PAGEPAGE4高二數(shù)學（理科）離散型隨機變量及分布列教學案一、課標研讀課程標準：在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機變量及其分布列的概念，認識分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。課標研讀：分布列描述了離散型隨機變量取值的概率規(guī)律，教學中，應引導學生利用所學知識解決一些實際問題。二、教材分析：1.在教材中的地位、作用：本部分內(nèi)容主要包括隨機變量的概念及其分布列，是離散性隨機變量的均值和方差的基礎，從近幾年的高考觀察，這部分內(nèi)容有加強命題的趨勢。一般以實際情景為主，建立合適的分布列，通過均值和方差解釋實際問題。2、學習目標：（１）知識與技能：理解離散型隨機變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機變量的分布列；掌握離散型隨機變量的分布列的兩個基本性質(zhì)，并會用它來解決一些簡單的問題；（2）過程與方法：初步學會利用離散型隨機變量思想描述和分析某些隨機現(xiàn)象的方法，并能用所學知識解決一些簡單的實際問題；（3）情感態(tài)度與價值觀：進一步體會概率模型的作用及運用概率思考問題的特點，初步形成用隨機觀念觀察、分析問題的意識。3、重點、難點教學重點：會求某些簡單的離散型隨機變量的分布列；難點：求解隨機變量的概率分布三、學情分析：學生將在必修3學習概率的基礎上，利用計數(shù)原理與排列組合知識求古典概型的概率，這是本節(jié)的難點，主要是分清概率類型，計算取得每一個值時的概率：取球、抽取產(chǎn)品等問題還要注意是放回抽樣還是不放回抽樣。四、教學策略采用師生互動的方式，通過讓學生動腦思考、動口議論、小組合作，充分發(fā)揮學生的積極性和主動性，教師合理引導學生歸納總結。教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境——概念形成——概念深化——知識應用——總結反思—達標檢測五、教學計劃課時劃分：3課時：第一課時離散型隨機變量；第二課時為離散型隨機變量分布列；第三課時為超幾何分布。六、教學設計第二課時高二數(shù)學理科離散型隨機變量分布列導學案一、溫故知新（大約2分鐘）1.隨機變量：如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量。隨機變量常用大寫字母X,Y…、也可用希臘字母ξ、η等表示，2.離散型隨機變量:隨機變量X只能取有限個數(shù)值，，…或可列無窮多個數(shù)值，，……則稱為X離散隨機變量，在高中階段我們只研究隨機變量X取有限個數(shù)值的情形.二、概念形成：（大約10分鐘）1.如果離散型隨機變量X的所有可能取得值為，，…；X取每一個值xi（i=1，2，…，n）的概率為p1，p2，…，pn，則稱表Xx1x2…xi…P……為離散型隨機變量X的概率分布，或稱為離散型隨機變量X的分布列2.離散型隨機變量的分布列的兩個性質(zhì)：⑴；⑵．（5）P（X>1）；（6）P（X<5）（先思考，再交流，最后小組展示，教師引導小結）小結：對于離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和即練習4：若隨機變量變量X的概率分布如下：X01P9C2-C3-8C試求出C，并寫出X的分布列。（學生自主解決，交流后，小組展示，小結分布列性質(zhì)的應用）例4、某同學向如圖所示的圓形標靶投擲飛鏢，飛鏢落在靶外的概率為0.1，飛鏢落在靶內(nèi)的各點是隨機的，已知圓形靶中三個同心圓，半徑分別為30cm，20cm，10cm，飛鏢落在不同區(qū)域的環(huán)數(shù)如圖所示。設這位同學投擲一次得到的環(huán)數(shù)這個隨機變量為X，求X的分布列。（通過例4，讓學生進一步掌握對分布列的理解，強化解題步驟。）五、歸納總結：（3分鐘）學生從知識、題型與方法、數(shù)學思想、注意問題四個方面總結，然后小組討論交流各自的看法，最后教師找一名學生回答，其他學生進行補充，教師適當引導。1、知識：隨機變量分布列的意義；隨機變量概率分布列的求解．2、題型與方法：隨機變量概率分布列的求解3、注意事項：分布列的求解步驟六、達標檢測：（5分鐘）1.下列表中能成為隨機變量X的分布列的是（）X-101P0.30.40.4X123P0.40.7-0.1ABX-101P0.30.40.3X123P0.20.40.5CD2.隨機變量所有可能的取值為1，2，3，4，5，且，則常數(shù)c=,=.3.袋中有4個黑球，3個白球，2個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得1分，每取到一個紅球得2分，用表示分數(shù)，求的概率分布。七