一、衍射裝置和衍射條紋SL1

圓孔衍射屏L2

光屏光學(xué)

§2.4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射1/13夫瑯和費(fèi)圓孔衍射圖樣中央是一很亮圓斑,集中了衍射光能量83.8%,通常稱為艾里斑.它中心是點(diǎn)光源幾何光學(xué)像。圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射

照片

光學(xué)

§2.4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射2/13二、強(qiáng)度分布公式和分布曲線

依據(jù)惠更斯—菲涅耳原理，采取積分法能夠推導(dǎo)在平行光垂直入射時(shí)，夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射光強(qiáng)分布公式，因?yàn)橥茖?dǎo)過(guò)程較繁瑣，所以在此只給出結(jié)果。

其中若用一階貝塞爾函數(shù)符號(hào)表示。則有：

光學(xué)

§2.4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射3/13以Rsin

/λ為橫坐標(biāo)，以IP/I0

為縱坐標(biāo)，則光強(qiáng)分布用曲線表示為：夫瑯和費(fèi)圓孔衍射光強(qiáng)分布曲線中央最大值位置為：最小值位置為：光學(xué)

§2.4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射4/13次最大值位置為：

最大與次最大值相對(duì)強(qiáng)度為：I/I0

1.00.500.610

1.116

0.0175

0.0042

強(qiáng)度分布圖示1.619光學(xué)

§2.4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射5/13I/I0

1.00.500.610

1.116

0.0175

0.0042

1.619

衍射圖和強(qiáng)度分布曲線光學(xué)

§2.4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射6/13艾里斑：艾里斑直徑?θ1：艾里斑半角寬度若透鏡L焦距為f

,則艾里斑線半徑為:

7/13夫瑯和費(fèi)圓孔衍射艾里斑半角寬度：除了一個(gè)反應(yīng)幾何形狀不一樣因數(shù)1.22外，二者一致。

結(jié)論：當(dāng)

/D<<1時(shí)，衍射現(xiàn)象能夠忽略，

愈大或D愈小，衍射現(xiàn)象愈顯著。

夫瑯和費(fèi)單縫衍射中央明條紋半角寬度：光學(xué)

§2.4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射8/13例題2如圖，經(jīng)準(zhǔn)直光束垂直投射到一光屏上，屏上開(kāi)有兩個(gè)直徑均為d，中心間距為D圓孔，且滿足D>d，試分析夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣。

光學(xué)

§2.4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射9/13中央最大值位置是在透鏡主軸上，而和圓孔位置無(wú)關(guān)。直徑完全相同兩個(gè)圓孔并排時(shí)，由它們產(chǎn)生兩個(gè)衍射圖樣也完全相同，而且完全重合。圓孔衍射圖樣如圖。

其次，兩個(gè)圓孔光波之間還會(huì)產(chǎn)生干涉，所以整個(gè)衍射圖樣是受單圓孔衍射調(diào)制楊氏干涉條紋。光學(xué)

§2.4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射解：

圓孔衍射圖樣只取決于圓孔直徑，而與圓孔位置是否偏離透鏡主軸無(wú)關(guān)。

10/13楊氏雙孔干涉條紋圓孔衍射圖樣衍射圖樣與干涉圖樣疊加結(jié)果為：光學(xué)

§2.4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射11/13由夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射，艾里斑線半徑為：由楊氏雙孔干涉條紋間距為：因?yàn)镈>d，所以

y<

l,即艾里斑內(nèi)最少有一對(duì)楊氏干涉暗條