第四章基本平面圖形角的比較學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷比較角的大小的研究過程,體會角的比較和線段的比較方法的一致性.2.會比較角的大小,能估計一個角的大小.3.在操作活動中認(rèn)識角的平分線,能畫出一個角的平分線.溫故知新

1、角是怎樣定義的？

定義1：由兩條具有公共端點(diǎn)的射線所組成的圖形叫角.

定義2：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形叫角.

2、怎樣來表示一個角？

表示方法（1）：用三個大寫字母表示；∠AOB

表示方法（2）：用一個大寫字母表示；∠A

表示方法（3）：用一個阿拉伯?dāng)?shù)字表示；∠1

表示方法（4）：用一個希臘字母表示；∠β

每種方法應(yīng)注意什么問題？溫故知新

3、角是如何分類的

按角的大小可分為：直角、銳角、鈍角、平角、周角

4、如何度量一個角？角的單位是什么？如何換算？

可用量角器度量一個角.角的單位是度、分、秒.1度=60分1分=60秒5.線段長短的比較

疊合法、度量法AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC線段的和、差線段中點(diǎn)若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則AC=BC；AC=BC=AB；AB=2AC=2BC.6.線段的計算問題探究知識點(diǎn)一:角的大小比較方法(1)度量法:用量角器量出角的________,根據(jù)度數(shù)比較大小.

∠1=30°,∠2=60°,∠1<∠2度數(shù)問題：我們知道角是可以度量的，也就是說角是有大小的，你認(rèn)為角的大小與什么有關(guān)？如何比較角的大??？(2)疊合法:在比較兩個角的大小時,可以將一個角放在另一個角上,使它們的________重合,________重合,看另一邊的位置來比較大小(兩個角的另一邊在重合邊的同一側(cè)).

頂點(diǎn)一邊

∠ABC＜∠DEFABCDEFDEFABCDEFABC

∠ABC＞∠DEF

∠ABC＝∠DEF角的大小指角的兩邊所張開的角的度數(shù)，與角的邊的“長”“短”無關(guān)！

角既然有大小，那么它就有和、差、倍、分的關(guān)系！注意下面的符號語言：∠AOB=∠AOC＋∠BOC∠AOC=∠AOB－∠BOC∠BOC=∠AOB－∠AOCCBOA知識要點(diǎn)在一張紙上畫一個角∠AOB,把紙對折，讓角的兩邊OA與OB重合,展開后沿折痕畫一條射線,這條射線把這個角分成兩部分，這兩部分角的大小一樣嗎？角平分線定義：CBOA

從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫這個角的平分線.幾何語言：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC

問題探究例

如圖,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度數(shù);(2)若∠BOC=90°,求∠AOE的度數(shù).

典例解析

C課堂演練2.如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,若∠BOC=60°,則∠COD的大小為(

)°

°

°

°B3.如圖2,已知O是直線AB上一點(diǎn),∠1=40°,OD平分∠BOC,則∠2的度數(shù)是________.

70°4.如圖，借助一副三角尺可以畫出15°和75°的角，你還能畫出哪些度數(shù)的角？75°15°15°,30°,45°,60°,

75°,

90°,

105°,120°,135°,

150°,165°.5.把一副三角尺按如圖所示方式拼在一起.(1)寫出∠A,∠B,∠BCD,∠D,∠AED的度數(shù);(2)用“<”將上述各角連接起來.解:(1)∠A=30°,∠B=90°,∠BCD=150°,∠D=45°,∠AED=135°.(2)∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD.6.如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,那么∠BOD的度數(shù)是_____.

70°

A.50°B.60°C.70°D.80°C

8.如圖,點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠AOC=130