專題10函數(shù)對稱問題一、單選題1．（2021·安徽省滁州中學高三月考（文））已知函數(shù)的圖象上有且僅有四個不同的點關(guān)于直線的對稱點在的圖象上,則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．2．（2021·全國·高一課時練習）若直角坐標平面內(nèi)的兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)的圖象上；②P，Q關(guān)于原點對稱，則稱點對是函數(shù)的一個“友好點對”（注：點對與看作同一個“友好點對”）．已知函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點對”有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．（2021·福建·廈門一中高一競賽）若函數(shù)y＝f(x)圖象上存在不同的兩點A，B關(guān)于y軸對稱，則稱點對[A，B]是函數(shù)y＝f(x)的一對“黃金點對”（注：點對[A，B]與[B，A]可看作同一對“黃金點對”）已知函數(shù)，則此函數(shù)的“黃金點對”有（）A．0對 B．1對 C．2對 D．3對4．（2021·內(nèi)蒙古·赤峰二中三模（理））若直角坐標平面內(nèi)A、B兩點滿足①點A、B都在函數(shù)的圖像上；②點A、B關(guān)于原點對稱，則點是函數(shù)的一個“姊妹點對”.點對與可看作是同一個“姊妹點對”，已知函數(shù)，則的“姊妹點對”有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．（2021·全國·高三專題練習（文））若M，N為函數(shù)圖象上的兩個不同的點，且M，N兩點關(guān)于原點對稱，則稱點對(M，N)為函數(shù)的一個“配合點對”(點對(M，N)與點對(N，M)為同一“配合點對”).現(xiàn)給定函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù))，若函數(shù)的圖象上恰有兩個“配合點對”，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（2021·全國·高一專題練習）在直角坐標平面內(nèi)的兩個不同點M，N滿足條件：①M，N都在函數(shù)的圖像上；②M，N關(guān)于原點對稱．則稱點對為函數(shù)的一對“友好點對”（注：點對與為同一“友好點對”）已知函數(shù)，此函數(shù)“友好點對”有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．（2021·江西·上高二中高二月考（文））若圖象上存在兩點，關(guān)于原點對稱，則點對稱為函數(shù)的“友情點對”（點對與視為同一個“友情點對”）若恰有兩個“友情點對”，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．（2021·湖南·高三月考）若直角坐標平面內(nèi)，兩點滿足：①點，都在函數(shù)的圖象上；②點，關(guān)于原點對稱，則稱點是函數(shù)的一個“姊妹點對”點對與可看作是同一個“姊妹點對”．已知函數(shù)恰有兩個“姊妹點對”，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9．（2021·浙江·高一期末）定義：若函數(shù)的圖像上有不同的兩點，且兩點關(guān)于原點對稱，則稱點對是函數(shù)的一對“鏡像”，點對與看作同一對“鏡像點對”，已知函數(shù)，則該函數(shù)的“鏡像點對”有（）對.A． B． C． D．10．（2021·浙江·高三專題練習）若直角坐標系內(nèi)A，B兩點滿足：（1）點A，B都在圖象上；（2）點A，B關(guān)于原點對稱，則稱點對是函數(shù)的一個“和諧點對”，與可看作一個“和諧點對”.已知函數(shù)則的“和諧點對”有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．（2021·北京育英中學高三月考）若函數(shù)圖象上存在兩個點A，B關(guān)于原點對稱，則點對稱為函數(shù)的“友好點對”且點對與可看作同一個“友好點對”若函數(shù)其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，恰好有兩個“友好點對”則實數(shù)m的取值范圍為A． B． C． D．12．（2021·河北·張家口市第一中學高二期中）已知函數(shù)的圖象上有且僅有四個不同的點關(guān)于直線的對稱點在的圖象上，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．13．（2021·安徽省懷遠第一中學高二月考（理））已知函數(shù)(，e為自然對數(shù)的底數(shù))與的圖象上存在關(guān)于直線對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．14．（2021·陜西·永壽縣中學高二月考（理））已知函數(shù)與函數(shù)的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．15．（2021·海南·農(nóng)墾中學高三月考）已知函數(shù)若的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B．C． D．16．（2021·山西運城·高二期中（理））已知函數(shù)的圖象上存在關(guān)于直線對稱的不同兩點，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．17．（2021·全國·高三專題練習（文））已知函數(shù)的圖象上存在關(guān)于直線對稱的不同兩點，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．18．（2021·山東·棗莊市第三中學高三月考）已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．19．（2021·四川·瀘州老窖天府中學高三月考）已知函數(shù)與函數(shù)的圖像上存在關(guān)于直線對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．20．（2021·江西省都昌縣第二中學高二月考（理））已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．21．（2021·全國·高三專題練習（文））已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于直線對稱的點，則的最大值為（）A． B． C． D．22．（2021·浙江·杭州高級中學高一期中）已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則的取值范圍（）A． B． C． D．二、多選題23．（2021·湖北·荊州中學模擬預測）若圖象上存在兩點A，B關(guān)于原點對稱，則點對稱為函數(shù)的“友情點對”(點對與視為同一個“友情點對”)若恰有兩個“友情點對”，則實數(shù)a的值可以是（）A．0 B． C． D．24．（2021·浙江·高一期末）已知函數(shù)（且）若此函數(shù)圖象上存在關(guān)于原點對稱的點，則實數(shù)m的取值可以是（）A． B． C． D．三、填空題25．（2021·廣東廣州·高一期末）已知函數(shù)，若的圖象上有且僅有2個不同的點關(guān)于直線的對稱點在直線，則實數(shù)的取值是________．26．（2021·河北·正定中學高二月考）已知函數(shù)的圖象上有且僅有兩個不同的點關(guān)于直線的對稱點在的圖象上，則實數(shù)的取值范圍是________．27．（2021·全國·高三開學考試）已知函數(shù)，，，若與的圖象上分別存在點?，使得?關(guān)于直線對稱，則實數(shù)的取值范圍是________.28．（2021·內(nèi)蒙古寧城·高三月考（理））若的圖像上存在兩點關(guān)于原點對稱，則點對稱為函數(shù)的“友情點對”（點對與視為同一個“友情點對”.）若，恰有兩個“友情點對”，則實數(shù)的取值范圍是___________.29．（2021·河北·石家莊二中高二月考）已知函數(shù)，，，若與的圖象上恰存在兩個關(guān)于直線對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是______．30．（2021·福建·三明一中高二期中）已知函數(shù)與的圖象上存在兩對關(guān)于直線對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是________.31．（2021·四川·綿陽中學模擬預測（理））已知函數(shù)與函數(shù)的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍為___________.32．（2021·全國·高三專題練習（理））已知函數(shù)與函數(shù)()的圖像上存在關(guān)于軸對稱的點，