精品文檔-下載后可編輯物理模型的類化和移植解題的過程，實質(zhì)上就是“還原”物理模型的過程，即“明確物理過程”，“建立物理圖示”，而我們遇到的許多新模型常常是在舊模型的基礎(chǔ)上發(fā)展或變通過來的。深刻地挖掘其共性，實現(xiàn)解法的類化和移植，縮短推理路徑。

一、相似模型的類化

對于與原模型有相近的狀態(tài)或相似的物理性質(zhì)的現(xiàn)象，可以根據(jù)熟悉的事實經(jīng)驗，找到彼此間相應(yīng)的聯(lián)系，探明其形式和本質(zhì)過程的統(tǒng)一，把待解決問題納入已有的問題模式中。

例1：一只老鼠從老鼠洞沿直線爬出，已知爬出速度v的大小與距老鼠洞中心的距離成反比。當老鼠到達距老鼠中心距離S=1m的A點時，速度大小為v=20cm/s，問當老鼠到達距老鼠洞中心距離S=2m的B點時，其速度大小v=？老鼠從A點到達B點所用的時間t=？

析與解：當汽車以恒定功率行駛時，其速度v與牽引力F成反比，即v=。由此可把老鼠的運動等效為在外力作用下以恒定功率牽引下的彈簧運動。由分析可寫出v==。當x=S時，v=v，將其代入求解，得k==。所以老鼠到達B點的速度v=v=×20cm/s=10cm/s。再根據(jù)外力所做的功等于此等效彈簧彈性勢能的增加，則Pt=kS，代入有關(guān)量可得Pt=（S-S），由此可解得t==s=7.5s。

二、相異模型的移植

不同屬性或不同要素的物理現(xiàn)象間常常是具有明顯的關(guān)聯(lián)的；有質(zhì)的差異的物理問題在處理方法上往往具有同一物理規(guī)律，這就提供了實現(xiàn)移植的可能和依據(jù)。

例2：如圖1所示，S為點光源，M為平面鏡，光屏與平面鏡平行放置。SO是一條垂直射在O點的光線，SO=a，若M繞O點以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動。當轉(zhuǎn)動30°角時，光點S′在屏上移動的即時速度為多大？

析與解：雖然這是一個光學問題，但跟力學中的運動模型相似。大家都很熟悉力學中的“拉船模型”。當M轉(zhuǎn)動時，S′相當于船，它的速度可以分解為v和v（圖2）。

v=2ω?OS′=2ω?2a=4ωa，所以v==2v=8ωa.

例3：在均勻分布磁場的空間里放入一個邊長為a的正方形單匝閉合導線框，使磁場的磁感應(yīng)強度B與線框平面垂直，B的大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化，其最大值為B，周期為T，如圖3所示。若線框每邊的電阻為r，線框的自感可忽略不計，那么線框的電熱功率為多大？

析與解：由于線框的自感不計，因此將線框理想化為純電阻電路，當穿過線框的磁感應(yīng)強度發(fā)生變化時，在線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感生電流，從而產(chǎn)生焦耳熱，解題的關(guān)鍵在于求出感生電動勢的最大值，如果按題目給定的磁場變化的物理模型求解，感生電動勢ε=，式中？準=Basin（+），則需要用到高等數(shù)學的知識，超出了中學知識的范圍，但是我們可以把模型移植到導線框在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中勻速運動（周期為T）時，穿過線框的磁通量變化規(guī)律與本題相同。因為ε=εsin，ε=BωS=Ba，有效值I==πBa/4rT，P=I4r=。

三、模型的分化

將一個復雜的物理問題，用兩個以上我們所熟悉的物理模型替代，從而達到解題的目的。

例4：如圖4所示，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中的A點由靜止開始下落，試求帶電小球下落的最大高度。

析與解：本題若從軌跡是比較復雜的擺線來考慮，比較困難。因此從分角度來考慮，小球有兩個大小相等、方向相反的水平初速度v、v，構(gòu)建的兩個分運動與小球原有初始條件等效?，F(xiàn)使小球分運動v產(chǎn)生的洛倫茲力為qvB=mg，則v=。因而小球的運動可視為沿水平方向以v做勻速度直線運動和在豎直平面內(nèi)以速度v做逆時針方向的勻速圓周運動的分運動。勻速圓周運動的半徑R=mv/Bq=g（m/Bq），因而小球在運動過程中下落的最大高度為H=2R=2g（m/Bq）。