2021-2022年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一.選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.計算（-2）*（-3）的結(jié)果等于（）

A.5B.6C.-5D.-6

2.cos45。的值為（)

一1CV2

A.1B.-1C.-D.—

22

3.2022年冬奧會頒獎花束采用了“海派絨線編結(jié)技藝”這一上海非遺手工藝技術(shù)，共用花束1251束，累計花材16731

支.僅一朵玫瑰，就需要一位編結(jié)師耗費至少5小時，所有花束的全部手工制作時間近5萬小時.將16731用

科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.16731X105B.1.6731X104C.0.16731X106D.16.731X104

4.下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）

5.一個由5個相同的正方體組成的立體圖形,如圖所示，則這個立體圖形的左視圖是)

BP正面

6.估計后的值（）

A.5和6之間B.4和5之間C.3和4之間D.2和3之間

2x+y=8

7.方程組的解是（)

2x=y

x=2

A.

J=1=4

8.如圖，四邊形AOCO是菱形，O、。兩點的坐標(biāo)分別為（0,0）,（2,0）,且NAOC=60。，則點。的坐標(biāo)為

A.(3,石)B.(2+62)C.(3,1)D.(4,3)

1

9.計算—L+也0的結(jié)果是（）

a—33—a

A2a—4D2a—4

A.-----C.2D.-2

a-33-a

2

”）都在反比例函數(shù)>=巴~二的圖象上，那么yi、）2、”的大小關(guān)系是

10.已知點（-2,.yi).(-1,>2),(1,

X

()

A.y2<yi<y3B.y3<y2<yiC.yi<y2<y3D.y\<y3<yi

11.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,/BAC=45。，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)a（（T<a<90。）后得到

ADEC,設(shè)CO交AB于點尺連接A。，若4尸=A。，則旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)為（）

A.50°B.40°C.30°D,25°

12.已知二次函數(shù)y=G；2+版+c（〃、/?、c,是常數(shù)，且a/））的圖象的對稱軸為直線x=-1,與x軸的一個交點為（-

4,0）,與y軸的交點在（0,0）和（0,3）（不包括這兩點）之間，有下列結(jié)論：

①史>o；②函數(shù)可取得最大值幺；③-3<b<o.

c84

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0

二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.計算（一^。2切3的結(jié)果是.

14.計算：（2V3-V2）2=.

15.小明把一副撲克中帶數(shù)字8的撲克牌全部拿出給小華抽，則小華抽到黑桃8概率為.

16.已知一次函數(shù)y=（-2a+l）x+5的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則a的取值范圍是.

17.如圖，點E為正方形ABCD邊CQ的中點，連接AE、BE,BE交對角線AC于點凡連接尸。交AE于點G,

如果。F=4,那么AB的長為.

BC

2

18.如圖，在每個邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A,B均落在格點上，以AB為直徑作圓，點M為弧AB的中點.

(I)線段48的長度等于；

(II)請用無刻度的直尺，在圓上找一點P,使得NMAP=3N8MP,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不

要求證明).

三.解答題(本大題共7小題，共66分)

19.解不等式組［2一?并寫出不等式組的整數(shù)解.

3x-244②

請結(jié)合解題過程，完成本題的解答.

(I)解不等式①，得;

(II)解不等式②，得；

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

-?-----1-----1------------1-----1--------1--------1-------(.-------C-------Ljfe

—4—3—2—1012金4限

(IV)原不等式組的解集為,其中x的整數(shù)解為.

20.某校初中年級舉行防疫知識競賽，隨機(jī)抽取了一個班的競賽成績(單位：分)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,

根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

［人數(shù)

圖①圖②

(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為

(2)求統(tǒng)計的這個班競賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

3

21.已知A8是。。的直徑，過點C作。。的切線DC交BA的延長線于點D,連接BC.

（I）如圖①，連接AC,若/8=25。，求NACZ）的大?。?/p>

（II）如圖②，E為弧BC上一點，連接OE,CE,若四邊形ODCE為平行四邊形，求NB的大小.

圖①

22.如圖，小明、小華分別位于一條筆直公路PQ上的兩點A,B處，點C處為一超市，測得/CBQ=70。，ZCAB=42°,

A,B之間距離為3.8km,求小明、小華分別距離超市多少千米（結(jié)果保留小數(shù)點最后一位）.

參考數(shù)據(jù)：sin70yo.94,cos70yo.34,tan70°~2.75,sin42°~0.67,cos42yo.74,tan42M）.90.

23.某校計劃從甲、乙兩家體育用品店中選擇一家購買一批乒乓球拍以豐富學(xué)生的校園生活.已知甲、乙兩家體育

用品店的每副乒乓球拍標(biāo)價均為30元，現(xiàn)兩家分別推出以下優(yōu)惠方案：甲體育用品店：購買10副以上，從第II

副開始按標(biāo)價的七折出售；乙體育用品店：從第1副起就按標(biāo)價的八五折出售.

設(shè)該校計劃購買乒乓球拍的副數(shù)為尤（x為正整數(shù)）.

（I）根據(jù)題意，填寫下表：

購買副數(shù)5101530

在甲體育用品店購買的費用（元）150405

在乙體育用品店購買的費用（元）127.5382.5

（2）若該校計劃用1581元購買乒乓球拍，則該校選擇在哪一家體育用品店購買的兵乓球拍比較多？

（3）當(dāng)x>12時，該校在哪家體育用品店購買更合算？并說明理由.

4

24.將一個含30。角的直角三角形紙片AOB放置在平面直角坐標(biāo)系中，ZOAB=30°,點B(0,2).D是邊AB上

一點(不與點A.B重合)，沿OD折疊該紙片，得點B的對應(yīng)點C.

(1)如圖①，當(dāng)點C落在AB邊上時，求AC的長；

(2)如圖②，當(dāng)DC〃y軸時，求點C的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)DC所在直線與x軸的夾角為60。時，求