(huán)境。規(guī)定數(shù)據(jù)收集﹑記錄及分析的方式。定義重要條件及原則之作業(yè)方法。范例。追溯之標(biāo)準(zhǔn)。4簡(jiǎn)介量測(cè)設(shè)備管理規(guī)定應(yīng)包含:管理體系的建立(集中管理型或分散管理型)。設(shè)備選購(gòu)、保管、借出、歸還、校驗(yàn)、修理、報(bào)廢等。履歷卡。5簡(jiǎn)介名詞定義表示數(shù)據(jù)質(zhì)量高低的統(tǒng)計(jì)特性，最常用的是：準(zhǔn)確度（Accuracy）是指量測(cè)數(shù)據(jù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的差異；精密度（Precision）是指量測(cè)數(shù)據(jù)本身的差異。分辨率：又稱(chēng)靈敏度，是指量測(cè)儀器所能顯示的最小量測(cè)單位。6簡(jiǎn)介何謂量測(cè)系統(tǒng)？1.量具Gage

任何用來(lái)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的設(shè)備或工具，包括GO/NOGO治具。2.量測(cè)系統(tǒng)MeasurementSystem

操作程序、操作環(huán)境、量具、軟件與人員等用以對(duì)量測(cè)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)之組合。7簡(jiǎn)介量測(cè)系統(tǒng)概述量測(cè)系統(tǒng)分析的目的主要是在所處的環(huán)境下求得該量測(cè)系統(tǒng)之變異，進(jìn)而分析此變異的程度。分析時(shí)應(yīng)注意下列事項(xiàng)：量具之允收條件量具間如何進(jìn)行比對(duì)單一量具在修理前與修理后之比較長(zhǎng)期之量具能力評(píng)估量具之管制作業(yè)8簡(jiǎn)介量測(cè)系統(tǒng)必須具備的統(tǒng)計(jì)特性1.量測(cè)系統(tǒng)必須在統(tǒng)計(jì)管制下。 亦即量測(cè)系統(tǒng)之變異僅根源于“共同原因”（commoncauses）；非基于“特殊原因”（specialcauses）。2.量測(cè)系統(tǒng)之變異性須相對(duì)小于制造時(shí)生產(chǎn)制程的變異性。3.量測(cè)系統(tǒng)之變異性須相對(duì)小于產(chǎn)品規(guī)格界限。9簡(jiǎn)介量測(cè)系統(tǒng)必須具備的統(tǒng)計(jì)特性4.量測(cè)的最小刻度必須小于制程變異或規(guī)格界限較小的1/10（即down一個(gè)degree）。5.因量測(cè)項(xiàng)目的改變，量測(cè)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性可能改變，但最大的（最壞的）量測(cè)系統(tǒng)變異必須小于制程變異或規(guī)格界限較小者。10量測(cè)系統(tǒng)的變異量測(cè)系統(tǒng)的變異主要有六種：1.偏差Bias2.再現(xiàn)性Repeatability3.再生性Reproducibility4.穩(wěn)定性Stability5.線性Linearity6.零件變異PartVariation11量測(cè)系統(tǒng)的變異偏差Bias觀察值和參考值之間的差。亦即觀測(cè)的量測(cè)平均值與相同零件使用精密檢驗(yàn)而得的標(biāo)準(zhǔn)平均值之差。同一人使用同一量具量測(cè)同一零件之相同特性多次所得的平均值與真值(或參考值)之間的偏差值。12量測(cè)系統(tǒng)的變異偏差Bias計(jì)算公式：偏差=觀察平均值－真值13參考值VT（標(biāo)準(zhǔn)值）觀測(cè)平均值VABias量測(cè)系統(tǒng)的變異偏差Bias造成偏差相對(duì)大的可能原因：

1.主量測(cè)值錯(cuò)誤

2.量具磨損

3.量具之制造尺寸錯(cuò)誤

4.量具量測(cè)特性錯(cuò)誤

5.量具未經(jīng)適當(dāng)校正

6.作業(yè)者不適當(dāng)?shù)氖褂昧烤?/p>

14量測(cè)系統(tǒng)的變異偏差Bias例題： 已知一零件真值為0.8mm，零件之制程變異為0.70mm。一作業(yè)者量測(cè)同一零件10次，量測(cè)值如下：X1=0.75 X2=0.75 X3=0.80 X4=0.80 X5=0.65 X6=0.80X7=0.75 X8=0.75 X9=0.75X10=0.70 其偏差為何？

15量測(cè)系統(tǒng)的變異偏差Bias解答：

VA=

Xi/10

=0.75

VT=0.8

則Bias=VA-VT=-0.05

％Bias=100(|Bias|/制程變異

) ﹦100（0.05/0.70） ﹦7.1％ 16量測(cè)系統(tǒng)的變異再現(xiàn)性Repeatability是指同一個(gè)量具由同ㄧ作業(yè)員對(duì)同一零件量測(cè)多次而得的量測(cè)值之變異；同時(shí)又可稱(chēng)為量具變異（EV:EquipmentVariation）。

17再現(xiàn)性量測(cè)系統(tǒng)的變異再現(xiàn)性Repeatability量具再現(xiàn)性可由R管制圖呈現(xiàn)，當(dāng)R管制圖失去管制時(shí)，通常表示量測(cè)程序之定值有問(wèn)題。公式為：

EV=5.15*

e=5.15*Ｒ/d2

=Ｋ1*ＲＲ 為全距平均值Ｋ1為再現(xiàn)性系數(shù)，與量測(cè)次數(shù)有關(guān) 18量測(cè)系統(tǒng)的變異再生性Reproducibility是指不同作業(yè)者以相同的量具量測(cè)相同產(chǎn)品之特性時(shí)，量測(cè)平均值之變異；同時(shí)又可稱(chēng)作業(yè)員變異（AV:AppraiseVariance）：

19作業(yè)員Ａ作業(yè)員Ｂ作業(yè)員Ｃ再生性量測(cè)系統(tǒng)的變異再生性Reproducibility作業(yè)員變異表示可分配至每一作業(yè)者的偏差，當(dāng)此變異出現(xiàn)時(shí)，則單一作業(yè)者全平均將會(huì)有偏差，此現(xiàn)象可由X管制圖中比較每一零件之作業(yè)者平均值而發(fā)現(xiàn)，公式： ＡV

=[（5.15*

o

）2

－EV2/nr]1/2

AV

=0if（5.15*

o

）2

－EV2/nr≦

0n表零件個(gè)數(shù)；r表一個(gè)零件重復(fù)量測(cè)的次數(shù)。

o=Ro/d2

20量測(cè)系統(tǒng)的變異穩(wěn)定性Stability又稱(chēng)為漂移（Drift），是指不同時(shí)間量測(cè)值之變異。同一人使用同一量具于不同時(shí)間量測(cè)同一零件之相同特性所得知變異。21量測(cè)系統(tǒng)的變異穩(wěn)定性Stability此量測(cè)方法有兩種：1.以相同標(biāo)準(zhǔn)件在不同時(shí)間以同一量具量測(cè)所得知變異；2.以相同量具在不同時(shí)間量測(cè)同一零件所得的變異。

22時(shí)間1時(shí)間2穩(wěn)定性量測(cè)系統(tǒng)的變異穩(wěn)定性Stability計(jì)算公式：

e=R/2

(應(yīng)小于p：制程標(biāo)準(zhǔn)偏差，該量具穩(wěn)定性才適合量測(cè)該制程）

23量測(cè)系統(tǒng)的變異線性Linearity整個(gè)量具在預(yù)期操作范圍內(nèi)，量具準(zhǔn)確度值之差。由最適合的準(zhǔn)確度平均值與標(biāo)準(zhǔn)樣本值所構(gòu)成的回歸線，其斜率乘以樣本之制程變異（或公差）即代表量具線性。簡(jiǎn)單的說(shuō)即指量具在使用范圍內(nèi)偏移差異之分布狀況。24無(wú)偏差偏差參考值觀測(cè)值量測(cè)系統(tǒng)的變異線性Linearity例題：作業(yè)者量測(cè)5個(gè)不同零件，其真值分別2.00mm,4.00mm,6.00mm,8.00mm及10.00mm，每一個(gè)零件量12次，如下表：已知制程變異為6.0

25量測(cè)系統(tǒng)的變異線性Linearity例題：

26量測(cè)系統(tǒng)的變異線性Linearity解答：依上表，可計(jì)算出零件之平均值與偏移，再依據(jù)偏移與真值的關(guān)系，可得線性分布狀況

27量測(cè)系統(tǒng)的變異線性Linearity解答：同時(shí)，可計(jì)算回歸線：y=a+bx；b=[

xy-(xy/n)]/[x2-(x)2

/n]=-0.1317a=y-bx=0.7367(y,x取其平均值)

28量測(cè)系統(tǒng)的變異線性Linearity解答：∴Bias=a+bx=0.7367-0.1317y

線性＝｜斜率｜*制程變異 ＝0.1317*6.00＝0.79％線性＝100（線性/制程變異）＝13.17％→綜合可知線性是由斜率所決定，斜率越小則線性越佳 29量測(cè)系統(tǒng)的變異線性Linearity若量具為非線性，其可能的原因有：1.在作業(yè)范圍的高低兩端，量具校正不適當(dāng)2.最大或最小的標(biāo)準(zhǔn)值錯(cuò)誤3.量具磨損4.可能須檢討量具內(nèi)部之設(shè)計(jì)特性 30量測(cè)系統(tǒng)的變異零件變異PartVariation零件變異為制程中個(gè)別零件量測(cè)平均值之變異通常公式可表示為：PV

=5.15*

P

=5.15*

RP

/d2

=K3

*

RP

RP則為零件之最大差異，K3為系數(shù)與零件數(shù)有關(guān)

31量測(cè)系統(tǒng)的變異零件變異PartVariation例題：三個(gè)作業(yè)員ABC，將10個(gè)零件分別量測(cè)兩次，數(shù)值如下表，求出零件變異為何？32量測(cè)系統(tǒng)的變異零件變異PartVariation解答：1.Ｒa=0.045；Ｒb=0.04；Ｒc

=0.02；Ｒ

=1/3(0.045+0.04+0.02)=0.035∴EV

=0.035*4.56=0.16 2.計(jì)算個(gè)人每次量測(cè)10個(gè)零件之平均值，再計(jì)算兩次總平均值，求出最大與最小的差值即：

XDIFF=0.83-0.77=0.06

∴AV

=[(0.06*2.7)2-(0.162/(10*2))]1/2

=0.158=0.163.計(jì)算每個(gè)零件的平均值XP﹐再取XP之全距Ｒp

即＝0.55

∴PV

=0.55*1.62=0.8933量測(cè)系統(tǒng)的變異準(zhǔn)確度指標(biāo)：Accuracy,Bias,Resolution(Sensitivity),Linearity精密度指標(biāo)：Repeatability,Reproducibility,Stability34量測(cè)系統(tǒng)分析何謂量測(cè)系統(tǒng)GageR&R？所謂的量測(cè)系統(tǒng)GRR，就是指量測(cè)系統(tǒng)的再現(xiàn)性與再生性的變異；自一生產(chǎn)線生產(chǎn)的同一規(guī)格零件或物品間的變異一直是客戶(hù)所關(guān)心的，若零件變異大，則與相關(guān)零件組合后，將造成更大誤差累積35量測(cè)系統(tǒng)分析何謂量測(cè)系統(tǒng)GageR&R？1.再現(xiàn)性Repeatability包含量測(cè)儀器本身的變異及零件內(nèi)引起的變異。同一個(gè)人使用同一量具量測(cè)同一零件之相同特性多次所得的變異。又稱(chēng)量具變異（EquipmentVariation;EV）

36量測(cè)系統(tǒng)分析何謂量測(cè)系統(tǒng)GageR&R？2.再生性

Reproducibility

包含作業(yè)者使用量具不熟悉或量具的校正須更清楚的定義。不同人使用同一量具量測(cè)同一零件之相同特性所得的變異。37量測(cè)系統(tǒng)分析何謂量測(cè)系統(tǒng)GageR&R？同一規(guī)格零件之變異大小是否可以被量測(cè)出來(lái)，又決定量測(cè)程序在制程中量測(cè)產(chǎn)品間變異性是否適當(dāng)，有賴(lài)于量測(cè)系統(tǒng)能力。量測(cè)系統(tǒng)GRR是主要使用的量測(cè)系統(tǒng)分析方法之一。38量測(cè)系統(tǒng)分析何謂量測(cè)系統(tǒng)GageR&R？⊙量測(cè)系統(tǒng)GRR的實(shí)質(zhì)數(shù)學(xué)公式表示法：（量測(cè)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差）

R&R=[EV2+AV2]1/2

⊙零件間變異（制程變異）：同一人或不同人使用同一量具測(cè)不同零件之相同特性所得知變異。零件間標(biāo)準(zhǔn)偏差：

p=Ｒp/d2

零件間變異：PV=5.15*

p39量測(cè)系統(tǒng)分析何謂量測(cè)系統(tǒng)GageR&R？

⊙量測(cè)系統(tǒng)之誤差有量具準(zhǔn)確度、再現(xiàn)性、再生性、穩(wěn)定度及線性之總和?！蚜繙y(cè)系統(tǒng)全變異為：

TV=[R&R2+PV2]1/240量測(cè)系統(tǒng)分析變異的百分比％EV=(EV/TV)*100%％AV=(AV/TV)*100%％PV=(PV/TV)*100%％R&R=(R&R/TV)*100%41量測(cè)系統(tǒng)分析不適用：破壞性量測(cè)。同一Sample

之量測(cè)數(shù)據(jù)與量測(cè)次數(shù)／時(shí)間呈高度相關(guān)。42量測(cè)系統(tǒng)分析43量測(cè)系統(tǒng)的分析流程量測(cè)系統(tǒng)分析計(jì)量值GRR分析法一般使用的方法有：平均值與全距分析法（AR法：AverageandRangeMethod）變異數(shù)分析法（ANOVA）44量測(cè)系統(tǒng)分析計(jì)數(shù)值GRR分析法是以特定設(shè)計(jì)之界限與零件比較，若在界限內(nèi)則可以接受零件，否則拒收。計(jì)數(shù)值量具不像計(jì)量值量具一樣，他不能指出零件有多好或多壞，只指出零件是好或壞的。一般使用的方法有：短期分析法（shortmethod）長(zhǎng)期分析法（longmethod）45量測(cè)系統(tǒng)分析

AR法可分析R&R，但不含他們的交互作用。優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算方便反復(fù)量測(cè)次數(shù)≦10次，則準(zhǔn)確度極高代數(shù)定義：m：作業(yè)員人數(shù)；n：零件個(gè)數(shù)；r：重復(fù)量測(cè)次數(shù)；R：全距平均值Rp：零件全距=零件平均值之Max-MinRo：作業(yè)員全距=作業(yè)員平均值之Max-Min46量測(cè)系統(tǒng)分析

AR法范例練習(xí)三個(gè)熟練的作業(yè)員，自同一批產(chǎn)品中任選5個(gè)零件，定點(diǎn)測(cè)定量測(cè)兩次，數(shù)據(jù)如下：47量測(cè)系統(tǒng)分析

AR法范例練習(xí)解答m=n=r=R=Ro=Rp=EV=5.15(R/d2)=(查表d2

取r=2，g=15)AV=(查表d2

取m=3，g=1)R&R=PV=(查表d2

取n=5，g=1)TV=48量測(cè)系統(tǒng)分析

AR法范例練習(xí)解答％EV=(EV/TV或允差）*100％=％AV=(AV/TV或允差）*100％

=％R&R=(R&R/TV或允差）*100％

=%PV=(PV/TV或允差）*100％

=49量測(cè)系統(tǒng)分析ANOVA50量測(cè)系統(tǒng)分析ShortMethod：以特定設(shè)計(jì)之界限與零件比較，若在界限內(nèi)則接受，否則拒收零件。范例說(shuō)明：選擇20個(gè)零件來(lái)執(zhí)行，在避免作業(yè)者偏差之方法下，由兩位作業(yè)者量測(cè)所有零件兩次，其中零件須有4-6個(gè)為確定之不良品。若所有量測(cè)結(jié)果相同，則量具可被接受；若有量測(cè)結(jié)果不一樣，則此量具須被改善或再評(píng)估或?qū)で筇娲牧繙y(cè)系統(tǒng)。51量測(cè)系統(tǒng)分析

LongMethod：由一些選定零件中，取得的標(biāo)準(zhǔn)量測(cè)值組成。步驟說(shuō)明：step1：選定零件（須知零件的標(biāo)準(zhǔn)量測(cè)值）依實(shí)際上一般近似等間距，選取8個(gè)零件最大及最小值之兩零件，代表期望的量具誤差范圍step2：選好的零件由量具執(zhí)行20次（m）重復(fù)量測(cè)，并記錄允收數(shù)目（a）step3：最小值之零件a=0(零件都NG)，最大值之零件a=20(零件都允收)，其余六個(gè)零件則為1≦a≦19，若無(wú)法符合上述條件，則一直找。52量測(cè)系統(tǒng)分析

LongMethod：step3：if

最小值之零件a

0，則