知識學(xué)習(xí)并建立網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)、頻率特性、濾波器等概念。學(xué)習(xí)并理解電路諧振現(xiàn)象及特點(diǎn)。學(xué)習(xí)并掌握多頻激勵穩(wěn)態(tài)電路的分析計(jì)算方法和電路頻率特性分析方法。學(xué)習(xí)并掌握利用EWB軟件分析、仿真電路頻率特性的方法。能力

對生活、工作中常見的諧振應(yīng)用電路進(jìn)行定性分析和定量計(jì)算。根據(jù)工程問題需要設(shè)計(jì)簡單的無源濾波電路，并進(jìn)行相關(guān)的分析計(jì)算。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并選擇相應(yīng)儀器測定電路的頻率特性。利用EWB軟件設(shè)計(jì)、測試電路頻率特性。

參閱教材：第九章P289~315第9章電路頻率響應(yīng)引例：按鍵電話

雙音多頻（DTMF）？

電話系統(tǒng)如何區(qū)分按鍵音和語音？

多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路：

多個不同頻率正弦激勵下的穩(wěn)態(tài)電路。特點(diǎn)：在這類電路中，阻抗、導(dǎo)納明顯地與jω有關(guān)。頻率響應(yīng)：

不同頻率正弦穩(wěn)態(tài)下，電路響應(yīng)與頻率的關(guān)系。這一關(guān)系可由正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)來表明。本章的分析方法：

運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)結(jié)合疊加方法來解決多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路的響應(yīng)（電壓、電流、功率）。

運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)研究典型電路的低通、高通、帶通和諧振等性能。概念與方法網(wǎng)絡(luò)線性一、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義：在激勵為單一頻率的正弦穩(wěn)態(tài)條件下，響應(yīng)相量與激勵相量之比。即：

§9.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與頻率響應(yīng)

用H(jω)來泛指各類網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，一般情況下H(jω)是一個復(fù)數(shù)，可表示為：

H(jω)=︱H(jω)︱∠

(ω)︱H(jω)︱響應(yīng)與激勵幅值之比，

(ω)響應(yīng)與激勵的相位差二、頻率特性1、低通網(wǎng)絡(luò)（滯后網(wǎng)絡(luò)）LPF三、典型電路的頻率特性RC低通濾波器濾掉輸入信號的高頻成分，通過低頻成分。其中：幅頻和相頻特性曲線，如下圖所示。當(dāng)ω=0時，當(dāng)ω=ω0時，當(dāng)ω

時，固有頻率或自然頻率，(也稱：3分貝頻率)低通濾波器頻率特性10幅頻特性：截止頻率（網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模下降到最大值0.707時所對應(yīng)的頻率）帶寬（通頻帶）

0：0

0：相頻特性：顯然，隨著頻率的增高，|H(jω)|將減小，這說明低頻信號可以通過，高頻信號被衰減或抑制。濾掉輸入信號的低頻成分，通過高頻成分。2、高通網(wǎng)絡(luò)HPFRC高通濾波器高通濾波器頻率特性幅頻特性：相頻特性：1可見，隨著頻率的降低而減小，說明高頻信號可以通過，低頻信號被衰減或被抑制。3、RC帶通網(wǎng)絡(luò)(RC選頻網(wǎng)絡(luò))BPF圖(a)所示RC帶通濾波電路的輸入和輸出分別為電壓ui和u0，網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為：帶通濾波器頻率特性幅頻特性：相頻特性：可以看出，當(dāng)信號頻率為ωo=1/RC時，模|H(jω)|=1/3為最大,即輸出與輸入間相移為零。信號頻率偏離ω=1/RC越遠(yuǎn)，信號被衰減和阻塞越厲害。說明RC網(wǎng)絡(luò)允許以ω=ω0=1/RC(≠0)為中心的一定頻率范圍(頻帶)內(nèi)的信號通過，而衰減或抑制其他頻率的信號，4、RC雙T網(wǎng)絡(luò)(RC帶阻網(wǎng)絡(luò))BSF圖示電路稱為RC雙T網(wǎng)絡(luò)。它的特點(diǎn)是在一個較窄的頻率范圍內(nèi)具有顯著的帶阻特性，網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為:以ω0

為中心的某一窄帶頻率的信號受到阻塞，不能通過，即網(wǎng)絡(luò)達(dá)到“平衡狀態(tài)”。ω大于或小于ω0以外頻率的信號允許通過。

1）A0=a0

——常量，與頻率無關(guān)（直流分量、零頻分量）

2）Ancos(nt+0)——正弦量，與n有關(guān)（諧波分量）

3）諧波分類：奇次諧波直流分量A0=a0基波分量二次諧波三次諧波k次諧波高次諧波偶次諧波§9.2多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路引：傅立葉級數(shù)§9.2多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路計(jì)算的一般步驟1）將激勵為非正弦周期函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)(或查表獲得)，即將激勵分解為直流分量和無窮多個不同頻率的正弦激勵分量：2）求各激勵分量單獨(dú)作用時的響應(yīng)分量：（相量法）

直流分量作用：直流分析（C開路，L短路），求Y0;

諧波分量作用：正弦穩(wěn)態(tài)分析，求y1、y2;……

注意：頻率不同，對應(yīng)的相量模型也不同3）時域疊加：y(t)=Y0+y1+y2+y3+y4+……一、多頻正弦電路的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

例1：如圖所示，求i(t)。

①當(dāng)

=5的電源單獨(dú)作用②當(dāng)

=4的電源單獨(dú)作用③

注意：不同頻率下的相量不能直接加，只能時域函數(shù)求和解：1）us(t)單獨(dú)作用：①

2V分量單獨(dú)作用：例2、已知，求：②分量單獨(dú)作用：2）is(t)單獨(dú)作用：3）us(t)和is(t)共同作用：注意：不同頻率下的相量不能直接加，只能時域函數(shù)求和設(shè)多頻正弦電壓為二、多頻正弦信號的有效值則有效值為設(shè)多頻正弦電流為則有效值為則平均功率為：疊加原理只適用于求多頻激勵下的平均功率。若單口網(wǎng)絡(luò)端口電流和電壓為：不同頻率電源激勵時，總平均功率為各電源單獨(dú)作用所產(chǎn)生的平均功率之和。三、多頻正弦電路的平均功率例3：如圖所示電路，已知

（1）、求電流

（2）、求電流

的有效值I解：當(dāng)直流單獨(dú)作用時，等效電路單獨(dú)作用時，相量模型如圖所示單獨(dú)作用時，相量模型如圖所示所以作業(yè)1：P316：題P9-5P317：題P9-14，補(bǔ)充問題：求6Ω電阻的吸收的有功功率X=XL-XC

=01、串聯(lián)諧振2、并聯(lián)諧振3、串并諧振4、耦合諧振諧振條件：或:B=BC-BL=0Z=R+jX

或Y=G+jB諧振現(xiàn)象:

含有RLC的無源單口網(wǎng)絡(luò)在正弦激勵作用下,對于某些頻率出現(xiàn)端口電壓、電流同相位。諧振分類：§9.3電路的諧振諧振條件：諧振頻率：或諧振產(chǎn)生方法：信號源給定，改變電路參數(shù)；電路給定，改變信號源頻率。一、RLC串聯(lián)諧振電路１、諧振條件與諧振頻率：諧振阻抗：諧振時電路的輸入阻抗Z0

串聯(lián)諧振電路：

Z0=R品質(zhì)因數(shù)：特征阻抗：諧振時的感抗或容抗

。2、諧振參數(shù)：串聯(lián)諧振電路：a）阻抗最?。篫=Z0=Rb)

u-i=0c)

cos=1d)

電流達(dá)到最大值：

Imax=U/Re)L、C端出現(xiàn)過電壓:

UL=UC=ω0LImax=Imax/ω0C=QUf)

相量圖?3、串聯(lián)諧振特性（電流與電壓同相位）

例1：

圖示諧振電路中，L=300H，R=10，Us=100V,f=540kHz。求電容C、品質(zhì)因數(shù)Q、電壓U2。解：UL=UC=QU=10.68mVU2=nUL=106.8mV諧振條件：諧振頻率：或諧振阻抗：特征阻抗：二、RLC并聯(lián)諧振電路1、諧振條件與諧振頻率2、諧振參數(shù)：品質(zhì)因數(shù)：b)

u-i

=0c)cos=1d)電壓達(dá)到最大值：

U=IsZ0e)L、C中出現(xiàn)過電流:IL

IC=QIsf)相量圖a)導(dǎo)納最?。?、并聯(lián)諧振特性（電流與電壓同相位）電路各個物理量隨激勵信號頻率變化的特性。1、阻抗頻率特性：三、諧振電路的頻率特性其中：以RLC串聯(lián)諧振電路為例：其中：2、導(dǎo)納頻率特性：3、電流頻率特性：114、電壓頻率特性：5、相對頻率特性：（通用頻率特性、歸一化頻率特性）11通頻帶：

6、Q對頻率特性的影響：選擇性：選擇有用信號、抑制無用信號的能力。

Q↗

則BW↘；

特性曲線尖銳；

Q↘

則BW↗；特性曲線平坦；250pF10

160H解:例2:

圖示諧振電路,已知Us=1.0V,求f0、Q、

f、UL0、I0。例3：下圖為無線接收機(jī)的調(diào)諧電路，已知，要使諧振頻率由廣播中波頻段的一端調(diào)整到另一端，問C的值應(yīng)是什么范圍？（廣播中波頻段為535kHz--1605kHz）解

由圖知，調(diào)諧電路為并聯(lián)諧振電路。按下式計(jì)算電容值頻段的高端，

，其對應(yīng)電容C的值為

頻段的低端，

，其對應(yīng)電容C的值為

所以，電容C必須是由

到

的可調(diào)（同軸）電容器。

§9.4技術(shù)實(shí)踐語音撥號的頻率分配

頻率檢測電路框圖

按鍵電話

BA課堂練習(xí)：選擇1：諧振頻率相同的兩個諧振電路a和b，若Qa=10Qb，則下述結(jié)論正確的是（）A、電路a的通頻帶為b的10倍B、電路b的通頻帶為a的10倍C、電路a和電路b的通頻帶相同D、不能確定選擇2：RLC串聯(lián)諧振電路的諧振頻率為876Hz，通頻帶為750~1000Hz，已知L=0.32H，則Q為（）A、3.5B、3C、4D、5電路如圖示，，頻率f可變，當(dāng)iR的有效值等于10A時，頻率f應(yīng)為（）A、1HzB、HzC、2HzD、HzBiiR解：iR的有效值與i的有效值相等，因此發(fā)生諧振，即：作業(yè)2：P316：題P9-6P318：題P9-20(a)