第三章 3.3.2 第1課時　拋物線的簡單幾何性質_第1頁
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第三章3.3拋物線3.3.2拋物線的簡單幾何性質第1課時拋物線的簡單幾何性質點擊此處進入圖書配套內容內容概覽教材認知掌握必備知識點擊進入合作探究形成關鍵能力點擊進入【素養(yǎng)導引】1.理解拋物線的簡單幾何性質.(數學抽象)2.能綜合運用拋物線的意義、方程及幾何性質解決與拋物線相關的問題.(數學運算、邏輯推理)教材認知掌握必備知識拋物線的幾何性質方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)性質范圍____________________________________軸________頂點______離心率____x≥0,y∈Rx≤0,y∈Rx∈R,y≥0x∈R,y≤0x軸y軸O(0,0)e=1

××√

合作探究形成關鍵能力【思維提升】關于利用拋物線性質求方程(1)首先利用拋物線的定義、對稱性等進行轉化,得到系數或坐標的關系;(2)利用求出的系數或者列出相應的方程(組)求出系數后寫方程.提醒:焦點在x軸上的拋物線可以設為y2=mx(m≠0);焦點在y軸上的拋物線可以設為x2=my(m≠0).【即學即練】已知A是拋物線y2=2px(p>0)上一點,F是拋物線的焦點,O為坐標原點,當|AF|=4時,∠OFA=120°,求拋物線的標準方程及其準線方程.【解析】由題意,過A作準線的垂線AC,過F作AC的垂線,垂足分別為C,B,(圖略)∠BFA=∠OFA-90°=30°,A點到準線的距離d=|AB|+|BC|=2+p=4,解得p=2,所以拋物線的方程為y2=4x,準線方程是x=-1.

【思維提升】拋物線的最值問題在拋物線中求解與焦點有關的距離和的最值時,往往用拋物線

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