淺談隧洞貫通測(cè)量中的常見問(wèn)題

1倍的貫通誤差m由于孔道的長(zhǎng)度和孔結(jié)構(gòu)的不同，孔道的坍塌誤差是不同的，但孔道的坍塌誤差m為孔道位移誤差m，孔道分布m。貫通方式主要有通過(guò)豎井貫通、通過(guò)斜井貫通、相鄰洞口直接貫通等3種,每一種因條件不同而誤差分配原理各有差異。1.1初支上分層校核回回采后的下回采深度初測(cè)通過(guò)豎井貫通方式有兩種。一是在隧洞軸線定測(cè)階段,詳細(xì)測(cè)量了隧洞軸線地面帶狀地形,并在具備條件的地方測(cè)設(shè)了豎井井位,同時(shí)具備另外兩個(gè)校核方向,且這3點(diǎn)均在隧洞首級(jí)控制網(wǎng)內(nèi),進(jìn)行了統(tǒng)一平差;二是在隧洞軸線定測(cè)階段,雖然詳細(xì)測(cè)量了隧洞軸線地面帶狀地形,但在首級(jí)控制網(wǎng)內(nèi)不包含豎井井位及其校核點(diǎn),而由設(shè)計(jì)確定。1.1.1單井結(jié)構(gòu)在隧洞貫通測(cè)量中,對(duì)M的分配一般采用等影響原則,即將洞外、兩相鄰開挖面等3個(gè)因素作為獨(dú)立的3個(gè)影響因素進(jìn)行分配。⑴對(duì)兩相向開挖面均采用豎井的情況應(yīng)將兩豎井作為2個(gè)獨(dú)立因素參與分配,即:M2=m21+m2222+m2323+m2424+m2525。由于采用等影響原則,m1=m2=m3=m4=m5=m,則:M2=5m2,即m=√5/5Μm=5√/5M。亦即洞外m1=√5/5Μm1=5√/5M,豎井m2=m3=√5/5Μm2=m3=5√/5M,洞內(nèi)m4=m5=√5/5Μm4=m5=5√/5M。⑵如兩相鄰開挖面一邊采用豎井、一邊采用平硐掘進(jìn),那么豎井只作為一個(gè)獨(dú)立因素參與分配,即:M2=m2121+m2222+m2323+m2424。由于采用等影響原則,則:m1=m2=m3=m4=m,即:M2=4m2。亦即洞外m=1/2M,豎井m1=1/2M,洞內(nèi)m3=m4=1/2M。1.1.2mp的分配誤差設(shè)計(jì)階段確定的豎井井位,必須經(jīng)過(guò)平面放樣才能放到地面上,因此在進(jìn)行誤差分配時(shí)要增加井位放樣誤差。如采用兩點(diǎn)角度前方交會(huì)法,放樣誤差為:mp=±√a2+b2/ρsinV(1)mp=±a2+b2??????√/ρsinV(1)如采用單三角形法,放樣誤差為:mp=±m(xù)sρsinV√13(a2+b2+c2)(2)mp=±m(xù)sρsinV13(a2+b2+c2)????????????√(2)如采用三點(diǎn)前方交會(huì)法,放樣誤差為:mp=±m(xù)s2ρ√a2+b2sin2(β1+β2)+b2+c2sin2(β3+β4)(3)mp=±m(xù)s2ρa(bǔ)2+b2sin2(β1+β2)+b2+c2sin2(β3+β4)??????????????????√(3)從以上各式不難看山,如果A、B、C、P等點(diǎn)的圖形條件較理想,即a2+b2sin2(β1+β2)+b2+c2sin2(β3+β4)a2+b2sin2(β1+β2)+b2+c2sin2(β3+β4)足夠大時(shí),三點(diǎn)前方交會(huì)方式較理想,否則應(yīng)采用單三角形法。因此在分配貫通誤差M時(shí),應(yīng)考慮mp,即M′2=M2-mp2。而此時(shí)的M′相當(dāng)于前一小節(jié)中的M。1.2斜坡道的運(yùn)輸設(shè)備斜井一般有有軌運(yùn)輸和無(wú)軌運(yùn)輸兩種。采用有軌運(yùn)輸?shù)囊话惴Q為斜井,采用無(wú)軌運(yùn)輸?shù)膭t稱為斜坡道。斜井在坡段一般為直線段,而斜坡道由于運(yùn)輸設(shè)備的局限,坡段通常有曲線。由于在井下測(cè)放曲線較困難,因此采用斜井和斜坡道的誤差分配也就不同。1.2.1志礦外及洞內(nèi)各因素⑴斜井位及斜井掘進(jìn)方位在隧洞定測(cè)階段已確定并參與了首級(jí)網(wǎng)平差的情況下,只考慮洞外及洞內(nèi)兩相向掘進(jìn)的3個(gè)獨(dú)立因素,即:M2=m21+m22+m23,在采用等影響原則下,m=m1=m2=m3?m=√3/3Μ。⑵斜井位在設(shè)計(jì)階段確定,在分配貫通誤差時(shí)應(yīng)考慮井位放樣誤差mp,應(yīng)分配誤差為M12=M2-M2Ρ。1.2.2幾何誤差分配在斜坡道無(wú)曲線的情況下,誤差分配原理與通過(guò)豎井貫通一樣。當(dāng)斜坡道有曲線時(shí),由于受井下光線等條件限制,曲線測(cè)放點(diǎn)位誤差難以控制,可以把有曲線的斜坡道當(dāng)成一個(gè)獨(dú)立因素參與誤差分配,即:M2=m21+m22+m23+m24。按等影響原則,洞外m1=1/2M,洞內(nèi)m2=m√3/2Μ,斜坡道m(xù)4=1/2M。當(dāng)洞口點(diǎn)在設(shè)計(jì)中確定,需測(cè)放時(shí),上式中的M應(yīng)用M′代替。1.2.3理論軸線方程調(diào)整一般情況下,隧洞軸線在設(shè)計(jì)前已定測(cè)完成。也就是說(shuō),設(shè)計(jì)的隧洞軸線方位角就是施工方位角,同時(shí)在隧洞進(jìn)出口軸線上至少各有一個(gè)首級(jí)控制網(wǎng)點(diǎn)。但也有個(gè)別情況,如在設(shè)計(jì)時(shí)隧洞軸線由低等級(jí)點(diǎn)控制,導(dǎo)致軸線方位角為理論方位角,隧洞地面控制網(wǎng)在施工階段完成,隧洞軸線方位角須做調(diào)整。在準(zhǔn)確放樣軸線控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上,待點(diǎn)位埋石穩(wěn)定后再與首級(jí)地面網(wǎng)一同施測(cè),并進(jìn)行統(tǒng)一平差,再根據(jù)平差結(jié)果計(jì)算隧洞軸線方位角,進(jìn)而指導(dǎo)施工,貫通誤差的分配即為M2=m21+m22+m23,亦即洞外m1=√3/3Μ,洞內(nèi)m2=m3=√3/3Μ。2平面控制網(wǎng)設(shè)計(jì)隧洞地面控制測(cè)量是隧洞順利貫通的必要條件,但非充分條件。要使地面控制網(wǎng)成為充分條件,必須首先根據(jù)m1進(jìn)行平面控制網(wǎng)設(shè)計(jì)。平面控制網(wǎng)有傳統(tǒng)的三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)和現(xiàn)代化的GPS衛(wèi)星定位測(cè)量。2.1網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定傳統(tǒng)測(cè)量方法對(duì)四等以上平面控制網(wǎng)布設(shè)前,應(yīng)按下列程序進(jìn)行精度估算,以選定最優(yōu)方案。①在測(cè)區(qū)1∶10000或1∶50000地形圖上或野外實(shí)地選點(diǎn),確定各待定平面控制點(diǎn)的近似坐標(biāo);②選定網(wǎng)的等級(jí)和類型,確定各觀測(cè)量的先驗(yàn)權(quán);③解算未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)、互協(xié)因數(shù)陣,計(jì)算各點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差、誤差橢圓元素、相對(duì)誤差橢圓元素,并與相關(guān)規(guī)范規(guī)定的精度作比較。④不能滿足規(guī)范要求時(shí),調(diào)整圖形結(jié)構(gòu)、改變網(wǎng)的類型或改變各觀測(cè)元素的先驗(yàn)權(quán),重復(fù)②、③項(xiàng)工作,直至滿足規(guī)范的精度為止。2.1.1確定滴定點(diǎn)近似坐標(biāo)的工作量一般來(lái)說(shuō),收集測(cè)區(qū)1∶10000甚至1∶50000地形圖,并在其上選點(diǎn),同時(shí)進(jìn)行野外踏勘。確定待定點(diǎn)近似坐標(biāo)的工作量雖然較大,但在明確選點(diǎn)原則的前提下,技術(shù)含量較小,完成起來(lái)相對(duì)比較容易。只是在選點(diǎn)時(shí),除了在堅(jiān)持選點(diǎn)原則的基礎(chǔ)上,還應(yīng)注意確保隧洞進(jìn)出口納入網(wǎng)內(nèi),措施井位應(yīng)盡量納入網(wǎng)內(nèi)。在措施井位不能納入首級(jí)網(wǎng)的情況下,在其附近須布設(shè)至少3個(gè)便于測(cè)放井位的首級(jí)控制網(wǎng)點(diǎn)。2.1.2放樣位點(diǎn)精度分級(jí)應(yīng)根據(jù)建筑工程規(guī)模及建筑物放樣水位的要求,按照以下要求確定平面控制網(wǎng)的精度指標(biāo)及布設(shè)密度(即等級(jí))應(yīng)根據(jù)工程規(guī)模及建筑物對(duì)放樣點(diǎn)位的精度要求,并參照相應(yīng)規(guī)范確定。在確定網(wǎng)的等級(jí)時(shí)應(yīng)堅(jiān)持花錢省、便于使用等特點(diǎn)。2.1.3測(cè)角與測(cè)邊的匹配平面控制網(wǎng)的類型則完全依賴于勘測(cè)單位自身的儀器設(shè)備及其人員配備情況,一般情況下有測(cè)角網(wǎng)、測(cè)邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)供選擇。若施測(cè)單位具備|MD|≤5mm的測(cè)距儀,建議采用邊角網(wǎng),這樣可有效減少測(cè)站工作量,若有|MD|≤5mm的全站儀,采用邊角網(wǎng)則可大幅提高工作效率。但采用邊角網(wǎng)尚需注意測(cè)角與測(cè)邊的精度匹配應(yīng)符合:mβ/2ρ=ms/S×103或mi/ρ=ms/S×103。其中:mβ、mi-相應(yīng)等級(jí)控制網(wǎng)的測(cè)角中誤差、方向中誤差(°);ms-測(cè)距中誤差,mm;S-測(cè)距邊長(zhǎng),m;ρ-206265;mD=(a+bD);a-測(cè)距儀標(biāo)稱精度中的固定誤差,mm;b-測(cè)距儀標(biāo)稱精度中的比例誤差,mm/km;D-測(cè)距長(zhǎng)度,km。對(duì)于三等及其以下的控制網(wǎng)可用相應(yīng)等級(jí)的導(dǎo)線網(wǎng)代替,但應(yīng)注意在導(dǎo)線網(wǎng)作為首級(jí)控制網(wǎng)時(shí),應(yīng)布設(shè)成環(huán)形結(jié)點(diǎn)網(wǎng),且精度指標(biāo)和技術(shù)要求應(yīng)符合相應(yīng)規(guī)范。在沒(méi)有相應(yīng)精度等級(jí)測(cè)距儀的情況下,只有選擇測(cè)角網(wǎng)。測(cè)角網(wǎng)的缺點(diǎn)是測(cè)站工作時(shí)間長(zhǎng),在大氣折光較嚴(yán)重的地區(qū),很難選擇觀測(cè)時(shí)間,從而導(dǎo)致工作周期加長(zhǎng),增加成本。2.1.4測(cè)角中誤差m的確定對(duì)于傳統(tǒng)的測(cè)量方法,觀測(cè)量無(wú)外乎就是角度和距離。角度的先驗(yàn)權(quán)可根據(jù)相應(yīng)等級(jí)的網(wǎng)的測(cè)角中誤差m確定,由于角度都可以看成是同精度觀測(cè),所以可令P=1/m2,如果采用方向平差,方向中誤差m方=m/2,那么方向值的權(quán)P方=2/m2。距離測(cè)量的先驗(yàn)權(quán)可用測(cè)距儀的標(biāo)稱精度確度,即P=1/m2,其中mD=±(a+bD)。2.1.5控制措施井及點(diǎn)點(diǎn)誤差衡量精度的指標(biāo)主要為中誤差,但有時(shí)光有中誤差是不夠的,比如控制隧洞軸線的兩點(diǎn),控制措施井的點(diǎn)還需弄明白其點(diǎn)位誤差橢圓及隧洞及隧洞軸線兩點(diǎn)的相對(duì)誤差橢圓。2.1.5.間接平差法計(jì)算待定點(diǎn)P在X、Y軸方向上的坐標(biāo)方差為σ2X=σ20/PX=σ20QXX,σ2Y=σ20/PσY=σ20QYY,那么:σ2X=σ20(QXX+QYY)。不難看出,QXX、QYY就是待定點(diǎn)P的坐標(biāo)X和Y的權(quán)倒數(shù),亦稱為協(xié)因數(shù)。根據(jù)平差理論,當(dāng)以三角網(wǎng)中待定點(diǎn)的坐標(biāo)作為未知數(shù),按間接平差法平差時(shí),該方程系數(shù)陣的逆陣就是協(xié)因數(shù)陣Q。采用間接平差,選擇待定點(diǎn)坐標(biāo)為未知數(shù)時(shí),要求得未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣,首先利用已求得各點(diǎn)的近似坐標(biāo)和已知點(diǎn)的坐標(biāo)求各待定邊的近似方位角利α°和近似邊長(zhǎng)S°,再根據(jù)公式列出坐標(biāo)方位角改正數(shù)方程,并計(jì)算其系數(shù),列出所有誤差方程和協(xié)因數(shù)陣,繼而求得各待定點(diǎn)點(diǎn)位中誤差,即M2=m2X+m2Y=mm20(QXX+QYY)。2.1.5.位點(diǎn)誤差橢圓擬合有了協(xié)因數(shù)陣Q,很容易求得點(diǎn)位誤差橢圓的長(zhǎng)半軸E和短半軸F,從而由X2/E2+Y2/F2=1繪制點(diǎn)位誤差橢圓及解算任意方向上的位差,但是點(diǎn)位誤差橢圓只能確定該點(diǎn)與已知點(diǎn)之間的邊長(zhǎng)中誤差或方位角中誤差。在隧道貫通測(cè)量中,尚需確定隧洞軸線方位角中誤差和進(jìn)出口兩點(diǎn)間邊長(zhǎng)中誤差,并進(jìn)一步作出兩待定點(diǎn)之間的相對(duì)誤差橢圓。2.1.5.用圖解法求解pj、pc點(diǎn)間的相對(duì)誤差設(shè)隧洞進(jìn)口點(diǎn)Pj出口點(diǎn)Pc,兩點(diǎn)的相對(duì)位置可通過(guò)其坐標(biāo)差來(lái)表示,即:ΔXjc=Xc-Xj,ΔYjc=Yc-Yj。根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播律得出QΔXΔX、QΔYΔY、QΔXΔY,則Pj和Pc點(diǎn)間相對(duì)誤差橢圓的3個(gè)參數(shù)為:tg2Ψ0=2QΔXΔY/(QΔXΔX+QΔYΔY);E2=1/2m20[QΔXΔX-QΔYΔY+√(QΔXΔX-QΔYΔY)2+4(Q2ΔXΔY]F2=1/2m20[QΔXΔX-QΔYΔY-√(QΔXΔX-QΔYΔY)2-4(Q2ΔXΔY]有了相對(duì)誤差橢圓,就可以利用圖解法求得Pj、Pc的邊長(zhǎng)中誤差及方位角中誤差。所以有了誤差橢圓和相對(duì)誤差橢圓,就可以很方便地評(píng)價(jià)隧洞平面控制網(wǎng)精度,尤其是Pj、Pc的點(diǎn)位精度及相對(duì)精度,從而選擇最優(yōu)布網(wǎng)方案。2.2gps定位原理GPS是全球衛(wèi)星定位和導(dǎo)航系統(tǒng)。由于其定位精度高,不要求各測(cè)站之間相互遠(yuǎn)視,不受時(shí)間、氣象條件限制,測(cè)量成本低廉等特點(diǎn)已被廣泛應(yīng)用于各類工程測(cè)量中。GPS定位原理是把飛行行星看成是控制點(diǎn),利用接收機(jī)接收GPS衛(wèi)星發(fā)射的無(wú)線電載波,進(jìn)而求得距離進(jìn)行空間后方交會(huì)確定接收機(jī)位置。雖然GPS定位對(duì)相鄰點(diǎn)弦長(zhǎng)有限制,但在實(shí)際布設(shè)時(shí)應(yīng)在優(yōu)先考慮弦長(zhǎng)相對(duì)誤差滿足規(guī)范要求的前提下,保證點(diǎn)位的可用性。2.3投影計(jì)算無(wú)論是傳統(tǒng)的平面控制網(wǎng)還是GPS衛(wèi)星定位網(wǎng),邊長(zhǎng)均應(yīng)投影計(jì)算到隧洞平均高程面上。3貫通面誤差的估計(jì)地面貫通測(cè)量是對(duì)長(zhǎng)大隧洞而言。在利用洞外控制進(jìn)行貫通中誤差估算的同時(shí),根據(jù)相關(guān)規(guī)范,在地面完全根據(jù)洞內(nèi)基本控制導(dǎo)線的技術(shù)要求測(cè)設(shè)導(dǎo)線,實(shí)測(cè)貫通面橫向中誤差MY,由于地面測(cè)量條件比較理想,MY應(yīng)小于M,這樣才能按擬定的洞內(nèi)基本控制導(dǎo)線指導(dǎo)施工,否則應(yīng)提高洞內(nèi)基本控制導(dǎo)線的控制等級(jí)。貫通中誤差的估算采用進(jìn)、出口點(diǎn)J、C的相對(duì)誤差橢圓在貫通面上的投影來(lái)計(jì)算。即:ΜY=±m(xù)0√QΔXΔXcos2α+QΔXΔYsin2α+QΔXΔXsin2α,其中α為貫通面坐標(biāo)方位角。4該孔的基本控制和施工路線洞內(nèi)平面控制測(cè)量一般應(yīng)分級(jí)布設(shè)基本控制導(dǎo)線和施工導(dǎo)線。4.1織構(gòu)隧道洞表面平差洞內(nèi)基本控制導(dǎo)線主要作為貫通測(cè)量用,一般小斷面隧洞只需布設(shè)一條導(dǎo)線,但須進(jìn)行兩組獨(dú)立觀測(cè),且導(dǎo)線點(diǎn)兩組坐標(biāo)值差不得大于洞內(nèi)測(cè)量貫通中誤差m2的2倍,合格后取兩組坐標(biāo)值的平均值作最后成果。對(duì)于大型公路隧洞則需布設(shè)2條平行的導(dǎo)線,導(dǎo)線點(diǎn)要設(shè)強(qiáng)制對(duì)中裝置,同時(shí)對(duì)2條導(dǎo)線進(jìn)行連測(cè),以便通過(guò)平差提高基本控制導(dǎo)線點(diǎn)的精度。對(duì)于長(zhǎng)大隧洞,應(yīng)每隔幾條邊加測(cè)精密陀螺方位角,同時(shí)為消除水平折光的影響,陀螺方位角要對(duì)向觀測(cè)并取中數(shù),以控制測(cè)角誤差的積累。4.2確定每隔數(shù)點(diǎn)洞內(nèi)施工導(dǎo)線點(diǎn)的布設(shè),主要為滿足開挖