傾斜角與斜率自主學習任務單高二上學期數(shù)學人教A版選擇性_第1頁
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《直線的斜率與傾斜角》自主學習任務單一、學習目標1．理解直線傾斜角的概念；2．掌握直線的傾斜角與斜率的關系；3．滲透數(shù)形結合思想，發(fā)展直觀想象核心素養(yǎng)．二、學習過程（一）活動一、問題1：如何刻畫直線的傾斜程度問題2：除了斜率還能用其它量來刻畫直線的傾斜程度嗎？問題3：在如圖的平面直角坐標系中，以哪個角來刻畫直線的傾斜程度呢？問題4：閱讀教材，完成下列問題：直線傾斜角的定義：規(guī)定：(1)與軸平行或重合的直線的傾斜角為________；(2)直線的傾斜角的范圍是____________.問題5：日常生活中,還有沒有表示直線傾斜程度的量呢？斜率的定義：思考：當傾斜角變化時，斜率如何變化？(提示：利用任意角三角函數(shù)的定義.)問題6、經過兩點的直線斜率計算公式：（二）活動二例1已知直線的傾斜角為，且，求直線的斜率．例2、在平面直角坐標系中，畫出經過原點且斜率分別為1,1，2，3的直線例3、求經過A(m^2，3),B(1,2)兩點的直線的斜率，并指出傾斜角的取值范圍。變式已知兩點，，直線的傾斜角是直線的傾斜角的一半，求直線的斜率.例4、已知兩點，，且實數(shù)，求直線的傾斜角的取值范圍．變式經過點作直線，若直線與連接，的線段總有公共點．（1）求直線斜率的范圍；（2）直線傾斜角的范圍．方法總結：（三）隨堂練習1．給出下列命題：①若直線傾斜角為，則直線斜率為；②若直線斜率為，則直線的傾斜角為；③直線的傾斜角越大，它的斜率越大；④直線的斜率越大，其傾斜角越大；⑤直線的傾斜角的正切值叫做直線的斜率；⑥所有直線都有傾斜角．其中正確命題的序號為．2．已知直線的傾斜角，求直線的斜率．(1)；(2)；(3)；(4)．3.求過下列兩點的直線的斜率及傾斜角．(1)，；(2)，；(3)，．4.直線經過，兩點，那么直線的傾斜角的取值范圍是__________.（四）反思總結本節(jié)課你學到了什么？主要從以下幾個方面總結：（1）刻畫直線的傾斜程度的量有什么？（2）直線傾斜角的定義和范圍是什么？（3）直線的斜率和傾斜角的關系是什么？直線的傾斜角和斜率課時作業(yè)1.判斷下列命題的對錯：（1）每一條直線都有唯一確定的傾斜角.()（2）每一條直線都有斜率.()（3）直線的傾斜角為，則直線的斜率為.()（4）直線的傾斜角越大，則直線的斜率越大.()2.若直線的傾斜角則

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