人教版數(shù)學(xué)七年級下冊6.1.1算術(shù)平方根第六章實數(shù)

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根。2、理解算術(shù)平方根的非負(fù)性。3、通過平方運算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。重點理解算術(shù)平方根的概念。難點根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確地求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。有理數(shù)乘方知識點回顧求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.an

冪底數(shù)指數(shù)(運算結(jié)果)(相同的因數(shù))概念：練一練(相同因數(shù)的個數(shù))1425

情景引入

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？

正方形的面積/dm2

191636正方形的邊長/dm

思考若題中的面積變?yōu)橄卤碇械臄?shù)值，你能知道它的正方形邊長嗎？1346

小游戲：對于正方形的面積，你可以舉出其它數(shù)據(jù)并求出它的邊長嗎？觀察這幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？運算過程實質(zhì)是：在有理數(shù)乘方中，已知指數(shù)和冪，求底數(shù)的過程。算術(shù)平方根

根號被開方數(shù)算術(shù)平方根a算術(shù)平方根性質(zhì)1）正數(shù)只有一個算術(shù)平方根，且恒為正；2）0的算術(shù)平方根為0（規(guī)定）；3）負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。

練一練

練一練

練一練

思考與總結(jié)

被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大。隨堂測試

隨堂測試

隨堂測試

隨堂測試

課堂互動課后回顧理解算術(shù)平方根的概念01理解算術(shù)平方根的性質(zhì)02利用算術(shù)平方根的概念進行簡單計算03人教版數(shù)學(xué)七年級下冊謝謝觀看算術(shù)平方根

第六章實數(shù)教學(xué)目標(biāo)了解算術(shù)平方根的概念．會求一些數(shù)的算術(shù)平方根，并用算術(shù)平方根符號表示．用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍，并初步體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義．用計算器求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．教學(xué)重點教學(xué)難點算術(shù)平方根的概念和求法．能用有理數(shù)估計一個帶算術(shù)平方根符號的無理數(shù)的大致范圍．能用有理數(shù)估計一個帶算術(shù)平方根符號的無理數(shù)的大致范圍．思考5dm你是怎樣算出來的呢？因為

，所以這個正方形畫布的邊長應(yīng)取5dm．思考填表：上面的問題，實際上是已知一個_____數(shù)的_______，這個正數(shù)的問題．正平方正方形的邊長/dm9163611346正方形的面積/dm2算術(shù)平方根一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即a，那么這個正數(shù)x叫做a的算數(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為

，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0．例題求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：可以發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越_____．大練習(xí)1.求下列各數(shù)的算數(shù)平方根：練習(xí)2.求下列各式的值：練習(xí)——理解若實數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是______．9練習(xí)——理解一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則下面緊接著的一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為____________．練習(xí)——計算求下列各數(shù)的算數(shù)平方根解（1）（3）注意：不要等于-25注意：帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)練習(xí)——計算求下列各式的值練習(xí)——計算求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

練習(xí)——計算計算：答案：9.65．易錯題（1）81的算術(shù)平方根是_______;（2）算術(shù)平方根是9的數(shù)是_______；938113易錯題填空：4易錯題填空：算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是________．0或1思考-4有沒有算術(shù)平方根？任何數(shù)的平方都不等于-4，所以-4沒有算術(shù)平方根．更一般地，任何數(shù)的平方都不可能是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)都沒有算術(shù)平方根．算術(shù)平方根有意義這就是算術(shù)平方根有意義的條件．例題下列各式是否有意義，為什么？解：（1）無意義；（2）有意義；（3）有意義；（4）有意義．練習(xí)下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是（

）A．0

B．16

C．－4

D．2C練習(xí)下列各式中哪些有意義？哪些無意義？有有有無練習(xí)（1）如果a-3是121的算術(shù)平方根，那么a=____．（2）如果a-3是一個正數(shù)的算術(shù)平方根，那么a應(yīng)滿足_____.

14a＞3練習(xí)判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根．探究你知道大正方形的邊長是多少嗎？探究解:設(shè)大正方形的邊長為xdm，由算術(shù)平方根的定義，探究……探究無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)．你以前見過這種數(shù)嗎？π用計算器求算術(shù)平方根用計算器求下列各式的值：用計算器求算術(shù)平方根用計算器求下列各式的值：顯示：56.顯示：1.414213562.用計算器求算術(shù)平方根用計算器求下列各式的值：引言中的問題引言中的問題你會計算嗎？探究利用計算器計算，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？被開方數(shù)每擴大100倍，

其算術(shù)平方根就擴大10倍

…………探究不能算術(shù)平方根的估算你能將這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？算術(shù)平方根的估算比原正方形的邊長更長，這是不可能的．所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．估算技巧歸納要估算一個數(shù)的算術(shù)平方根，就搞清楚這個數(shù)哪兩個數(shù)的______之間．就先確定60在哪兩個（整）數(shù)的平方之間平方算術(shù)平方根的估算比較下列各組數(shù)的大小：算術(shù)平方根的估算【解答】算術(shù)平方根的估算算術(shù)平方根的估算答案：3或4．算術(shù)平方根的非負(fù)性提示2：若幾個非負(fù)的式子和為0，則這幾個式子都是0．-1算術(shù)平方根的非負(fù)性提示：若幾個非負(fù)的式子和為0，則這幾個式子都是0．被開方數(shù)的非負(fù)性3被開方數(shù)的非負(fù)性-2被開方數(shù)的非負(fù)性-2總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了什么？1．算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即a，那么這個正數(shù)x叫做a的算數(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為

，讀作“根號a”，a叫做被