微積分-(中國(guó)人民大學(xué)出版社)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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第1頁(yè)實(shí)例：某商店賣兩種牌子果汁，當(dāng)?shù)嘏谱用科窟M(jìn)價(jià)1元，外地牌子每瓶進(jìn)價(jià)1.2元，店主預(yù)計(jì)，假如當(dāng)?shù)嘏谱用科抠u元，外地牌子每瓶賣元，則天天可賣出瓶當(dāng)?shù)嘏谱庸?，瓶外地牌子果汁?wèn)：店主天天以什么價(jià)格賣兩種牌子果汁可取得最大收益？天天收益為求最大收益即為求二元函數(shù)最大值.一、問(wèn)題提出第2頁(yè)1、二元函數(shù)極值定義二、多元函數(shù)極值和最值第3頁(yè)(1)(2)(3)例1例２例３第4頁(yè)2、多元函數(shù)取得極值條件證第5頁(yè)第6頁(yè)仿照一元函數(shù)，凡能使一階偏導(dǎo)數(shù)同時(shí)為零點(diǎn)，均稱為函數(shù)駐點(diǎn).駐點(diǎn)極值點(diǎn)問(wèn)題：怎樣判定一個(gè)駐點(diǎn)是否為極值點(diǎn)？注意：第7頁(yè)第8頁(yè)解第9頁(yè)第10頁(yè)

應(yīng)注意問(wèn)題不是駐點(diǎn)也可能是極值點(diǎn).

所以,在考慮函數(shù)極值問(wèn)題時(shí),除了考慮函數(shù)駐點(diǎn)外,假如有偏導(dǎo)數(shù)不存在點(diǎn),那么對(duì)這些點(diǎn)也應(yīng)該考慮.下頁(yè)但(0

0)不是函數(shù)駐點(diǎn)

第11頁(yè)及偏導(dǎo)數(shù)不存在點(diǎn)第12頁(yè)實(shí)例：小王有200元錢，他決定用來(lái)購(gòu)置兩種急需物品：計(jì)算機(jī)磁盤和錄音磁帶，設(shè)他購(gòu)置張磁盤，盒錄音磁帶到達(dá)最正確效果，效果函數(shù)為．設(shè)每張磁盤8元，每盒磁帶10元，問(wèn)他怎樣分配這200元以到達(dá)最正確效果．問(wèn)題實(shí)質(zhì)：求在條件下極值點(diǎn)．三、條件極值拉格朗日乘數(shù)法第13頁(yè)條件極值：對(duì)自變量有附加條件極值．第14頁(yè)第15頁(yè)解則第16頁(yè)多元函數(shù)極值拉格朗日乘數(shù)法（取得極值必要條件、充分條件）多元函數(shù)最值四、小結(jié)第17頁(yè)思索題

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