2016年初中畢業(yè)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題卷數(shù)學(xué)試題卷卷Ⅰ一、選擇題(本題有10小題，每題3分，共30分)1．以下各數(shù)中，最大的數(shù)是(D)A．－1B．0C．1D.2332．計(jì)算a＋a的結(jié)果是(C)3．以以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(B)4．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則sinB的值是(A)4343A.B.C.3D.5545．某人在檢查了本班同學(xué)的體重狀況后，畫出了頻數(shù)分布圖．以下結(jié)論中，不正確的是(B)A．全班總?cè)藬?shù)40人B．學(xué)生體重的眾數(shù)是13C．學(xué)生體重的中位數(shù)落在50～55千克這一組D．體重在60～65千克的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的x6．計(jì)算x－1－x－1結(jié)果是(C)A．0B．1C．－1D．x

1107．如圖是由五個(gè)同樣的小正方體構(gòu)成的幾何體，則以下說法正確的選項(xiàng)是(D)A．左視圖面積最大B．俯視圖面積最小C．左視圖面積和主視圖面積相等D．俯視圖面積和主視圖面積相等8．《歌詞古體算題》記錄了“勾股容圓”名題：“十五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求？有人算得如斯妙，算學(xué)方為第一籌．”中間提出的數(shù)學(xué)問題是這樣的：今有股長15步，勾長8步的直角三角形，試求其內(nèi)切圓的直徑．正確的答案是A．3步B．4步C．5步D．6步

(

D)2x＋a9．關(guān)于

x的方程

x－1＝1的解為正數(shù)，則

a的取值范圍是

(

D)A．a(chǎn)＞－1B．a(chǎn)＞－1且

a≠0C．a(chǎn)＜－1D．a(chǎn)＜－1且

a≠－210．如圖，已知

A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

(2，0)，(0，2)，⊙C的圓心坐標(biāo)為

(－1，0)，半徑為1.若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最小值是(C)A．2B．12C．2－2D．2－2卷Ⅱ二、填空題(本題有6小題，每題4分，共24分)11．分解因式：2x2－8＝__2(x＋2)(x－2)__．12．一個(gè)盒子里有4個(gè)除顏色外其他都同樣的玻璃球，1個(gè)紅色，1個(gè)綠色，2個(gè)白色．現(xiàn)1隨機(jī)從盒子里一次拿出兩個(gè)球，則這兩個(gè)球都是白球的概率是__6__．13．點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)為(2，5)，將坐標(biāo)系xOy中的x軸向上平移2個(gè)單位，y軸向左平移3單位，獲得平面直角坐標(biāo)系x′O′y′，在新坐標(biāo)系x′O′y′中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為__(5，3)__．14．某體育用品商場(chǎng)用32000元購進(jìn)了一批運(yùn)動(dòng)服，上市后很快熱賣，商場(chǎng)又用68000元購進(jìn)第二批這類運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)目是第一批購進(jìn)數(shù)目的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．如6800032000果設(shè)商場(chǎng)第一次購進(jìn)x套運(yùn)動(dòng)服，則列出的方程是__2x－x＝10__．15．如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，正方形EFDQ，正方形MNPQ公共極點(diǎn)記為點(diǎn)Q，其60余的各個(gè)極點(diǎn)都在Rt△ABC的邊上，若AC＝5，BC＝3，則EP＝__29__．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于點(diǎn)P(x，y)，我們把點(diǎn)P′(－y＋1，x＋1)叫做點(diǎn)P的陪伴點(diǎn)，已知點(diǎn)1的陪伴點(diǎn)為2，點(diǎn)2的陪伴點(diǎn)為3，點(diǎn)3的陪伴點(diǎn)為4，，這樣AAAAAA挨次獲得點(diǎn)A，A，A，，A，.123n若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3，1)，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為__(－3，1)__；(2)若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a，b)，關(guān)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為__－1＜a＜1且0＜b＜2__.三、解答題(本題有8小題，共66分)17．(本題6分)計(jì)算：|－12|－2sin60°＋(1－10.)－(2016)33解：原式＝23－2×2＋3－1＝3＋218．(本題6分)先化簡，再求值：(2x－1)(x＋3)－x(2x－1)，此中x＝1.311解：原式＝(2x－1)(x＋3－x)＝3(2x－1)＝6x－3.當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝6×3－3＝－119．(本題6分)一副直角三角板如圖擱置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，試求CD的長．解：過點(diǎn)B作BH⊥FD于點(diǎn)H.∵在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10，∴∠ABC＝30°，

BC＝AC·tan60°＝

103，∵

AB∥CF，∴∠

BCH＝∠ABC＝30°，∴

BH＝1BC·sin30°＝103×2＝53，CH＝BC·cos30°＝103×

3＝15，∵在△EFD中，∠F＝290°，∠E＝45°，∴∠

EDF＝45°，∴∠

HDB＝∠HBD＝45°，∴BH＝HD.∴CD＝CH－HD＝15－5320．(本題8分)小麗學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)檢查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將檢查數(shù)據(jù)繪制成以下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)依據(jù)以上不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖供給的信息，解答以下問題：小麗同學(xué)共檢查了__500__名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a＝__20%__，b＝__12%__；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請(qǐng)預(yù)計(jì)年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．解：(2)人數(shù)110，圖略(3)3500÷20%×(46%＋22%)＝11900，則年齡在15～59歲的居民約11900人21．(本題8分)如圖，平行四邊形ABCD擱置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－2，0)，B(2，0)，D(0，k，反比率函數(shù)y＝x(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.求此反比率函數(shù)的解析式；問將平行四邊形ABCD向上平移多少個(gè)單位，能使點(diǎn)B落在雙曲線上．解：(1)∵平行四邊形，(－，)，(，)，(，)，∴可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，ABCDA20B20D034123)，∴反比率函數(shù)的解析式為y＝x12(2)將點(diǎn)B的橫坐標(biāo)2代入反比率函數(shù)y＝x中，可得y＝6，∴將平行四邊形ABCD向上平移6個(gè)單位，能使點(diǎn)B落在雙曲線上(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)22．(本題10分)一天，據(jù)氣象中心觀察展望，發(fā)生于我市正北方的M地的一片雷雨云向正南方向挪動(dòng)，其挪動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖，過線段OC上一點(diǎn)T(t，0)作x軸的垂線l，梯形在直線l左邊部分的面積即為t(h)內(nèi)雷雨云所經(jīng)過的行程s(km)．OABC當(dāng)t＝4時(shí)，求s的值；寫出s關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式；若我市里距M地650km，試判斷這場(chǎng)雷雨云能否會(huì)影響到我市里，假如會(huì)，在雷雨云發(fā)生后多長時(shí)間它將影響到？假如不會(huì)，請(qǐng)說明原由．解：設(shè)直線l交v與t的函數(shù)圖象于D點(diǎn)，(1)由圖象知，點(diǎn)A(10，30)，故直線OA的1解析式為v＝3t，當(dāng)t＝4時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(4，12)，∴OT＝4，TD＝12，∴S＝2×4×12＝24(km)132(2)當(dāng)0≤t≤10時(shí)，此時(shí)OT＝t，TD＝3t(如圖1)，∴S＝2·t·3t＝2t，當(dāng)10＜t≤20時(shí)，1此時(shí)OT＝t，AD＝ET＝t－10，TD＝30(如圖2)，∴S＝S△AOE＋S矩形ADTE＝2×10×30＋30(t－10)30t－150，當(dāng)20＜t≤35時(shí)，∵B，C的坐標(biāo)分別為(20，30)，(35，0)，∴直線BC的解析式為v＝－2t＋70，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(t，－2t＋70)，∴TC＝35－t，TD＝－2t＋70(如圖3)，∴＝1＋)1－)(－2t＋)＝－(－2675(3)由題分梯形OABC－△DCT＝(－()＋SSS21035×30235t7035t析知t應(yīng)在20h至35h之間，由－(35－t)2＋675＝650，解得t＝30或t＝40(不合題意，舍去)，因此在雷雨云發(fā)生后30h它將侵襲到我市里23．(本題

10分)如圖，四邊形

ABCD，

A1B1C1D1是兩個(gè)邊長分別為

5和

1且中心重合的正方形．此中，正方形

A1B1C1D1可以繞中心

O旋轉(zhuǎn)，正方形ABCD靜止不動(dòng)．如圖1，當(dāng)D，D1，B1，B四點(diǎn)共線時(shí)，求四邊形DCC1D1的面積；(2)如圖2，當(dāng)D，D1，A1三點(diǎn)共線時(shí)，求CD1；1在正方形A1B1C1D1繞中心O旋轉(zhuǎn)的過程中，試判斷直線CC1與直線DD1的地點(diǎn)關(guān)系，并借助圖3證明你的猜想．1解：(1)S四邊形DCC1D1＝2×(1＋5)×2＝6(2)∵∠DCD1＋∠BCD1＝90°，∠D1DC＋∠CDD1＝∠BCD1，∠DCD1＝90°，∴∠CDD1＝∠BCD1，在△CDD1和△BCC1中，∠CD1D＝∠BC1C，∴△CDD1≌△CD＝BC，BCC1(AAS)，∴DD1＝CC1，設(shè)DD1＝CC1＝x，∴CD1＝x＋1，∴x2＋(x＋1)2＝52，解得x＝3，CD14∴CD1＝4，∴DD1＝3(3)CC1⊥DD1.證明：連結(jié)CO，DO，C1O，D1O，延長CC1交DD1于M點(diǎn)．CO＝DO，C1O＝D1O，∠COD＝∠C1OD1＝90°，∴∠COD－∠C1OD＝∠C1OD1－∠C1OD，即：∠COC1＝∠DOD1，∴△COC1≌△DOD1(SAS)，∴∠ODD1＝∠OCC1，∠C1CD＋∠OCC1＋∠CDO＝90°，∴∠C1CD＋∠ODD1＋∠CDO＝90°，∴∠CMD＝90°，即CC1⊥DD124．(本題12分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線22與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的y＝x－2mx＋m－9左邊，且＜)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－5)．線段上取一點(diǎn)(，0)，作x軸的垂OAOBABMt線交拋物線于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D(C，D不重合)，點(diǎn)P是線段MC上一點(diǎn)，連結(jié)CD，BD，PD.求此拋物線的解析式；(2)當(dāng)t＝1時(shí)，問點(diǎn)P在什么地點(diǎn)時(shí)，能使得PD⊥BD；(3)若點(diǎn)P滿足＝1，作⊥交x軸于點(diǎn)，問能否存在這樣的點(diǎn)，使得＝MP4MCPEPDEEPEPD，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原由．222解：(1)拋物線y＝x－2mx＋m－9與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－5)，∴－5＝m－9，解得m＝±2.因?yàn)閽佄锞€與x軸交于，兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，且＜)，∴＝，∴拋物ABOAOBm2線的解析式為y＝x2－4x－5(2)過D點(diǎn)作DF⊥x軸于點(diǎn)F，CD∥MF，DF⊥MF，∴CD⊥DF，∠PDC＋∠PDF＝90°，又PD⊥BD，∠PDF＋∠BDF＝90°，∴∠PDC＝∠BDF.∴△PCD∽△BFD，CDPC2y＋81515∴FD＝BF.設(shè)P(1，y)，∴8＝2，解得y＝－2，∴當(dāng)P的坐標(biāo)為(1，－2)時(shí)，PD