第第頁第4章圖形的初步認識單元復(fù)習(xí)題（含解析）2023-2024學(xué)年華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的初步認識單元復(fù)習(xí)題

一、選擇題

1．如圖所示圖形中為圓柱的是（）

A．B．

C．D．

2．七個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（）

A．B．

C．D．

3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則它表示的幾何體可能是（）

A．B．C．D．

4．如圖是一個正方體的展開圖，正方體相對面的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則的值為（），的值為（）．

A．2，B．，C．，2D．，

5．下列現(xiàn)象說明“點動成線”的是（）

A．汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡

B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線

C．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡

D．電風(fēng)扇通電后它的扇葉旋轉(zhuǎn)，在空中形成的圖形

6．下列幾何體的截面不可能是圓的是（）

A．圓柱B．圓臺C．棱柱D．圓錐

7．由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個數(shù)最多是（）

A．6B．7C．8D．9

8．某中學(xué)七年級二班學(xué)生源源家和依依家到學(xué)校的直線距離分別是5km和3km．那么源源，依依兩家的直線距離不可能是（）

A．8kmB．4kmC．2kmD．1km

9．如圖，點B在線段AC上，，分別是的中點．對于結(jié)論：①；②B是的中點；③；④．其中正確的個數(shù)為（）

A．4個B．3個C．2個D．1個

10．如圖，點在直線上，，若，則的補角的大小為（）

A．B．C．D．

二、填空題

11．若一個幾何體由若干大小相同的小立方體搭成，如圖分別是從它的左視圖與俯視圖，該幾何體所用小立方體的個數(shù)是，則的最小值是.

12．已知點，，則線段的長為.

13．若與是對頂角，的補角是，則的余角的度數(shù)為．

14．某種無蓋的長方體包裝盒的展開圖如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，這種藥品包裝盒的體積是.

三、解答題

15．如圖所示的是一個正方體的展開圖，折成正方體后，x，y與其相對面上的數(shù)字相等，求xy的值．

16．已知點，，在直線上，點，分別為線段，的中點，線段的長度為，線段的長度為.請畫出示意圖，并求出線段的長.

17．如圖，直線，相交于點，，垂足為．若，求和的度數(shù)．

四、綜合題

18．如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為12，是數(shù)軸上位于點左側(cè)一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．

（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若為線段的中點，為線段的中點，在點運動的過程中，線段的長度會發(fā)生變化嗎？如果不變，請求出這個長度；如果會變化，請用含的代數(shù)式表示這個長度；

（3）動點從點處出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問點運動多少秒時與點相距4個單位長度？

19．已知：線段，，，．

求作：（要求：僅用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（1）線段；

（2）．

20．將若干個棱長為a的小立方塊擺成如圖所示的幾何體.

（1）如圖，請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖；

（2）求該幾何體的表面積；

（3）依圖中擺放方法類推，如果幾何體擺放了24層，求該幾何體的表面積.

21．用彩帶捆扎一個圓柱形的蛋糕盒如圖，打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去彩帶18cm.

（1）扎這個盒子至少用去彩帶多少厘米？

（2）這個蛋糕盒子的體積是多少立方厘米？

（3）蛋糕的直徑比盒子直徑少3cm，高比盒子矮5cm，張琳打開盒子，沿著蛋糕底面的直徑垂直切開，平均分成兩部分，這時蛋糕的表面積增加多少平方厘米？

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：A、上下底面不平行，它不是圓柱，所以A不符合題意；

B、它是圓柱，所以B符合題意；

C、它是圓錐，所以C不符合題意；

D、它是三棱錐，所以D不符合題意。

故答案為：B。

【分析】按照圓柱的特征，直接進行識別即可。

2．【答案】C

【解析】【解答】解：該幾何體的俯視圖有兩層，底層有三個小正方形，上層靠右邊有兩個小正方形.

故答案為：C.

【分析】俯視圖就是從上向下看得到的平面圖形，弄清層數(shù)及每層小正方形的個數(shù)是此題的關(guān)鍵.

3．【答案】D

【解析】【解答】解：A、長方體的三個視圖都是長方形，故此選項不符合題意；

B、圓柱體的左視圖及主視圖是兩個長方形，俯視圖是一個圓，故此選項不符合題意；

C、圓錐體的主視圖及左視圖都是等腰三角形，俯視圖是一個帶圓心的圓，故此選項不符合題意；

D、底面相等的圓柱和小圓椎的組合圖的主視圖及左視圖都是長方形上面一個等腰三角形，俯視圖是一個帶圓心的圓，故此選項符合題意.

故答案為：D.

【分析】主視圖，就是從正面看得到的平面圖形，左視圖就是從左面看得到的圖形，俯視圖就是從上面看得到的圖形，據(jù)此分別找出各個選項中幾何體的三視圖，即可一一判斷得出答案.

4．【答案】A

【解析】【解答】解：由題意得：與是相對面，與是相對面。

∴

解得：

故答案為：A.

【分析】本題考查了正方體的展開圖找相對面的方法，根據(jù)“上下隔一行，左右隔一列”的原則進行判斷；與是相對面，與是相對面，列出方程組計算即可。

5．【答案】B

【解析】【解答】解：A、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡是“線動成面”，故本選項不符合題意；

B、扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線是“點動成線”，故本選項符合題意；

C、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡是“面動成體”，故本選項不符合題意；

D、電風(fēng)扇通電后它的扇葉旋轉(zhuǎn)，在空中形成的圖形是“線動成面”，故本選項不符合題意．

故答案為：B．

【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，對各個選項分析判斷后，利用排除法求解。

6．【答案】C

【解析】【解答】解：從水平方向去截圓柱、圓臺和圓錐都可以得到圓，

棱柱無論怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圓，

故答案為：C．

【分析】因為棱柱無論怎么截，截面都不可能有弧度，因此不可能是圓。

7．【答案】B

【解析】【解答】解：由主視圖、左視圖可得：該幾何體有2層3列，最底層最多有6個正方體，第二層有1個正方體，則搭成該幾何體所用的小正方體的個數(shù)最多是6+1=7個.

故答案為：B.

【分析】由主視圖、左視圖可得：該幾何體有2層3列，然后確定出每層正方體的個數(shù)，據(jù)此解答.

8．【答案】D

【解析】【解答】∵源源家學(xué)校的直線距離是5km，依依家到學(xué)校的直線距離3km，

∴源源，依依兩家的直線距離的最小值為5-3=2km，最大距離為5+3=8km，

∴2≤源源，依依兩家的直線距離≤8，

∴源源，依依兩家的直線距離不可能是1km，

故答案為：D.

【分析】先求出2≤源源，依依兩家的直線距離≤8，再判斷即可.

9．【答案】A

【解析】【解答】解：①∵BC=2AB，∴AC=3AB，即，故①正確；

②∵E是BC的中點，∴BC=2BE=2CE，

∵BC=2AB，∴AB=BE，即B是的中點，故②正確；

③∵D是AB的中點，∴AB=2BD，

由②知AB=BE，可得BE=2BD，故③正確；

④∵AD=DB，AB=BE=CE，

∴AC=AD+DB+BE+EC=2BD+2BE=2（BD+BE）=2DE，故④正確；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)線段的中點，線段的和差逐項論證即可.

10．【答案】B

【解析】【解答】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，

∵∠BOD=26°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-26°=64°，

∵∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOC的補角為∠BOC，即∠AOC的補角為64°.

故答案為：B.

【分析】由互為余角的定義可求得∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義可求得∠AOC的補角的度數(shù).

11．【答案】9

【解析】【解答】解：根據(jù)俯視圖及左視圖來看最底層有6個小正方體，第二層最多有三個小正方體，最少有兩個小正方體，第三層最多有兩個小正方體，最少有一個小正方體，

∴m的最小值為：6+2+1=9.

故答案為：9.

【分析】根據(jù)俯視圖及左視圖來看，分別找出各層小正方體的最少個數(shù)，進而再求和即可.

12．【答案】5

【解析】【解答】解：因為點，，的縱坐標相同，

所以線段的長為它們橫坐標差的絕對值，

，

故答案為：5.

【分析】由點A、B的縱坐標相同可得AB=橫坐標之差的絕對值，據(jù)此計算.

13．【答案】

【解析】【解答】∵與是對頂角

∴

∵的補角是

∴=60°

∴=60°

∴的余角=30°

【分析】本題考查角度的基本計算。對頂角相等，兩個角互補，和為180°，兩個角互余，和為90°.

14．【答案】180

【解析】【解答】解：觀察圖形可知長方體盒子的高＝12﹣9＝3，寬＝12﹣3×2＝6，長＝16﹣6＝10，

則盒子的體積＝3×10×6＝180.

故答案為：180.

【分析】觀察圖形可知長方體盒子的高＝12-9＝3，寬＝12-3×2＝6，長＝16-6＝10，然后根據(jù)長方體的體積=長×寬×高進行計算.

15．【答案】解：因為折成正方體后，x，y與其相對面上的數(shù)字相等，

所以x=-2，y=3，

所以xy=（-2）3=-8．

【解析】【分析】利用正方體的展開圖可知折成正方體后，x，y與其相對面上的數(shù)字相等，可得到x，y的值；再利用有理數(shù)的乘方法則進行計算，可求出xy的值.

16．【答案】解：∵線段的長度為，線段的長度為，，

分以下兩種情況：

當在之間時，如圖，

∵點，分別為線段，的中點，線段的長度為，線段的長度為.

∴；

當在點的左側(cè)時，如圖，

∵點，分別為線段，的中點，線段的長度為，線段的長度為.

∴；

綜上所述，的長為或

【解析】【分析】分類討論：①當O在AB之間時，如圖，根據(jù)線段中點的定義EO、OF的長，進而根據(jù)EF=EO+FO計算可得答案；②當O在A點的左側(cè)時，根據(jù)線段中點的定義EO、OF的長，進而根據(jù)EF=OF-OE計算可得答案.

17．【答案】解：∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴．

【解析】【分析】先利用角的運算求出，再利用鄰補角的計算方法求解即可.

18．【答案】（1）；

（2）解：線段的長度不會發(fā)生變化．

由題意得：點表示的數(shù)為：，點表示的數(shù)為：，

所以

（3）解：當點在點右邊時，、兩點相距4個單位，有：

，解得，；

當點在點左邊時，、兩點相距4個單位，有：

，解得，；

答：點運動14秒或18秒時與點相距4個單位長度．

【解析】【解答】解：(1)點表示的數(shù)為12，且，

，

數(shù)軸上點表示的數(shù)是-20；

點表示的數(shù)是，

故答案為：-20；12-4t.

【分析】(1)根據(jù)題意可得點B在點A左側(cè)距離32個單位長度處，利用點A表示的數(shù)求得點B表示的數(shù)；由題意可得點P從點A向左每秒移動4t個單位長度，進而得到點P表示的數(shù).

(2)由(1)可得AP的長為4t，BP的長為|32-4t|，利用中點的定義表示出MP、NP的長度，進而得到MN的長度為定值.

(3)由題意可得BQ的長為2t，進而可得AQ的長為32+2t，再根據(jù)點P、點Q相距4個單位長度列出方程求得t的值.

19．【答案】（1）解：如圖所示，線段即為所求的線段．

；

（2）解：如圖所示，即為所求作的角．

【解析】【分析】（1）畫直線，再直線上依次截取AC=a，BC=b，則線段AB即為所求；

（2）畫射線OM，先作∠POM=β，再作∠PON=α，則∠MON即為所求.

20．【答案】（1）解：如圖，

（2）解：，

故該幾何體的表面積為

（3）解：，

故該幾何體的表面積為.

【解析】【分析】（1）根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的概念確定出每行每列小正方形的個數(shù)，進而作圖；

（2）首先求出露在外面的面的個數(shù)，然后結(jié)合棱長為a進行計算；

（3）根據(jù)（2）的過程求出露在外面的面的個