分數(shù)的意義和性質(zhì)的整理和復(fù)習(xí)第一頁，共59頁。小組活動梳理知識形成網(wǎng)絡(luò)1、什么是分數(shù)？什么是分數(shù)單位？2、什么叫做真分數(shù)和假分數(shù)？真分數(shù)和假分數(shù)與1有什么關(guān)系？3、分數(shù)與除法有怎樣的關(guān)系？分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？第一頁第二頁，共59頁。分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的意義分數(shù)的意義分數(shù)與除法的關(guān)系分數(shù)大小的比較分數(shù)的分類真分數(shù)假分數(shù)假分數(shù)與整數(shù)互化假分數(shù)與帶分數(shù)互化分數(shù)的基本性質(zhì)梳理知識形成網(wǎng)絡(luò)第二頁第三頁，共59頁。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。其中的1份，叫做分數(shù)單位。一個圖形、一個長度單位、一些物體都可以看成一個整體，數(shù)學(xué)上稱這個整體為單位”1”。

分數(shù)的意義：第三頁第四頁，共59頁。

把5米長的繩子平均分成7段,

每段長()米,每段占全長的()。57

米175÷7=1÷7=數(shù)量分率5717第四頁第五頁，共59頁。43表示什么？把1千克平均分成4份，其中的3份就是千克43把3千克平均分成4份，其中的1份就是千克43千克1千克的與()千克的同樣重。43()()341你能說說像這樣的數(shù)學(xué)知識嗎？第一關(guān)：分數(shù)的意義第五頁第六頁，共59頁。

表示的意義是()。它的分數(shù)單位是(),至少再添上()個這樣的分數(shù)單位就可以成為整數(shù)。49把單位“1”平均分成9份，其中的4就是4919543一條公路的表示把這條公路平均分成4份，取其中的3份。43一條公路，已經(jīng)修了表示把這條公路平均分成4份，已經(jīng)修了其中的3份。第六頁第七頁，共59頁。二、鞏固練習(xí)1、把一根3米長的鋼管平均分成4份，每份是這根鋼管的，每份長是米，把__________看作單位“1”。()()()()41431米第七頁第八頁，共59頁。2、米表示把________平均分成_______份，表示這樣的______份；也可以表示把_______平均分成________份，表示其中的_____份。671米766米713、五年級三班有男生23人，女生15人，男生是女生人數(shù)的_______，女生占班人數(shù)的________。1米的和6米的相等第八頁第九頁，共59頁。(1)62米=（）千米(2)247厘米=（）米4、在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)(3)2日10時=()日=第九頁第十頁，共59頁。把40m長的繩子平均剪成5段，每段長（）m，每段繩子是全長（）。851把4m長的繩子平均剪成5段，每段長（）m，每段繩子是全長（）。把0.4m長的繩子平均剪成5段，每段長（）m，每段繩子是全長（）。0.8510.0851第十頁第十一頁，共59頁。2.把10克糖放進90克水中混合成糖水，這時糖占糖水的______。1.一袋大米重50千克，已經(jīng)用去24千克，剩下的大米的質(zhì)量是原有大米質(zhì)量的____。糖水：10+90=100（克）第十一頁第十二頁，共59頁。一袋大米40千克，5天用完，平均每天用了這袋大米的，用了()千克。()()把16米長的繩子平均分成4段，每段占全長的，每段長()米。()()518414把30克糖倒入100克水中，糖是水的幾分之幾？糖占糖水的幾分之幾？第十二頁第十三頁，共59頁。3、“一箱梨吃去了。”這是把()看做單位“1”，把它平均分成了()份，吃去的梨有這樣的()份，剩下這箱梨的()

。一箱梨43，4、45分鐘=()小時，中有()個

5米的和1米的()相等。14第十三頁第十四頁，共59頁。被除數(shù)分子除數(shù)÷分母÷聯(lián)系=被除數(shù)除數(shù)（商）分子分母=（分數(shù)值）用字母可以表示成：

a÷b=—（b不等于0）ab區(qū)別除法是一種運算；分數(shù)是一種數(shù)，分數(shù)不僅可以表示除法的商，也可以看作兩個數(shù)相除。分數(shù)與除法的關(guān)系第十四頁第十五頁，共59頁。2、五(2)班有男生30人，女生有15人。①男生人數(shù)是女生人數(shù)的()倍。②女生人數(shù)是男生人數(shù)的。()()③男生人數(shù)占全班人數(shù)的。()()④女生人數(shù)占全班人數(shù)的。()()2153012304523154513第十五頁第十六頁，共59頁。真分數(shù)和假分數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。看到，你想到了什么？什么是帶分數(shù)？有人說，帶分數(shù)一定大于1，你認為對嗎？整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)通常叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)一定大于1。第十六頁第十七頁，共59頁。分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。

第十七頁第十八頁，共59頁。商不變的性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。遷移類推的數(shù)學(xué)思想方法第十八頁第十九頁，共59頁。分數(shù)大小比較的方法：分母相同看分子，分子大的分數(shù)比較大。分子相同看分母，分母大的分數(shù)比較小。分子分母都不同的一般要根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)先把它變成分子相同或分母相同的分數(shù)，再按照上面的方法進行比較。第十九頁第二十頁，共59頁。一個物體、或許多個物體組成的一個整體，可以用（）來表示，通常把它叫做（）。把（）（）分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做（）。分數(shù)單位是指把（）平均分成若干分，表示其中一份的數(shù)。分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)（除數(shù)=0）除數(shù)分數(shù)可以分為（）和（）。真分數(shù)：（），分數(shù)值1假分數(shù)：（），分數(shù)值1自然數(shù)1單位“1”單位“1”平均分數(shù)單位“1”真分數(shù)假分數(shù)分子比分母小<分子大于或等于分母的分數(shù)≥本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

第二十頁第二十一頁，共59頁。假分數(shù)分為兩種形式：

分子是分母的（）的假分數(shù)，可以化成（），分數(shù)值1

分子不是分母的（）的假分數(shù)，可以化成（），分數(shù)值1帶分數(shù)由（）和（）兩部分組成。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的基本性質(zhì)與除法商不變的性質(zhì)是有聯(lián)系的。除法商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。倍數(shù)整數(shù)=倍數(shù)帶分數(shù)>真分數(shù)假分數(shù)分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。第二十一頁第二十二頁，共59頁。2.口答：（1）4個是多少？16個是多少？（2）1里面有幾個？5里面有幾個？（3）3里面分別有幾個、、、？（4）里面有幾個？（5）17個是多少？綜合練習(xí)：第二十二頁第二十三頁，共59頁。3.填空（1）的意義是（）。（2）的分數(shù)單位是（），它含有（）個這樣的分數(shù)單位。（3）7個是（）。（）個是。（4）20分＝（）時（填分數(shù)）（5）540平方厘米＝（）平方分米（填分數(shù)）

（6）分母是5的真分數(shù)有（）。綜合練習(xí)：第二十三頁第二十四頁，共59頁。（7）分數(shù)單位是的分數(shù)有（）。（8）11÷9的商用帶分數(shù)表示是（）。（9）把12化成分母是3的假分數(shù)是（）。

（10）＝3÷（）＝＝。（11）分數(shù)單位是的最小假分數(shù)是（）最小帶分數(shù)是（），最小真分數(shù)是（）。（12）把5米長的一根繩子平均分成3份，每份是這條繩子的（），是（）米。

第二十四頁第二十五頁，共59頁。（1）假分數(shù)一定比1大。()

（2）1米的和4米的一樣長。()

（3）分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。()

（4）把單位“1”分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。()

（6）分數(shù)單位是九分之一的真分數(shù)有8個。()

×××√

判斷（對的畫“√”，錯的畫“×”）√第二十五頁第二十六頁，共59頁。

（1）工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，平均每天修的占這條公路的（——）。平均每天修（——）千米；乘勝追擊7175（3）分數(shù)，當（）時，它是假分數(shù)；當（）時，它是真分數(shù)；當()時，它是這個分數(shù)的分數(shù)單位；當（

）時，它是最小的假分數(shù)。x6（2）＝3÷（）＝＝。43

15()

()12209x≥6x﹤6x

=1

x=64第二十六頁第二十七頁，共59頁。第二關(guān)：分數(shù)的基本性質(zhì)比較下面每組中兩個分數(shù)的大小3858○1517○59712○分母相同，分子大的分數(shù)比較大。分子相同，分母大的分數(shù)比較小。592036=7122136=20362136<<><第二十七頁第二十八頁，共59頁。12189＝

6（）41＝（）

3在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)

342＝6（）3

16

8＝

8（）＝

1（）（）（）=第二十八頁第二十九頁，共59頁。1、判斷。（并說明理由）(1)=，那么a一定是8，b一定是5。(3)蚊子體重的比大象體重的重。(2)大于而小于的分數(shù)只有一個?！痢痢恋谌P(guān)：綜合運用第二十九頁第三十頁，共59頁。（1）分數(shù)都比整數(shù)小。（）

（2）1米的和4米的一樣長。（）（3）分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）

（4）把單位“1”分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。（）（5）比較兩個分數(shù)的大小，分母小的分數(shù)大。（）×××√×深思熟慮第三十頁第三十一頁，共59頁。3、王師傅6分鐘加工14個零件，李師傅8分鐘加工20個同樣的零件。誰做得比較快？方法一：每分鐘加工多少個零件？方法二：每個零件需要多少分鐘？王：14÷6＝李：20÷8＝(個)146208(個)213122213122<王：6÷14＝李：20÷8＝(分)614820(分)37253725>每分鐘加工多的快，每個零件用時少的快。答：李師傅做得比較快。第三十一頁第三十二頁，共59頁。占單位“1”的一半不夠占單位“1”的一半有多<

1、你能比較分數(shù)的大小嗎？52434332<

因為﹥所以(1－)﹤(1－)13141314第四關(guān)：動動腦第三十二頁第三十三頁，共59頁。2、能幫小熊和小山羊找回分數(shù)嗎？大于的分數(shù)：小于的分數(shù)：第三十三頁第三十四頁，共59頁。2、如果分子擴大8倍,分母擴大4倍,分數(shù)的值應(yīng)_______。分數(shù)（m≠

0）1、如果分子擴大8倍,分母

,分數(shù)的大小不變。擴大2倍也擴大8倍變式訓(xùn)練第三十四頁第三十五頁，共59頁。3、把4m長的繩子平均剪成5段，每段長（）m，每段繩子是全長的（）。或0.84、把4千克糖分成同樣重的6包,

每包重()千克,每包占全長部糖的()。5、分母是12的真分數(shù)有()第三十五頁第三十六頁，共59頁。6、兩個學(xué)生進行投籃比賽，他們比賽的結(jié)果是：姓名投中次數(shù)投籃總數(shù)李顯812劉源68他們誰的成績好？解決這個問題用到了哪些與分數(shù)有關(guān)的知識？(分數(shù)與除法的關(guān)系、分數(shù)大小比較……)命中率8÷12＝6÷8＝81268＝23＝342334＝2×43×4＝812＝3×34×3＝912812<91223<342334√第三十六頁第三十七頁，共59頁。五、應(yīng)用題1、紡織廠有棉花380包，用去了175包，用去的包數(shù)和剩下的包數(shù)各占總包數(shù)的幾分之幾？2、一塊3公頃的菜地，平均分成15份，每份是多少公頃？其中4份種大白菜，大白菜地占這塊菜地的幾分之幾？3、把一根5米長的管子等分成8段，每段長多少米？每段占這根管子的幾分之幾？4、工地上有兩根長短不一的鋼筋，一根長20米，另一根長12米，要求截成相等的小段且沒有剩余，最少可以截幾段？每段長多少米？5、一個長方形硬紙板，長20分米。寬16分米，要求剛好剪成幾個邊長盡可能長的正方形。這樣的正方形邊長最大的是多少分米，可以剪幾個？第三十七頁第三十八頁，共59頁。5、解答下面的應(yīng)用題。

（1）丁偉15天看完一本書，平均每天看這本書的幾分之幾？7天看這本書的幾分之幾？（2）學(xué)校圖書館有故事書210本，科技書280本。故事書的本數(shù)是科技書的幾分之幾？科技書是故事書的幾倍？（3）把80克糖溶入720克水中，糖占糖水的幾分之幾？（4）王師傅6小時加工35個零件，李師傅7小時加工46個同樣的零件。他們兩個誰的工作效率高？（寫出比較過程）第三十八頁第三十九頁，共59頁。二、填空：1、在

這些分數(shù)中，真分數(shù)有

。假分數(shù)有

。假分數(shù)中能化成整數(shù)的有

，分子不是分母倍數(shù)的有

，它們可以化成

帶分數(shù)。1251110034881539911171251538834991117111008815399125252第三十九頁第四十頁，共59頁。2、的分數(shù)單位是_____，減去____個這樣的分數(shù)單位，正好是最小的合數(shù)。477

1725第四十頁第四十一頁，共59頁。3、一個帶分數(shù)，它的整數(shù)部分是最小的質(zhì)數(shù)，分數(shù)部分是5個，這個帶分數(shù)是

，它的分數(shù)單位是

，有

個這樣的分數(shù)單位。1214、分數(shù)，當X（）時，它是真分數(shù)；當X（）時，它是假分數(shù)；當X（）時，它等于1；當X（）時，它就是這個分數(shù)的分數(shù)單位。X8512211229<8≥8=8=1第四十一頁第四十二頁，共59頁。5、分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是

，最小假分數(shù)是

，最小帶分數(shù)是

。1116、分子是9的最大真分數(shù)是

，最小假分數(shù)是

。7、分母是9的最大真分數(shù)是

，最小假分數(shù)是

，最小帶分數(shù)是

，它有

個這樣的分數(shù)單位。101111111111

910

99899919110第四十二頁第四十三頁，共59頁。8、米可以看作______，還可以看作341米的14343米的9、把10克糖放進90克水中混合成糖水，這時糖占糖水的______。110>>1314()()10、試一試，你能找到幾個分數(shù)符合要求？第四十三頁第四十四頁，共59頁。11、五年級三班有男生23人，女生15人，男生占全班人數(shù)的_______，女生占班人數(shù)的________，男生占女生人數(shù)的_______，女生占男生人數(shù)的________。2338153815238151第四十四頁第四十五頁，共59頁。12.用10米長的繩子捆扎三個箱子（不計接頭），平均每個箱子用的繩子是總長的（）。每個箱子用的繩子長（）米。

13.的分母加上40，要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）。第四十五頁第四十六頁，共59頁。三、判斷：1、帶分數(shù)一定大于1。（）2、帶分數(shù)一定大于假分數(shù)。（）3、分子比分母大的分數(shù)叫假分數(shù)。（）5、的分數(shù)單位是，它有5個這樣的單位。（）6、是一個分數(shù)，X是8或比8大時，它就是假分數(shù)。（）

385818X√√×××7、1米的和2米的長度相等。

()8、分數(shù)單位是的最小假分數(shù)是

()

23131011011√×第四十六頁第四十七頁，共59頁。四、選擇題1、在分數(shù)里，分母表示()A、分數(shù)單位B、取了多少份C、把單位“1”平均分成多少份C2、把一張長方形的紙連續(xù)對折三次，其中的一份是這張紙的()A、B、C、181319B3、根據(jù)“紅花朵數(shù)是黃花的”可知把（）看作單位“1”A、紅花的朵數(shù)B、黃花的朵數(shù)C、紅、黃花的朵數(shù)14B第四十七頁第四十八頁，共59頁。六、應(yīng)用題1、紡織廠有棉花生380包，用去了175包，用去的包數(shù)和剩下的包數(shù)各占總包數(shù)的幾分之幾？剩下的包數(shù)：380-175=205（包）17538035762053804176答：（略）==第四十八頁第四十九頁，共59頁。2、一塊3公頃的菜地，平均分成15份，每份是多少公頃？其中4份種大白菜，大白菜地占這塊菜地的幾分之幾？大白菜地占這塊地的幾分之幾：

答：（略）15=（公頃）15415第四十九頁第五十頁，共59頁。3、把一根5米長的管子等分成8段，每段長多少米？每段占這根管子的幾分之幾？每段占這根管子的幾分之幾：

=8581答：（略）（米）第五十頁第五十一頁，共5