高強度快速推進條件下大空間采空開采空開采空區(qū)瓦斯運移機理研究

在高磷酸礦山，將殘留在煤層底部、段落和頂板上的大量磚塊引入采礦空間。為了將炮檢面的負荷嚴重破壞，應采取通風措施。為了降低采空區(qū)的屋頂濃度，我們需要定量分析，確定合適的通風方法和位置。結(jié)果表明，建立適合采礦空腔的火炮流動模型和數(shù)值計算方法是解決問題的關(guān)鍵。根據(jù)高強度快速推進條件下大型空間采礦空腔中的技術(shù)特點，氣體在采礦空腔的流動狀態(tài)不是自由管流，而是低滲dacy層流，因此無法使用navier-stokes方程或dacy方程。對于采礦空腔的屋頂，約占工作空間的空氣的50%60%，其開采過程直接受工作空間的開采條件、通風等參數(shù)和邊界因素的影響。在采礦過程中，回采面后面的風形成了傾斜曲線沉降區(qū)。大部分進入井的風形成了采礦孔和折疊沉降區(qū)。在采礦空腔附近的采空區(qū)，巖屑相對較小，風速上升，這形成了采礦空腔的二次流。根據(jù)滲透率力學理論，采空區(qū)是一個連續(xù)的滲流空間，在間隙中，質(zhì)量只要遵循固定的趨勢，水流擴散的軌跡和內(nèi)部環(huán)境的趨勢，以及采礦空間的不同邊界條件和外部環(huán)境對空腔內(nèi)的水支持作用的機制，結(jié)果表明，委員會對提高采空區(qū)的流動規(guī)律是有效的。1破碎巖體的非tarcy滲流動力學的表現(xiàn)1.1darcy方程和數(shù)值模型Darcy方程以壓力驅(qū)動為主,適合低滲透多孔介質(zhì).目前瓦斯或地下水在煤巖體中滲流采用該方法計算.巖體采動破壞后,裂隙尺度和流速急劇增大,Reynolds數(shù)遠遠大于10,水或瓦斯在其中流動呈現(xiàn)非Darcy滲流特性.針對采動巖體破碎帶,筆者在Darcy方程的基礎上引入滲透率突跳系數(shù)的概念,認為單元破壞后滲透系數(shù)在原來的基礎上增大若干倍,具體增大的數(shù)值可依據(jù)室內(nèi)實驗和現(xiàn)場水文實驗結(jié)果得出.該方法的優(yōu)點是便于數(shù)值求解,但還是基于Darcy方程,不能描述非Darcy效應.Yuan在文獻中,對峰后破碎巖石采用立方定律和StrainPartition技術(shù)建立滲流-體應變關(guān)系方程和數(shù)值模型,該模型能夠定量描述峰后破碎巖石滲透性的急劇增大,但歸根到底,該模型也屬于Darcy方程.式中,δS為比例系數(shù);S為儲水系數(shù);p為流體壓力,Pa;δK為流量比例系數(shù);k為滲透率,m2;η為動黏系數(shù),Pa·s;ρ為流體密度,kg/m3;g為重力加速度;Z為位置高度,m;δQ為比例系數(shù);QS為匯源項.Navier-Stokes方程基于牛頓第二定律,刻畫流體在重力、黏性阻力和壓力作用下的運動規(guī)律,考慮了流體靜壓能、動能和勢能平衡,以流體動能為主,不能考慮滲透阻力的作用,主要研究管流,適合河道、管道流場,在巷道通風、流體管流計算得到廣泛應用,但不適合描述水在破碎巖體中滲流.非Darcy方程在土石壩或堆積體水流滲流過程中得到應用,破碎巖體滲流系統(tǒng)是非線性的,服從Ahmed-Sunada(Forcheimer)關(guān)系.Ahmed-Sunada型非Darcy孔隙滲流控制方程系統(tǒng)的行為由Reynolds數(shù)和Darcy數(shù)調(diào)節(jié).Choi等人的研究表明:Brinkman黏性項影響流場的分布.繆協(xié)興等在文獻提出了破碎巖體非Darcy方程,考慮了流體的慣性作用.即使一維模型,非Darcy方程參數(shù)變化引起方程求解很不穩(wěn)定,出現(xiàn)分叉現(xiàn)象,所以文獻對于突水計算沒有能夠進行數(shù)值求解.流體在介質(zhì)中流動由剪切作用引起的能量耗散不能忽略,Brinkman在Darcy方程的基礎上考慮Navier-Stokes方程中流體黏性剪切應力項,刻畫流體在孔隙介質(zhì)中,流體快速運動形成的剪切力、滲透壓力作用下的運動規(guī)律,在多孔介質(zhì)中流動的非Darcy效應分析和實際工程問題模擬中有較好的效果.式中,u為流體流速,m/s;εP為孔隙度,I為單位矢量;F為流體阻力.1.2brifman方程的非線性滲流效應為了說明Brinkman方程的非Darcy效應,建立如圖1所示的二維滲流模型,長20m,高10m,劃分成區(qū)域1(Darcy流動)、區(qū)域2(Brinkman流動),左側(cè)壓力為1MPa,右側(cè)壓力等于大氣壓力,上、下邊界為隔水邊界.流體的黏滯系數(shù)為1mPa·s,兩個區(qū)域的滲透率相同,為1×10-12m2,流動是非穩(wěn)態(tài)過程,初始壓力為1MPa.計算方案:模式1——區(qū)域1,2均為Darcy流域;模式2——區(qū)域1,2分別為Darcy,Brinkman流域,對比分析Brinkman區(qū)域和Darcy區(qū)域同樣滲透條件下Brinkman方程描述的非線性滲流效應.在Darcy流域和Brinkman流域的交界面上,要滿足壓力連續(xù)條件和速度連續(xù)條件:p2,p,u和u0分別為流體在Brinkman流動和Darcy流動的壓力和流速.聯(lián)立方程(1),(2)和邊界條件式(3),就可以保證流體質(zhì)量守恒和壓力平衡,耦合求解含水層中的Darcy層流、Brinkman快速流2個瞬態(tài)滲流過程.應用上述計算方程,采用COMSOLMultiphysics(CM)系統(tǒng)進行求解*.它是基于偏微分方程組(PDEs)而開發(fā)的多物理場耦合過程分析工具,偏微分方程是描述科學規(guī)律的基礎,應用該工具可將任意耦合偏微分方程轉(zhuǎn)化為適當?shù)男问揭员阌跀?shù)值分析,并運用基于有限元方法的高效求解器進行求解.由圖2可知,由于邊界條件式(3)的限定,速度變化和壓力分布沿2個區(qū)域是連續(xù)變化的,但在Brinkman區(qū)域流速分布不同于Darcy區(qū)域:流速不但略大于Darcy區(qū)域,而且沒有明顯的速度梯度變化,表明即使相同的滲透率,流體在Brinkman區(qū)域滲透阻力小于Darcy區(qū)域.對比圖2(a)和圖2(b)進一步表明,Brinkman區(qū)域壓力下降不但快,而且達到穩(wěn)定的時間短,同時帶動Darcy區(qū)域滲流速度的提高和滲流壓力的下降.由方程(1),(2)及其模擬結(jié)果可知,Darcy方程適合描述低滲透多孔介質(zhì)中的線性層流運動,而Brinkman方程刻畫流體快速運動形成的以剪切力作用條件下的運動規(guī)律,適合表述Darcy流與流體管流(Navier-Stokes方程)之間的非線性滲流過渡區(qū)域.2向量m/s采空垮落區(qū)瓦斯擴散-通風對流運移過程,包括瓦斯?jié)舛葦U散和通風對流2個相互作用的物理過程,其中瓦斯?jié)舛葦U散方程符合Fick擴散定律,即式中,δt為瞬態(tài)時間比例系數(shù),相當于孔隙率;C為瓦斯?jié)舛?mol/m3;D為擴散系數(shù),m2/s;u為平均流速向量,m/s;R為匯源項,mol/(m3·s).煤礦綜采條件下,采空垮落區(qū)由碎脹的垮落巖體組成,屬于大空隙多孔介質(zhì),其壓實程度與采空區(qū)上方支撐壓力有關(guān),其中風流通道系統(tǒng)比較復雜.目前,針對壓實狀態(tài)下的碎裂巖體的滲流場研究比較少,Darcy方程適合描述低滲透多孔介質(zhì)中的滲流.文獻采用該方法計算氣體滲流過程.本文采用Brinkman方程建立采空垮落區(qū)瓦斯擴散-通風對流運移模型,聯(lián)立方程(3)和(4),可以解出風流作用下瓦斯?jié)舛葦U散瞬態(tài)過程.在Darcy方程的基礎上,Brinkman方程又考慮了流體速度的動力過程,可見本文采用Brinkman方程針對采空垮落區(qū)風流要兼顧流體壓力梯度和運動作用的特點,比較適合采空垮落區(qū)的風流運動場.應用上述計算方程,采用CM系統(tǒng)進行求解,研究采空垮落區(qū)瓦斯非線性滲流-擴散運移動態(tài)過程.3計算3.1工作面通風條件(1)計算方案.依據(jù)工程實例,綜采工作面長度為300m左右,一般推進速度為3.6m/d左右,采空區(qū)也是逐步形成的,采空垮落區(qū)經(jīng)歷了采空垮落和逐步壓實過程,沿煤層開采的推進反方向透氣系數(shù)逐漸降低;同時臨近工作面的通風巷道補給垮落區(qū)的進風、回風邊界也在不斷推進,上下煤壁邊界和落煤瓦斯補給量按匯源項補給,右側(cè)煤壁瓦斯補給量按濃度邊界補給,在10-4～10-6mol/(m2·s)量級之間,都隨著瓦斯?jié)舛确植紕討B(tài)變化.為了能夠真實模擬工作面推進時風流通風和瓦斯擴散這一復雜的動態(tài)變化過程,研究通風過程對流驅(qū)散降低瓦斯?jié)舛人矐B(tài)過程和瓦斯?jié)舛确植家?guī)律,計算方案:參照綜采工作面的具體尺寸,建立如圖3所示的二維計算模型,模型南北向?qū)?95m,東西向即工作面推進方向取350m.(2)通風條件.實際上工作面與采空區(qū)之間從上到下都存在漏風,一般新鮮風流從下到上逐漸減弱,為了簡化計算,同時便于和文獻對比,把采空區(qū)下面作為進風口,上面作為回風口,近似模擬風流順工作面流動帶走瓦斯的擴散過程.模型中通風巷道漏入采空區(qū)的風流條件按如下方式進行:左側(cè)下5m為進風口邊界,上5m為回風口邊界,左側(cè)邊界壓力按式(5)變化,上下邊界壓力差為118.5Pa,右側(cè)邊界為滑動邊界;其他邊界為不透氣邊界,這樣可以描述工作面推進過程中通風過程.式中,p為瓦斯壓力,Pa;r1為工作面單位長度的風阻,N·s2/m9;Q為工作面風量,m3/min;l為工作面長度,m;y為坐標位置,m.式中,cz為瓦斯空氣混合物壓力,Pa;c為瓦斯壓力,Pa;wg為采空區(qū)單位面積上的瓦斯涌出強度,mol/(m2·s);w0為恒穩(wěn)源瓦斯涌出強度,mol/(m2·s);w1為衰減源的初始涌出強度,mol/(m2·s);λ1為衰減率;x為距離工作面位置,m;v1為工作面推進速度,m/d.(3)擴散條件.右側(cè)邊界為濃度補給邊界,深部瓦斯涌出簡化到該邊界上的均勻瓦斯涌出,涌出量q=2.85mol/min;左側(cè)從上部邊界往下5m為通風對流擴散邊界出口,左側(cè)下部邊界往上5m為新風邊界進口,濃度為0,其他邊界絕緣對稱邊界,根據(jù)采空區(qū)瓦斯實際情況推進時邊界補給換算可得:匯源項R滿足式(6),以真實描述瓦斯通量隨通風過程而增加的瓦斯量.(4)初始條件.采空區(qū)域內(nèi)初始壓力為0.1MPa,瓦斯初始濃度C0=0.(5)時間步長.模型考慮了時間動態(tài)瞬態(tài)過程,按照非均等的積數(shù)步長增大,初始值1s,終止值1×106s(11d左右),設定100個中間時間值.(6)計算參數(shù).采空區(qū)的滲透系數(shù)K和孔隙度n是巖石垮落碎脹系數(shù)Kp的函數(shù)(圖4),如式(7)所示.彌散系數(shù)張量D中各元素滿足式(8).其他參數(shù):動黏系數(shù)η=1.7894×10-5Pa·s,流體密度ρ=1225kg/m3.式中,K為采空區(qū)滲透系數(shù),m2/(Pa·s);n為采空區(qū)孔隙度;Kp為巖石垮落碎脹系數(shù);b為待定系數(shù),m2/(Pa·s);i,j=x,y;αL,αT分別為速度縱向和橫向的彌散度;vi,vj,vr分別為速度分量和模;T為多孔介質(zhì)彎曲率,且T<1;Da為瓦斯分子擴散系數(shù),m2/s;δij為Kronecker符號.3.2瓦斯?jié)舛确植荚诔觥⑷肟陲L壓差118.5Pa條件下,通風流速如圖5所示,風速靠近左側(cè)邊界較大,從下到上形成回流,距離左側(cè)邊界越遠,風速越小.圖6為不同時間過程的瓦斯?jié)舛确植?一般來講,實際采空區(qū)的瓦斯?jié)舛确植甲兓^程未知,本文假設采空區(qū)內(nèi)初始壓力和初始濃度分別為0.1MPa和0,在通風過程中瓦斯?jié)舛葟娜腼L口處開始降低,隨著時間發(fā)展,從入風口到出風口逐步形成扇形濃度降低區(qū),直到趨于穩(wěn)定.在工作面附近瓦斯?jié)舛然窘档偷?,在遠離工作面的采空區(qū)上回風隅角大量聚集瓦斯,濃度依然很大.圖6(b)是穩(wěn)定后的瓦斯?jié)舛确植?結(jié)果表明,由于匯源項和右側(cè)瓦斯補給邊界的瓦斯補給量按式(6)得到,所以瓦斯補給量是隨通風量和瓦斯?jié)舛茸兓兓膭討B(tài)值.瓦斯通過右側(cè)邊界和匯源項不斷補給,但瓦斯?jié)舛仍谕L過程中又不斷降低,同時也誘使瓦斯?jié)舛鹊偷膮^(qū)域補給量增大,相互競爭的結(jié)果使不同時間和空間位置上瓦斯?jié)舛确植汲霈F(xiàn)差異:由于應用Brinkman這種非Darcy滲流方程,在左側(cè)進風口邊界50m范圍內(nèi),通風流速大于瓦斯?jié)舛葦U散速度,通風帶走的瓦斯量大于擴散補給的瓦斯量,瓦斯?jié)舛冉档?驅(qū)散降低瓦斯作用顯著;而遠離左側(cè)進風口邊界的風量和滲透系數(shù)降低,風帶走的瓦斯量小于擴散補給的瓦斯量,瓦斯?jié)舛容^高.當時間達到11d左右時,風流基本上可以把左側(cè)進風口邊界50m范圍內(nèi)的瓦斯?jié)舛冉档偷桨踩秶鷥?nèi)(接近0),可以進行正常生產(chǎn)作業(yè).將圖7(b)(文獻)應用Darcy方程計算結(jié)果和圖6(b)對比,可知有一定差別.本文的模擬結(jié)果瓦斯?jié)舛冉档统潭壬源笥谖墨I的結(jié)果,表明相同條件下應用非線性滲流Brinkman方程比Darcy方程流速要快,尤其是對比圖6(a)和圖7(a)5d時兩者的瓦斯?jié)舛确植冀Y(jié)果,表明Brinkman方程計算得到的高流速的風集中左側(cè)進風口邊界50m范圍內(nèi),而遠離此范圍的瓦斯?jié)舛?者差不多.本文的計算模型從表征實際現(xiàn)象的理論角度來看,更適合采空垮落區(qū)的通風滲流特征,但計算結(jié)果對比文獻的Darcy方程結(jié)果是否更接近實際,還有待進一步實踐檢驗.4bridman方程本文提出的采空區(qū)瓦斯非線性滲流-擴散運移模型,采用Brinkman方程計算風流場,結(jié)合Fick擴散方程計算濃度場擴散作用,比較符合垮落區(qū)介質(zhì)的流場特性,比采用N-S模型和Darcy模型計算垮落區(qū)風流場更符合實際.通過表征