山西省臨汾市地區(qū)體育中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)若是的最小值，則的范圍

（

）A.[－2,2]

B.[－3,－2]

C.(－∞,－2]∪[2,+∞)

D.(－∞,－1]參考答案：C2.已知函數(shù),且函數(shù)恰有3個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是(

)A.(0,+∞)

B.[－1,0)

C.[－1,+∞)

D.[－2,+∞)

參考答案：C3.函數(shù)的部分圖像如圖所示，點是該圖像的一個最高點，點是該圖像與x軸交點，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C根據(jù)題中所給的條件，以及所給的部分圖像，可以求得，所以，從而得到，求得，因為P是最高點，所以有，解得，又因為，所以，所以，故選C.

4.已知等差數(shù)列{an}中，其前10項和，則其公差d=（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D由題意，得，解得，故選D．

5.如果直線a平行于平面，則（

）A.平面內(nèi)有且只有一直線與a平行B.平面內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行C.平面內(nèi)不存在與a平行的直線D.平面內(nèi)的任意直線與直線a都平行參考答案：B【分析】根據(jù)線面平行的性質(zhì)解答本題．【詳解】根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，已知直線平面.

對于A，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，只要過直線a的平面與平面相交得到的交線，都與直線a平行；所以平面內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行；故A錯誤；

對于B，只要過直線a的平面與平面相交得到的交線，都與直線a平行；所以平面內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行；故B正確；

對于C，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，過直線a的平面與平面相交得到的交線，則直線，所以C錯誤；

對于D，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，過直線a的平面與平面相交得到的交線，則直線，則在平面內(nèi)與直線相交的直線與a不平行，所以D錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了線面平行的性質(zhì)定理；如果直線與平面平行，那么過直線的平面與已知平面相交，直線與交線平行．6.已知a=log5，b=log23，c=1，d=3﹣0.6，那么（）A．a(chǎn)＜c＜b＜d B．a(chǎn)＜d＜c＜b C．a(chǎn)＜b＜c＜d D．a(chǎn)＜c＜d＜b參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵a=log5＜=﹣2，b=log23＞log22=1，c=1，0＜d=3﹣0.6＜30=1，∴a＜d＜c＜b．故選：B．7.偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則與的大小關(guān)系是

（

）

A.

B．

C．

D．

參考答案：D8.已知，則與平行的單位向量為(

).A.

B.

C.

D.參考答案：B9.sin18°cos12°+cos18°sin12°=（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：D【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】根據(jù)題意和兩角和的正弦函數(shù)化簡，由特殊角的三角函數(shù)值求值．【解答】解：sin18°cos12°+cos18°sin12°=sin（18°+12°）=sin30°=，故選D．10.函數(shù)與

的圖像可能是（

）

A

B

C

D參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的圖像與的圖象關(guān)于直線對稱，則

.參考答案：略12.（5分）關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+）（x∈R）有下列命題，①y=f（x）圖象關(guān)于直線x=﹣對稱②y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x﹣）③y=f（x）的圖象關(guān)于點（﹣，0）對稱④由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整數(shù)倍．其中正確命題的序號是

．參考答案：②③考點： 命題的真假判斷與應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法．專題： 計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： ①由f（x）=4sin（2x+）（x∈R），知y=f（x）圖象的對稱軸方程滿足2x+=kπ+，k∈Z，由此能求出y=f（x）圖象的對稱軸；②由f（x）=4sin（2x+）（x∈R），利用誘導(dǎo)公式能推導(dǎo)出y=f（x）=4cos（）=4cos（2x﹣）；③由f（x）=4sin（2x+）（x∈R）的對稱點是（，0），能求出y=f（x）的圖象關(guān)于點（﹣，0）對稱；④由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整數(shù)倍．解答： ∵f（x）=4sin（2x+）（x∈R），∴y=f（x）圖象的對稱軸方程滿足2x+=kπ+，k∈Z，即y=f（x）圖象關(guān)于直線x=+，k∈Z對稱，故①不正確；∵f（x）=4sin（2x+）（x∈R），∴y=f（x）=4cos=4cos（）=4cos（2x﹣），故②正確；∵f（x）=4sin（2x+）（x∈R）的對稱點是（，0），∴y=f（x）的圖象關(guān)于點（﹣，0）對稱，故③正確；由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整數(shù)倍，故④不正確．故答案為：②③．點評： 本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)性質(zhì)的合理運用．13.過點作直線與圓交于M、N兩點，若=8，則的方程為

．參考答案：略14.c已知，則=_________________。參考答案：略15.定義新運算例如則函數(shù)的值域為_____________參考答案：［-1,］16.已知a=（），b=（），c=ln，則這三個數(shù)從大到小的順序是

．參考答案：a＞b＞c【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)單調(diào)性即可判斷出結(jié)論．【解答】解：a=（），＞1，b=（）∈（0，1），c=ln＜0，則這三個數(shù)從大到小的順序是a＞b＞c，故答案為：a＞b＞c．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.在一次對人體脂肪百分比和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得如下一組樣本數(shù)據(jù)：年齡21243441脂肪9.517.524.928.1由表中數(shù)據(jù)求得關(guān)于的線性回歸方程為，若年齡的值為45，則脂肪含量的估計值為

．參考答案：29三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）已知任意角α終邊上一點P（﹣2m，﹣3），且cosα=﹣（1）求實數(shù)m的值；（2）求tanα的值．參考答案：考點： 任意角的三角函數(shù)的定義．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）直接利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出m值即可．（2）通過m值，利用三角函數(shù)定義求出正切函數(shù)值即可．解答： （1）任意角α終邊上一點P（﹣2m，﹣3），x=﹣2m，y=﹣3，r=∴，∵（或cosα＜0且P（﹣2m，﹣3））（2）P（﹣4，﹣3），．點評： 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計算能力．19.已知（1）化簡（2）若是第四象限角，且，求的值參考答案：（1）

（2）20.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量與平行．（1）求A；（2）若，，求△ABC的面積．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由向量的平行關(guān)系可以得到,再由正弦定理可以解出答案。（2）由（1）的答案，再根據(jù)余弦定理可以求得，根據(jù)面積公式算出答案?！驹斀狻?1)因為，所以asinB－bcosA＝0，由正弦定理，得sinAsinB－sinBcosA＝0，又sinB≠0，從而tanA＝，由于0＜A＜π，所以A＝.(2)由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA，而a＝，b＝2，A＝，所以7＝4＋c2－2c，即c2－2c－3＝0，因為c＞0，所以c＝3，故△ABC的面積為S＝bcsinA＝.【點睛】本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于簡單題。21.（I）化簡求值：+lg25+lg4++(﹣0.98)0；（II）已知角α的終邊上一點P(，﹣)，求值：．參考答案：