博弈論在圍標(biāo)串標(biāo)治理中的應(yīng)用摘要：招投標(biāo)本質(zhì)上是一個(gè)不同利益方之間的博弈過(guò)程。針對(duì)在投標(biāo)報(bào)價(jià)過(guò)程中出現(xiàn)的圍標(biāo)串標(biāo)的現(xiàn)象進(jìn)行了博弈分析，主要運(yùn)用了納什均衡博弈針對(duì)圍標(biāo)串標(biāo)行為從理論的層面上進(jìn)行了探討，并對(duì)收益公式進(jìn)行分析，由此得出圍標(biāo)串標(biāo)的治理對(duì)策。

關(guān)鍵詞：博弈論；圍標(biāo)串標(biāo)；治理

一、博弈論概述

博弈論是專門研究博弈如何出現(xiàn)均衡的規(guī)律的學(xué)科[1]。博弈論的思想最早出現(xiàn)于18世紀(jì)，20世紀(jì)20年代，由科學(xué)家馮·諾依曼和經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯坦恩合著的《博弈與經(jīng)濟(jì)行為的理論》一書中將博弈論真正作為了一種理論研究。他們提出了策略型和廣義型等基本博弈模型、解的概念和分析方法，構(gòu)建了博弈論的理論框架。1951年納什對(duì)靜態(tài)博弈模型提出了納什均衡的概念，明示了博弈論與經(jīng)濟(jì)均衡的內(nèi)在聯(lián)系。

博弈論又稱對(duì)策論，是研究決策主體在決策主體各方相互作用情況下如何進(jìn)行決策及有關(guān)決策均衡問(wèn)題的理論。博弈論強(qiáng)調(diào)決策主體各方策略的相互依存性，即任何一個(gè)決策主體必須在考慮其他局中人可能的策略選擇基礎(chǔ)上來(lái)確定自己的最優(yōu)行動(dòng)策略。博弈論的精髓在于博弈中的理性決策者必須考慮在其他局中人反應(yīng)的前提下來(lái)選擇自己最理想的行動(dòng)方案。所謂均衡即所有局中參與人的最優(yōu)策略組合，各方博弈產(chǎn)生的結(jié)果是一個(gè)均衡結(jié)果，它可能不是局中各方及整體的利益最大化，但它是在已給信息與知識(shí)條件下的一種必然結(jié)果，因?yàn)槿魏我环礁淖儾呗远鴮?dǎo)致均衡的變化都有可能使自己得到一個(gè)更差的結(jié)果。

博弈論假設(shè)人是理性的，即人人都會(huì)在給定的條件下想辦法使自身利益最大化。另外，人們?cè)诤献鹘煌杏袥_突，行為決策會(huì)受到相互的影響，且信息通常不對(duì)稱。在現(xiàn)實(shí)中，博弈的最終結(jié)果往往是博弈的各參與人的策略組合達(dá)到一個(gè)均衡的結(jié)果，我們稱之為納什均衡。一旦達(dá)到這種均衡，博弈的任何一方都不會(huì)有積極性偏離這種均衡。

在一個(gè)存在n個(gè)參與者的博弈中，假設(shè)所有參與者都是理性的，如果策略組合s*是一個(gè)均衡的話，那么給定n—1個(gè)參與者的策略，某個(gè)特定參與者所選擇的策略一定是最優(yōu)的

（否則與理性人的假設(shè)相矛盾）；因?yàn)槟程囟▍⑴c者是任意選取的，因而上述特性對(duì)每個(gè)參與者都成立。換言之，對(duì)于一個(gè)策略組合s*，如果保持其他參與者的策略不變，而任意一個(gè)參與者的策略都是最優(yōu)的，那么策略組合s*就是納什均衡。歸納為一句話即為：“最優(yōu)對(duì)任一參與者的任一策略成立?！焙?jiǎn)而言之，納什均衡就是在給定其他參與人策略的條件下，每個(gè)人選擇自己的最優(yōu)策略。

用數(shù)學(xué)公式可這樣表示：如果一個(gè)策略組合s*=（s*1，…，s*n）是博弈g={s，u}的一個(gè)納什均衡，那么對(duì)任一參與者i=1，2，…，n，對(duì)其任意一個(gè)策略si∈si，不等式ui（s*i，s—i）≥ui（si，s—i）成立。

納什均衡的運(yùn)用非常廣泛，最為有名的一個(gè)例子就是由塔克給出

1.損害國(guó)家、社會(huì)及其當(dāng)事人的利益。在有串標(biāo)圍標(biāo)行為時(shí)，該招標(biāo)項(xiàng)目的中標(biāo)價(jià)格一般要比進(jìn)行合理競(jìng)爭(zhēng)時(shí)高。劣勢(shì)企業(yè)不能被淘汰，優(yōu)勢(shì)企業(yè)得不到良好的發(fā)展，還可能損害業(yè)主方的利益，給業(yè)主帶來(lái)不必要的損失。特別在以國(guó)家投資為主的項(xiàng)目中，此舉會(huì)直接導(dǎo)致國(guó)有資產(chǎn)流失，國(guó)家、集體的利益收到損害。另外，這種行為最終會(huì)損害消費(fèi)者及其納稅人的利益。招投標(biāo)本身就應(yīng)該是一種透明的交易程序。

2.限制、阻礙了經(jīng)營(yíng)者間自由的競(jìng)爭(zhēng)及其經(jīng)營(yíng)效率。為了避免企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)活動(dòng)，少數(shù)企業(yè)簽訂共同協(xié)議，以限制之間的競(jìng)爭(zhēng)，這種行為不但毀壞企業(yè)進(jìn)行獨(dú)立創(chuàng)造的熱情，帶來(lái)限制競(jìng)爭(zhēng)的效果，還會(huì)給正常的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)秩序造成破壞，引起全體經(jīng)濟(jì)發(fā)展的停滯。同時(shí)，串通行為還會(huì)起到保護(hù)效率差的企業(yè)的作用，從而帶來(lái)該領(lǐng)域整體效率的低下，影響企業(yè)的正常發(fā)展。優(yōu)秀的企業(yè)受到擠壓，而相對(duì)較弱的企業(yè)卻姑息生存，就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)建筑業(yè)效率低下。

3.帶來(lái)其他一些經(jīng)濟(jì)犯罪。在串通招投標(biāo)中，尤其在招標(biāo)人與投標(biāo)人間的串通招投標(biāo)中，常常會(huì)有行賄受賄現(xiàn)象發(fā)生。尤其在一些政府參與串通投標(biāo)活動(dòng)中，投標(biāo)人為了得到招標(biāo)項(xiàng)目工程的相關(guān)信息，對(duì)招標(biāo)機(jī)關(guān)負(fù)責(zé)人行賄。這種行為助長(zhǎng)了腐敗現(xiàn)象的蔓延，敗壞了社會(huì)風(fēng)氣，污染了社會(huì)環(huán)境。如不對(duì)此進(jìn)行嚴(yán)厲的打擊，后果不堪設(shè)想。

4.不利于中國(guó)貿(mào)易體制與國(guó)際慣例接軌。中國(guó)加入wto以后，招投標(biāo)是中國(guó)最早與國(guó)際慣例接軌的領(lǐng)域。通過(guò)相關(guān)項(xiàng)目的國(guó)際招標(biāo)，中國(guó)企業(yè)有了更多的機(jī)會(huì)參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)，與眾多在國(guó)際上有實(shí)力的對(duì)手比技術(shù)、拼價(jià)格，與更多的跨國(guó)公司競(jìng)爭(zhēng)，找差距，促使中國(guó)國(guó)內(nèi)企業(yè)提高管理水平和技術(shù)水平，增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)能力，為企業(yè)走向國(guó)際市場(chǎng)積累經(jīng)驗(yàn)。只有規(guī)范、公平的招投標(biāo)制度才能讓中國(guó)在國(guó)際建筑市場(chǎng)建立良好的形象和信譽(yù)。而圍標(biāo)串標(biāo)行為正像一個(gè)蛀蟲，必然會(huì)損害中國(guó)的信譽(yù)和形象，不利于企業(yè)在國(guó)際市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)。

三、圍標(biāo)串標(biāo)行為的博弈分析

在現(xiàn)實(shí)的招投標(biāo)活動(dòng)中，一般出現(xiàn)的是兩種圍標(biāo)串標(biāo)行為：（1）投標(biāo)人相互串通；（2）招標(biāo)人與投標(biāo)人相互串通。下面就這兩種圍標(biāo)串標(biāo)行為進(jìn)行博弈分析。首先，為了便于分析，我們先假設(shè)所有招投標(biāo)各方都是完全理性的，并且信息是完全的。

（一）投標(biāo)人之間相互串通投標(biāo)

假設(shè)投標(biāo)人總數(shù)為n，正常競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)下中標(biāo)人收益為a。當(dāng)有n個(gè)投標(biāo)人串標(biāo)時(shí)，通過(guò)串標(biāo)而中標(biāo)的中標(biāo)人獲得的收益為a′，中標(biāo)人要支付陪標(biāo)人酬金共a″，串標(biāo)被發(fā)現(xiàn)查處的概率為p′，被發(fā)現(xiàn)后中標(biāo)人的損失為b，陪標(biāo)人的損失為b′。假設(shè)投標(biāo)人1和投標(biāo)人2若選擇串標(biāo)，投標(biāo)人1為中標(biāo)人。投標(biāo)人1和投標(biāo)人2可選擇串標(biāo)或不串標(biāo)，各投標(biāo)人的收益如下：

1.投標(biāo)人1不串標(biāo)，投標(biāo)人2也不參與陪標(biāo)。所有投標(biāo)人都處于公平競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)，每個(gè)人都有機(jī)會(huì)中標(biāo)，即每個(gè)人的中標(biāo)概率相等，為p=1/n。各投標(biāo)人的收益為：u=（1/n）×a=a/n。

2.投標(biāo)人1不串標(biāo)，投標(biāo)人2與別的投標(biāo)人串通，并參與陪標(biāo)。投標(biāo)人1顯然收益為0，即u=0。投標(biāo)人2參與陪標(biāo)不被發(fā)現(xiàn)情況下，所得收益（1—p′）a″（n—1）；若不幸被發(fā)現(xiàn)，非但不能得到酬金，還會(huì)被罰款，所得收益為—p′b′。因此，投標(biāo)人2在投標(biāo)中所得收益為u=（1—p′）a″（n—1）—p′b′。

3.投標(biāo)人1串標(biāo)，投標(biāo)人2不參與陪標(biāo)。若串標(biāo)不被發(fā)現(xiàn)，則投標(biāo)人1所得收益為（1—p′）（a′—a″）；若不幸被發(fā)現(xiàn)查處，不但不能中標(biāo)得益，還會(huì)有損失，收益為—p′b。因此，投標(biāo)人1在此次串標(biāo)中所得收益為u=（1—p′）（a′—a″）—p′b。

投標(biāo)人2不參與串標(biāo)，顯然收益為0，即u=0。

4.投標(biāo)人1組織串標(biāo)，投標(biāo)人2參與陪標(biāo)。若串標(biāo)不被發(fā)現(xiàn)，則投標(biāo)人1所得收益為（1—p′）（a′—a″）；若不幸被發(fā)現(xiàn)查處，不但不能中標(biāo)得益，還會(huì)有損失，收益為—p′b。因此，投標(biāo)人1在此次串標(biāo)中所得收益為u=（1—p′）（a′—a″）—p′b。

投標(biāo)人2參與陪標(biāo)不被發(fā)現(xiàn)情況下，所得收益（1—p′）a″/（n—1）；若不幸被發(fā)現(xiàn)，非但不能得到酬金，還會(huì)被罰款，所得收益為—p′b′。因此，投標(biāo)人2在投標(biāo)中所得收益為u=（1—p′）a″/（n—1）—p′b′。

根據(jù)以上信息可列出相應(yīng)的博弈矩陣（如圖2所示）：

由該博弈矩陣可看出，對(duì)于投標(biāo)人1而言，只要（1—p′）（a′—a″）—p′b>a/n，則不論投標(biāo)人2如何選擇，投標(biāo)人1都會(huì)選擇串標(biāo)；然后分析投標(biāo)人2的情況，當(dāng)投標(biāo)人1選擇串標(biāo)，只要（1—p′）a″/（n—1）—p′b′>0，那投標(biāo)人2在這個(gè)博弈中便會(huì)選擇陪標(biāo)，若不陪標(biāo)就無(wú)法獲得任何收益。這就是該博弈的均衡策略。

（二）投標(biāo)人與招標(biāo)人串通投標(biāo)

假設(shè)投標(biāo)人總數(shù)為n，正常競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)下招標(biāo)人的收益為y，中標(biāo)人的收益為a。當(dāng)有投標(biāo)人與招標(biāo)人串通的時(shí)候，招標(biāo)人獲得的收益為y′，串標(biāo)人中標(biāo)后獲得的收益為a′，串標(biāo)被發(fā)現(xiàn)查處的概率為p′，被發(fā)現(xiàn)后招標(biāo)人損失為y，投標(biāo)人的損失a。招標(biāo)人和投標(biāo)人均可選擇串標(biāo)或不串標(biāo)，共可有四種得益情況：

1.招標(biāo)人不串標(biāo)，投標(biāo)人也不參與串標(biāo)。所有投標(biāo)人處于公平競(jìng)爭(zhēng)的狀態(tài)，招標(biāo)人的收益為u=y。各投標(biāo)人中標(biāo)概率相等，為1/n。一個(gè)投標(biāo)人收益為u=a×1/n=a/n。

2.招標(biāo)人不串標(biāo)，投標(biāo)人參與串標(biāo)。招標(biāo)人收益為u=y。若投標(biāo)人串標(biāo)不被發(fā)現(xiàn)，則收益為（1—p′）a′；若串標(biāo)被發(fā)現(xiàn)，會(huì)被取消資格并處以罰款，收益即為—p′a。因此投標(biāo)人在此次串標(biāo)中收益為u=（1—p′）a′—p′a。

3.招標(biāo)人串標(biāo)，投標(biāo)人不參與串標(biāo)。若招標(biāo)人串標(biāo)不被發(fā)現(xiàn)，則收益為（1—p′）y′，串標(biāo)被發(fā)現(xiàn)后招標(biāo)會(huì)被取消，還要被處以罰款，收益為—p′y。因此招標(biāo)人在此次串標(biāo)中收益為u=（1—p′）y′—p′y。不參與串標(biāo)的投標(biāo)人無(wú)法獲得利益，即投標(biāo)人收益為u=0。

4.招標(biāo)人串標(biāo)，投標(biāo)人參與串標(biāo)。招標(biāo)人收益與第三種相同，收益為u=（1—p′）y′—p′y。投標(biāo)人的收益與第二種相同，為u=（1—p′）a′—p′a。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可列出博弈矩陣如下圖3：

由該博弈矩陣，可看出，對(duì)于招標(biāo)人而言，只要（1—p′）y′—p′y>y，那么招標(biāo)人就會(huì)選擇串標(biāo)；同時(shí)對(duì)于投標(biāo)人而言，只要u=（1—p′）a′—p′a>0，便會(huì)也選擇串標(biāo)，若不串標(biāo)他就無(wú)法獲得收益，這便是該博弈的均衡策略。

四、圍標(biāo)串標(biāo)治理對(duì)策

通過(guò)對(duì)以上兩種常見圍標(biāo)串標(biāo)行為的博弈分析，我們可以做出如下分析：對(duì)于投標(biāo)人之間的圍標(biāo)串標(biāo)行為，要想杜絕這種行為的發(fā)生，只要想辦法讓（1—p′）（a′—a″）—p′b降低到小于a/n，或者減?。?—p′）a″（n—1）—p′b′至小于零，這樣投標(biāo)人選擇串標(biāo)就不會(huì)獲得更大的利益，串標(biāo)行為也會(huì)隨之消失。對(duì)于招標(biāo)人和投標(biāo)人之間的串標(biāo)行為，要想杜絕這種行為的發(fā)生，只要讓（1—p′）y′—p′y減小到小于y，或者使（1—p′）a′—p′a降低到小于0，這樣招標(biāo)人和投標(biāo)人都不會(huì)選擇串標(biāo)，即串標(biāo)行為消失。

鑒于以上分析，可以得出以下集中整治圍標(biāo)串標(biāo)行為的措施：

1.增大罰款b、b′、y、a。就是增大對(duì)串標(biāo)參與者的懲治力度。無(wú)論串標(biāo)是否成功，一旦被發(fā)現(xiàn)有串通行為，所有的參與者都要進(jìn)行不同程度的沒收投標(biāo)保證金，罰款，追究法律責(zé)任、通報(bào)批評(píng)、取消投標(biāo)資格等處罰。加大懲罰力度就會(huì)試串標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)變大，串標(biāo)人在選擇是否要串標(biāo)時(shí)就會(huì)投鼠忌器。

2.增大串標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的概率p′。這點(diǎn)可以從兩個(gè)方面下手。第一個(gè)方面，合理設(shè)置檢查成本。由于對(duì)招投標(biāo)進(jìn)行串標(biāo)檢查需要一定成本，因此相當(dāng)?shù)恼袠?biāo)人不愿意拿出這部分的資金，來(lái)進(jìn)行串標(biāo)檢查，由此讓許多不法的串標(biāo)人有了可乘之機(jī)，成了漏網(wǎng)之魚。針對(duì)這一點(diǎn)，我們可以增加招標(biāo)人可獲取的處罰金的比例，讓他們更加愿意增加檢查成本，讓串標(biāo)行為更難進(jìn)行。另一個(gè)方面，提高招標(biāo)過(guò)程中的透明度，減少暗箱操作，加強(qiáng)招標(biāo)過(guò)程中的監(jiān)督，防患于未然。對(duì)各招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)及有關(guān)招標(biāo)主管部門管理和監(jiān)督。對(duì)于不進(jìn)行招標(biāo)假招標(biāo)或變公開招標(biāo)為邀請(qǐng)招標(biāo)的項(xiàng)目實(shí)行專項(xiàng)審查。還可以適當(dāng)?shù)膶?shí)行舉報(bào)獎(jiǎng)勵(lì)制度。招標(biāo)人或者相關(guān)的監(jiān)督管理部門將串標(biāo)被發(fā)現(xiàn)后的處罰金的一部分拿出來(lái)作為舉報(bào)獎(jiǎng)勵(lì)資金并再制定一些相關(guān)的保護(hù)制度，增加一些保護(hù)措施。如果這個(gè)舉報(bào)金足夠吸引人，那么其他的投標(biāo)人就更可能檢舉揭發(fā)圍標(biāo)串標(biāo)的行為，讓不法分子無(wú)處可逃。

3.進(jìn)行干預(yù)，減小a′。主要考慮優(yōu)化資格預(yù)審制度，增加投標(biāo)人的數(shù)量降低中標(biāo)概率。投標(biāo)人數(shù)量增多，則投標(biāo)報(bào)價(jià)的競(jìng)爭(zhēng)勢(shì)必會(huì)更加激烈，由此便能有效控制投標(biāo)報(bào)價(jià)的價(jià)位，串標(biāo)人可獲得的利潤(rùn)a′就會(huì)降低，同時(shí)組織串標(biāo)著需要付給陪標(biāo)人的酬金a″也會(huì)相應(yīng)增加。通過(guò)這種方式，串標(biāo)的利潤(rùn)就大大降低了，就能減少一部分人的串標(biāo)企圖。同時(shí)完善相關(guān)法律，實(shí)行資格預(yù)審專家評(píng)審制度，嚴(yán)格把好資格預(yù)審的關(guān)。另外，要提高工程量清單編制的質(zhì)量。工程量計(jì)算不準(zhǔn)確是引起投標(biāo)人不平衡報(bào)價(jià)的重要原因之一，不平衡報(bào)價(jià)不僅僅是帶來(lái)超額利潤(rùn)，在合同總價(jià)變化超過(guò)合同價(jià)一定限額時(shí)，還會(huì)引起索賠。因此招標(biāo)人需要聘請(qǐng)信譽(yù)高、技術(shù)過(guò)硬、實(shí)力雄厚的造價(jià)咨詢機(jī)構(gòu)編制質(zhì)量較高的工程量清單，防止不平衡報(bào)價(jià)帶來(lái)的超額利潤(rùn)和索賠的發(fā)生，降低圍標(biāo)的期望收益。

參考文獻(xiàn)：

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