第2課時(shí)切線的判定和性質(zhì)01 教學(xué)目標(biāo).探究并駕馭切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的位置關(guān)系..能判定一條直線是否為圓的切線；會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線..會(huì)運(yùn)用圓的切線的性質(zhì)與判定來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題.02 預(yù)習(xí)反饋閱讀教材P97?98,完成下列問(wèn)題..切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線..切線的性質(zhì)：①切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn);②切線到圓心的距離等于坐徑；③圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑..當(dāng)已知一條直線是某圓的切線時(shí)，切點(diǎn)的位置是確定的，幫助線常常是連接圓心和切點(diǎn),得到半徑，那么半徑垂直于切線.03 新課講授例（教材P98例1）如圖，△45C為等腰三角形，。是底邊的中點(diǎn)，腰AB與。。相切于點(diǎn)Q,求證：AC是。。的切線.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)切線的判定定理，要證明AC是。。的切線，只要證明由點(diǎn)。向AC所作的垂線段。石是。。的半徑就可以了，而。。是。。的半徑，因此須要證明OE=OD【解答】證明：過(guò)點(diǎn)。作OEL4C,垂足為E,連接。與A3相切于點(diǎn)???ODLAB.又△A3C為等腰三角形，。是底邊BC的中點(diǎn)，是NE4C的平分線.：.OE=OD,即OE是。。的半徑.這樣，AC經(jīng)過(guò)。。的半徑OE的外端E,并且垂直于半徑。￡所以AC與。。相切.【方法歸納】在解決有關(guān)圓的切線問(wèn)題時(shí)，常常須要作過(guò)切點(diǎn)的半徑.【跟蹤訓(xùn)練1］（第2課時(shí)習(xí)題）如圖，A3為。。的直徑，點(diǎn)E在。。上，C為病的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線CO_LAE于連接AC.試推斷直線CO與。。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.解：直線CO與。。相切，理由：連接0C?/C為好的中點(diǎn)，：.BC=CE,：.ZDAC=ZBAC.???OA=OC,：.ZBAC=ZOCA,：.ZDAC=ZOCA.：.OC//AD.VAD±CD,：.OC±CD.又???0C為。。的半徑，是。。的切線.【跟蹤訓(xùn)練2】如圖，AB是。。的直徑，BC切。O于B,AC交。O于P,E是BC邊上的中點(diǎn)，連接PE,則PE與。。相切嗎？若相切，請(qǐng)加以證明，若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：相切.證明：連接OP,BP,則OP=OB.AZOBP=ZOPB.VAB為直徑，ABP±PC.在放4BCP中，E為斜邊中點(diǎn)，.?.PE=1bC=BE.NEBP=ZEPB.Z.ZOBP+ZEBP=ZOPB+ZEPB,即NOBE=NOPE.〈BE為切線，AAB1BC.AOP±PE.又：OP為。o的半徑，???PE是。。的切線.04鞏固訓(xùn)練.在正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的隨意一點(diǎn)(不包含端點(diǎn))，以P為圓心的圓與AB相切，則AD與OP的位置關(guān)系是(3)A.相離B.相切A.相離B.相切C.相交D.不能確定.如圖，A,B是。0上的兩點(diǎn)，AC是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，假如NAOB=120。，那么當(dāng)NCAB的度數(shù)等于眥時(shí)，AC才能成為。。的切線..如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切。。于C.若NA=25。，則ND=40。..如圖，在AABC中，AB=AC,以AC為直徑的。0交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DFLAB,垂足為F,連接DE.求證：直線DF與。O相切.證明：連接OD.〈AB=AC,AZB=ZC.VOD=OC,AZODC=ZC.???ZODC=NB????OD〃AB.VDF±AB,AOD±DE又丁點(diǎn)D在。O上，???直線DF與。O相切.05課堂小結(jié).有圓的切線時(shí)，常常連接圓心和切點(diǎn)得切線垂直于半徑；.“連半徑證垂直”與“作垂直證半徑”——判定直線與圓相切.①當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，只