太陽輻射的氣候?qū)W計算方法

太陽輻射是時間和氣候形成的基礎(chǔ)，是地球表面物理、化學(xué)和生物過程的根本動力。目前許多與地表過程相關(guān)的模型中,都涉及太陽輻射這一重要?dú)夂蜃兞康妮斎?。太陽輻射觀測站點(diǎn)較少,主要依靠計算獲得。1924年Angstrom發(fā)現(xiàn)了月尺度到達(dá)地表的太陽輻射和晴天(可能)太陽總輻射之比與日照百分率呈很好的線性關(guān)系,進(jìn)而提出利用晴天(可能)太陽總輻射和日照百分率計算月太陽總輻射的氣候?qū)W方法。此后該方法被普遍采用:式中,Q是到達(dá)地表的太陽總輻射,s是日照百分率(%),a、b是經(jīng)驗系數(shù)。Q′是起始太陽輻射,根據(jù)采用數(shù)值不同分為天文輻射、晴天(可能)太陽總輻射和理想大氣總輻射3種。天文輻射是指完全由地球天文位置,如日地距離、太陽高度、白晝長度等決定的到達(dá)大氣頂界的太陽輻射。晴天太陽總輻射是指天空晴朗無云時到達(dá)地表的太陽總輻射。理想大氣總輻射是指通過理想大氣(又稱干潔空氣)到達(dá)地表后的太陽輻射。由于3種起始輻射基于不同的大氣條件,采用不同的起始值會使計算結(jié)果有一定的差異:天文輻射沒有考慮大氣對太陽輻射的削弱作用,將這種影響隱含于回歸系數(shù);理想大氣總輻射只考慮干潔大氣的削弱作用,沒有考慮水汽及其它液態(tài)、固態(tài)顆粒等對太陽輻射的削弱作用;晴天太陽總輻射較理想大氣總輻射增加了水汽及其它液態(tài)固態(tài)顆粒的影響。左大康等最先系統(tǒng)研究了我國太陽總輻射的氣候計算問題,他以晴天太陽總輻射為起始值,根據(jù)全國26個站(1957—1960年)的太陽輻射觀測資料,通過回歸分析得到了全國統(tǒng)一的a、b系數(shù)。翁篤鳴以天文輻射為起始值,選用了全國50個站(1958—1960年)的太陽輻射觀測資料,將全國(除青藏高原外)分為四個區(qū),提出了各個區(qū)的經(jīng)驗公式。王炳忠等以理想大氣總輻射為起始值,選取全國40個站(建站—1970年)的太陽輻射觀測資料,分為西北干旱區(qū)和其他地區(qū)建立了經(jīng)驗式。祝昌漢進(jìn)一步就太陽總輻射的氣候計算問題作了全面和深入的論述。他選取全國75個站(1957—1977年)的太陽輻射觀測資料,分別建立了以天文輻射、晴天太陽總輻射和理想大氣總輻射為起始值的經(jīng)驗公式,并利用經(jīng)驗系數(shù)的變差系數(shù)和相對誤差,分析比較了3種公式的計算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)以天文輻射為起始值時的結(jié)果較為恰當(dāng)。并且在全國范圍內(nèi)將a、b系數(shù)分為東北區(qū)、東部平原區(qū)、西北干旱區(qū)和青藏高原區(qū)等四個區(qū)域,同時指出a、b系數(shù)也隨時間變化,但沒有具體給出不同地區(qū)和季節(jié)的太陽總輻射計算公式。孫治安等也進(jìn)行了類似的分析,發(fā)現(xiàn)用晴天太陽總輻射為起始值時的計算結(jié)果較為恰當(dāng)。并進(jìn)一步以經(jīng)驗系數(shù)a+b=1為前提建立了以晴天太陽總輻射為起始值的太陽總輻射經(jīng)驗式,給出了經(jīng)驗系數(shù)與年平均水汽壓之間的線性關(guān)系。鞠曉慧等以天文輻射為起始值,選取觀測年數(shù)在30年以上的站點(diǎn),分別以1、4、7、10月代表不同季節(jié),分析經(jīng)驗系數(shù)隨空間和季節(jié)變化的特征,但沒有建立不同地區(qū)和季節(jié)的太陽總輻射計算公式。此外還有學(xué)者利用地區(qū)性資料,研究了當(dāng)?shù)氐奶柨傒椛錃夂驅(qū)W計算方法[11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]。建立太陽總輻射氣候?qū)W計算方法的目的是為氣候資源或氣候變化影響評價提供準(zhǔn)確的輸入變量,為此應(yīng)實現(xiàn)以下目標(biāo):①公式需要的資料容易獲得;②如果分區(qū)計算,區(qū)域劃分應(yīng)具體明確;③給出計算公式的精度評價。現(xiàn)有研究一是采用資料年限較短;二是討論了區(qū)域分異特征,但沒有指出具體的分區(qū)界限,不便于應(yīng)用;三是沒有進(jìn)行計算結(jié)果的精度評價。為此本研究首先依據(jù)我國54個日射站1961—1990年30年序列的日太陽輻射觀測資料,建立了分別利用天文輻射、晴天太陽總輻射和理想大氣總輻射為起始值的計算公式,然后利用這些日射站1991—2000年10年序列的資料對公式計算結(jié)果進(jìn)行精度評價。1聚類分析方法選取全國54個日射站1961—2000年的逐日太陽總輻射和日照百分率資料(圖1),建立不同起始值下,太陽總輻射與日照百分率之間的回歸關(guān)系。為此,將式(1)改寫為以下形式:式中,Q為實測某月平均日太陽總輻射,Q′為起始值,分別為對應(yīng)月份的平均日天文輻射、日晴天太陽總輻射和日理想大氣總輻射。s為月平均日照百分率(%),a、b為回歸系數(shù)。具體計算步驟如下:首先在3種起始值情況下,對全國54個站分別采用上述公式求得各站1—12月各月的回歸系數(shù)a、b;其次通過K均值法聚類分析,分別對3種起始值情況下的回歸系數(shù)進(jìn)行分區(qū),確定最終的分區(qū)結(jié)果;第三,在各區(qū)內(nèi)將所有站點(diǎn)資料合并,利用上述回歸方法建立3種起始值情況下的分區(qū)公式;第四,將全國54個站的資料合并,利用上述回歸方法建立3種起始值情況下的全國統(tǒng)一公式;最后比較分區(qū)公式與全國統(tǒng)一公式的計算精度。天文輻射日總量的計算公式為:式中:QA是天文輻射(W/m2·d);T是一天的時間(s);I0是太陽常數(shù),取值1370W/m2;φ是地理緯度(弧度);1/ρ2是日地平均距離訂正項,由下式計算:式中,θ0是以地球公轉(zhuǎn)角度(弧度)表示的日序數(shù),dn是自1月1日計起的全年各日序號;δ是太陽赤緯(弧度),由下式計算:ω0是時角(弧度),計算公式為:晴天太陽總輻射日總量計算公式采用孫治安等人的研究結(jié)果,根據(jù)緯度及其大氣中水汽含量的差異,分為兩種情形計算:當(dāng)(A+f)2>B2時:當(dāng)(A+f)2<B2時:式中,c、d是經(jīng)驗系數(shù),夏半年(5—10月)c=0.38,d=-0.0194;冬半年(11—4月)c=0.426,d=-0.0492。e是實際水汽壓(hPa)。其他同上。理想大氣總輻射的日總量Qm,根據(jù)王炳忠等人的研究結(jié)果,可以參閱文獻(xiàn)的表5獲得。利用前述54個日射站1991—2000年日太陽輻射觀測資料,通過比較各公式計算值與實際觀測值之間的相對誤差,評價各種公式的計算精度:式中,REi是某月平均日太陽總輻射實測值與計算值的相對誤差(%),Oi是某月平均日太陽總輻射實測值,Pi是某月平均日太陽總輻射計算值,i=1,2,…,12表示不同月份。2結(jié)果分析2.1分區(qū)公式的應(yīng)用54個站經(jīng)驗系數(shù)a、b及其和a+b的均值和方差都是以天文輻射為起始值時最小,其次是以理想大氣總輻射為起始值,以晴天太陽總輻射為起始值時系數(shù)的均值和方差最大(表1)。這是因為經(jīng)驗系數(shù)反映了公式中除起始值及日照百分率外的其它因素對太陽總輻射的綜合影響。如果以天文輻射為起始值,a、b系數(shù)綜合反映了大氣對太陽輻射的削弱作用,穩(wěn)定性較強(qiáng)。如果以晴天太陽總輻射為起始值,a、b系數(shù)主要反映了云量遮蔽度的影響,穩(wěn)定性較差。如果以理想大氣總輻射為起始值,a、b系數(shù)主要反映了大氣中水汽及其它液態(tài)、固態(tài)顆粒對太陽輻射的削弱作用,穩(wěn)定性居前二者之間。在起始值相同情況下,系數(shù)a從東部向西部地區(qū)增大,而系數(shù)b與之相反。如以天文輻射為起始值時,1月份東部地區(qū)a變化于0.1～0.25,b變化于0.4～0.7。而西部地區(qū)a變化于0.2～0.45,b變化于0.2～0.6。分別對三種起始值情況下擬合的a、b系數(shù)進(jìn)行聚類分析的結(jié)果表明,無論采用哪種起始值,分類數(shù)量結(jié)果相同(圖略):當(dāng)分為3～4類時,除第一和第二類外,其余第三～四類均只有一個站,為此均選取2類。比較3種起始值的聚類結(jié)果發(fā)現(xiàn):第一類重合的站數(shù)為38個,主要位于東部地區(qū),第二類重合的站數(shù)為12個,主要位于西部地區(qū),不重合的站數(shù)只有4個,分別為新疆的哈密站、青海的格爾木站、寧夏的銀川站和黑龍江的佳木斯站。為了應(yīng)用方便,并保證行政省的完整性,結(jié)合上述分類結(jié)果,沿省界將全國分為東部和西部兩個地區(qū)(圖2),西部地區(qū)包括內(nèi)蒙古、陜西、甘肅、寧夏、新疆、青海和西藏,其余省市自治區(qū)屬于東部地區(qū)。對東部地區(qū)36個日射站、西部地區(qū)18個日射站以及全國54個日射站的資料分別合并回歸后,得到不同起始值情況下,東、西部地區(qū)以及全國太陽總輻射計算公式(表2),所有回歸方程均通過了置信水平為0.01的顯著性檢驗。對比不同公式的決定系數(shù)R2發(fā)現(xiàn),無論采用哪種起始值,全國統(tǒng)一公式的回歸效果均好于分區(qū)。從分區(qū)公式看,以天文輻射為起始值時,決定系數(shù)R2最大(0.805),因此,從回歸結(jié)果看,以天文輻射為起始值的全國統(tǒng)一公式效果最好。利用表2公式對全國54個站1991—2000年1—12月各月太陽輻射計算結(jié)果與實測值的比較發(fā)現(xiàn),無論是利用分區(qū)公式還是全國統(tǒng)一公式,均以天文輻射為起始值時的相對誤差最小,而且分區(qū)計算結(jié)果較全國統(tǒng)一公式的相對誤差要小(表3):前者的相對誤差在3種起始值情況下,變化于7.34%～8.76%,后者的相對誤差在3種起始值情況下變化于8.39%～8.54%。在起始值相同時,西部地區(qū)公式的計算誤差最小,這與西部地區(qū)大氣相對干潔,影響太陽總輻射的因素較東部地區(qū)更為單一、變化較小有關(guān)。從空間分布看,無論采用何種公式,均是東部地區(qū)的相對誤差較西部地區(qū)大,尤以南方地區(qū)最為明顯(圖3、圖4、圖5)。分區(qū)公式的相對誤差與全國公式的相對誤差差別不明顯。以天文輻射為起始值時,分區(qū)公式計算的最大誤差為19.30%,全國公式計算的最大誤差為18.75%,都是四川省的峨眉山站;以晴天太陽總輻射為起始值時,分區(qū)公式計算的最大誤差為21.04%,全國公式計算的最大誤差為22.31%,都是河南省的固始站;以理想大氣總輻射為起始值時,分區(qū)公式計算的最大誤差為18.52%,全國公式計算的最大誤差為18.00%,也是四川省的峨眉山站。各公式對山地太陽輻射計算效果較差。綜合以上,采用天文輻射起始值的分區(qū)公式相對誤差最小,全國54個站的相對誤差變化于2.67%～19.30%,平均為7.79%。以天文輻射為起始值的全國公式相對誤差較分區(qū)公式略大,全國54個站相對誤差變化于3.33%～18.75%,平均為8.39%。如果計算誤差能夠被接受,采用以天文輻射為起始值的全國公式將更為方便。2.2不同起始值公式的相對誤差變化太陽輻射公式主要應(yīng)用于年內(nèi)各月太陽輻射的計算,因此公式在不同月份的模擬精度十分重要。除了以晴天太陽總輻射為起始值的分區(qū)公式(東部地區(qū))和全國統(tǒng)一公式在11—12月的平均相對誤差略大于10%外,其他各公式在各月的平均相對誤差均小于10%,總體而言各月相對誤差差別不大(圖6)。其中冬季相對誤差較大,這是因為在相對誤差計算中涉及到了各月實際輻射觀測值。由于冬季太陽輻射明顯小于夏季,導(dǎo)致冬季相對誤差增大。如對全國54個日射站1991—2000年1—12月各月的太陽輻射進(jìn)行平均,1月太陽輻射平均為7.96MJ/m2,4月為16.35MJ/m2,7月為18.58MJ/m2,10月為11.91MJ/m2。7月觀測值是1月的2.3倍。如按季節(jié)計算,夏季(6—8月)觀測值是冬季(12—2月)的2.1倍。比較3種不同起始值公式1—12月的模擬結(jié)果,其相對誤差在各月的變化基本一致,且差別不大。當(dāng)以天文輻射為起始值時,分區(qū)公式的東部地區(qū)1—12月相對誤差變化于6.89%～9.34%,相差2.45%;西部地區(qū)變化于6.06～8.70%,相差2.64%;全國統(tǒng)一公式相對誤差變化于7.32%～9.55%,相差2.23%。當(dāng)以晴天太陽總輻射為起始值時,東部地區(qū)1—12月相對誤差變化于7.50%～10.99%,相差3.49%;西部地區(qū)變化于6.50%～9.33%,相差2.83%;全國統(tǒng)一公式的相對誤差變化于7.46%～10.70%,相差3.24%。當(dāng)以理想大氣總輻射為起始值時,東部地區(qū)1—12月相對誤差變化于7.19～9.54%,相差2.35%;西部地區(qū)變化于6.18%～8.81%,相差2.63%;全國統(tǒng)一公式的相對誤差變化于7.19%～9.91%,相差2.72%。各種公式相對誤差在1—12月的變化最大不過3.49%,表明各月模擬結(jié)果都很好。對各月經(jīng)驗系數(shù)a和b的方差分析表明,在p=0.05的顯著性水平上,以天文輻射為起始值時,1—12月經(jīng)驗系數(shù)a沒有顯著性差異;系數(shù)b在1—3月與5—8月有顯著性差異,3月與4,9,10,11月有顯著性差異。以晴天太陽總輻射為起始值時,系數(shù)a在2—3月與11—12月有顯著性差異,其他月份沒有差異;系數(shù)b在1—3月與5—8月有顯著性差異。以理想大氣輻射為起始值時,系數(shù)a在1—12月均沒有顯著性差異,系數(shù)b在1—3月與4—9月有顯著性差異,7月與10—12月有顯著性差異,12月與6—8月有顯著性差異。綜上可得出兩個結(jié)論:①系數(shù)a變化較系數(shù)b小;②以天文輻射為起始值時,系數(shù)的相對變化最小,其次是以理想大氣總輻射為起始值,以晴天太陽總輻射為起始值時,系數(shù)變化最大。2.3太陽輻射模型計算結(jié)果的分析目前常用太陽總輻射計算公式主要有4種(表4),起始值分別采用晴天太陽總輻射、天文輻射、理想大氣總輻射。根據(jù)54個站1991—2000年的日照百分率資料,分別采用本研究建立的公式和已有公式計算了太陽輻射,并求出與實測太陽輻射的相對誤差(表4)。從全國總體而言,各種計算方法的結(jié)果差別不大,以本研究建立公式的相對誤差最小,只是當(dāng)以晴天太陽總輻射為起始值時,東部地區(qū)的相對誤差略大?？紤]到上述公式中有分區(qū)的情況,分別對以天文輻射、理想大氣總輻射為起始值時不同區(qū)域公式的計算結(jié)果進(jìn)行了比較(表5,表6)。以天文輻射為起始值時,除了華南地區(qū)本文擬合的公式計算的相對誤差稍大一些外,其他地區(qū)和全國都是本文擬合公式計算結(jié)果的相對誤差小(表5);以理想大氣總輻射為起始值時,本文擬合公式的相對誤差小(表6)。因此,與已有研究相比,本研究結(jié)果較好,這與擬合公式采用的數(shù)據(jù)系列更長有密切關(guān)系。3分區(qū)和全國統(tǒng)一的公式的相對誤差對比利用我國54個日射站1961—1990年共30年逐日太陽輻射和日照百分率觀測資料,分別建立了以天文輻射、晴天太陽總輻射和理想大氣總輻射為起始值的月平均太陽總輻射計算公式。進(jìn)一步利用這些站1991—2000年共10年逐日太陽輻射和日照百分率觀測資料,對所建立的公式進(jìn)行了精度分析,并與已有研究成果進(jìn)行了比較。主要結(jié)論包括:(1)建立了分別以天文輻射、晴天太陽總輻射和理想大氣總輻射為起始值的東部和西部兩區(qū)、以及全國統(tǒng)一的計算公式。從回歸效果看,無論是利