2.等腰三角形的判定【基本目標(biāo)】1.等腰三角形的判定.2.等邊三角形的判定.3.等腰三角形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用.【教學(xué)重點(diǎn)】等腰三角形（含等邊三角形）的判定.【教學(xué)難點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用.一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課我們學(xué)過(guò)等腰三角形兩底角相等，反過(guò)來(lái)，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形嗎？同學(xué)們畫一畫，量一量，你有什么結(jié)論，請(qǐng)表達(dá).二、師生互動(dòng)，探究新知1.等腰三角形的判定【教師活動(dòng)】如何證明AB=AC→AB、AC所在的兩個(gè)三角形全等→作AD⊥BC.【學(xué)生活動(dòng)】完成證明過(guò)程.【教學(xué)說(shuō)明】可作AD⊥BC，AD平分∠BAC.目的：構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，可順便問(wèn)一下：可取AB的中點(diǎn)嗎？（不行，邊邊角）【教師活動(dòng)】教師歸納：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等.（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）.那么證明一個(gè)三角形是等腰三角形有幾條途徑？【學(xué)生活動(dòng)】證邊所在三角形有兩個(gè)角相等；證邊所在的兩個(gè)三角形全等.2.等邊三角形的判定【教師活動(dòng)】由等腰三角形的判定方法可以直接得到等邊三角形的判定嗎？【學(xué)生活動(dòng)】探索——交流——發(fā)言.【教學(xué)說(shuō)明】歸納：三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形（分兩種情況分析）.三、隨堂練習(xí)，鞏固新知完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)部分，教師巡視，及時(shí)點(diǎn)評(píng).四、典例精析，拓展新知例如圖，OB=OC,∠ABO=∠ACO,求證：AB=AC.【分析】連結(jié)BC,BO=OC∠OBC=∠OCB∠ABC=∠ACBAB=AC證明：連結(jié)BC,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,又∵∠ABO=∠ACO，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC.【教學(xué)說(shuō)明】可能會(huì)出現(xiàn)連結(jié)OA，證明△ABO≌△ACO,教師指出犯了“邊邊角”錯(cuò)誤.靈活作輔助線構(gòu)造等腰三角形的基本圖形，教師強(qiáng)調(diào)構(gòu)造等腰三角形幾種情況“角平分線”+“平行線”等腰三角形；“角平分線”+“垂線”等腰三角形五、運(yùn)用新知，深化理解△ABC中，AD平分∠FAC,AD∥BC,AE是中線，求證：AE⊥AD.【答案】略【教學(xué)說(shuō)明】本題是典例探索的變式訓(xùn)練，旨在強(qiáng)化等腰三角形判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，注意運(yùn)用兩頭湊的解題思想.六、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？有何困惑？與同伴交流，教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上歸納總結(jié).完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)部分.本節(jié)課通過(guò)學(xué)生操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、論證得出等腰三角形的判定方法，進(jìn)而利用等腰三角形的判定方法研究得出等邊三角形的判定方法，知識(shí)上層層推進(jìn)，方法上相互映襯，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提高了課堂效率.本節(jié)課中等腰三角形