第十章管理經(jīng)濟(jì)學(xué)（第三版）博弈論華信經(jīng)管創(chuàng)新系列01博弈論基礎(chǔ)博弈論基礎(chǔ)寡頭壟斷市場的典型特點(diǎn)是，企業(yè)決策的效力依賴于對手的反應(yīng)。因此，企業(yè)必須評價決策對競爭對手的影響，以及競爭對手會做出怎樣的反制對策。研究這一類問題的有效工具就是博弈論。博弈論基礎(chǔ)博弈和博弈論博弈本意是下棋，引申義是：在一定條件下，遵守一定的規(guī)則，一個或幾個擁有絕對理性思維的人或團(tuán)隊，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，并從中各自取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過程。博弈論（GameTheory）也稱對策論，它是一種分析博弈過程和結(jié)果的數(shù)學(xué)方法，研究具有理性的多個行為主體的決策和行動直接相互作用和影響時，事態(tài)發(fā)展過程的決策和均衡問題。01博弈論的基本概念博弈論基礎(chǔ)1參與者（Players，玩家）即參加博弈過程的行為和決策主體，也是利益主體。在一個博弈中，最少要有兩個參與者。2策略（Strategies，戰(zhàn)略或策略行為）即參與者在某個博弈時點(diǎn)，根據(jù)其掌握的有關(guān)博弈信息而選擇的決策變量和行動計劃。一個參與者的全部可行策略稱為他的策略空間。博弈有六個基本要素，具體如下。博弈論基礎(chǔ)3收益（Payoff，支付、得益）和收益函數(shù)收益是指在既定策略組合條件下參與者的得失情況，每個參與者的收益取決于全部參與者所釆取的策略，這就是收益函數(shù)。4結(jié)局（Outcome，結(jié)果）即博弈的結(jié)果，指既定策略組合條件下全部參與者所得收益的集合。博弈論基礎(chǔ)5均衡（Equilibrium，均勢）指達(dá)到穩(wěn)定的策略組合或結(jié)局。6博弈規(guī)則指參與者、策略、結(jié)局之間的聯(lián)系。它是由博弈的環(huán)境和參與者之間的相互影響決定的。博弈論基礎(chǔ)下面我們用一個價格戰(zhàn)的例子來說明以上要素的簡單應(yīng)用。假設(shè)A公司與B公司（參與者）都希望通過改變價格來增加利潤，雙方都可以選擇保持價格不變或者提高價格（策略），博弈的目標(biāo)和得失情況體現(xiàn)為利潤的多少（收益），利潤的大小取決于雙方的策略組合（收益函數(shù)），博弈有四種策略組合，其結(jié)局是：①如果雙方都不漲價，各得利潤10。②如果A公司不漲價，B公司漲價，A公司得利潤100，B公司得利潤-30。③如果A公司漲價，B公司不漲價，A公司得利潤-20，B公司得利潤30。④如果雙方都漲價，A公司得利潤140，B公司得利潤35。博弈論基礎(chǔ)四種策略組合的結(jié)果如表10-1所示。博弈論基礎(chǔ)1博弈的標(biāo)準(zhǔn)模型博弈的標(biāo)準(zhǔn)模型包括三個要素：參與者、每個參與者可以選擇的策略及收益函數(shù)。2博弈的擴(kuò)展模型博弈的擴(kuò)展模型包括五個要素：參與者、決策時點(diǎn)、策略空間、信息和收益函數(shù)。在簡單的博弈中，擴(kuò)展模型可以用博弈樹表示。博弈樹一般用來分析動態(tài)博弈。博弈一般用數(shù)學(xué)模型表達(dá)，分為標(biāo)準(zhǔn)模型和擴(kuò)展模型兩種。02博弈的模型和分類博弈論基礎(chǔ)博弈的分類（1）合作博弈與非合作博弈根據(jù)參與者之間能否通過談判達(dá)成具有約束力的協(xié)議或合同來劃分?？梢赃_(dá)成協(xié)議的為合作博弈（CooperativeGame），合作博弈強(qiáng)調(diào)集體理性和整體最優(yōu)。不能達(dá)成協(xié)議的為非合作博弈（Non-cooperativeGame），非合作博弈強(qiáng)調(diào)個體理性和局部最優(yōu)，如寡頭之間的競爭博弈，雙方的利益和目標(biāo)有沖突，難以達(dá)成可以實(shí)施的協(xié)議，雙方都有欺騙和違約的沖動。博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用主要在非合作博弈領(lǐng)域。博弈論基礎(chǔ)博弈的分類（2）靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈根據(jù)參與者選擇策略的關(guān)系劃分。參與者同時或獨(dú)立選擇策略的博弈是靜態(tài)博弈；參與者按照一定的次序選擇策略，后選擇者了解先選擇者的行動，這種博弈是動態(tài)博弈。（3）完全信息博弈與不完全信息博弈根據(jù)參與者對其他參與者的特征、策略空間、收益函數(shù)等信息的了解程度劃分。全部相互了解即為完全信息博弈，否則是不完全信息博弈。博弈論基礎(chǔ)博弈的分類將以上的分類加以組合，博弈可以分為。完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息動態(tài)博弈，如表10-2所示。02完全信息靜態(tài)博弈完全信息靜態(tài)博弈01優(yōu)勢策略和納什均衡優(yōu)勢策略在博弈中，對有些參與者來說，不管對手釆取什么策略，他的最優(yōu)策略都與對手的選擇無關(guān)，這種不取決于對手選擇的最優(yōu)策略稱為支配性策略（上策或優(yōu)勢策略）。例如，兩家寡頭企業(yè)的價格戰(zhàn)博弈收益矩陣如表10-3所示。完全信息靜態(tài)博弈優(yōu)勢策略在這個博弈中，對于A公司來說，當(dāng)B公司選擇不漲價時，A公司選擇不漲價的收益為1000，選擇漲價的收益為500，所以應(yīng)該選擇不漲價。如果B公司選擇漲價，A公司選擇不漲價的收益為2000，選擇漲價的收益為1500，所以應(yīng)該選擇不漲價。由此可知，不管B公司選擇什么策略，A公司都有一個優(yōu)勢策略即不漲價。由此可以分析得到B公司也有優(yōu)勢策略即不漲價。由參與雙方的優(yōu)勢策略組成的均衡就是優(yōu)勢策略均衡，也稱為納什均衡。完全信息靜態(tài)博弈納什均衡納什均衡是指在給定對手的策略時，參與者選擇了最優(yōu)策略組成的均衡。在這種情況下，沒有人可以從改變策略中得到好處，因而形成了一種均衡（僵局）。一種制度或者協(xié)議要能夠自動實(shí)行（即得到自覺遵守），必須滿足納什均衡的條件?？梢酝ㄟ^畫圈的方法求解納什均衡，即設(shè)定一個參與者的策略，然后把另一個參與者將會選擇的策略可以帶來的收益圈起來。如果收益矩陣中某個策略組合中的兩個收益都被圈起來，則這個策略組合就是納什均衡。完全信息靜態(tài)博弈02囚徒困境和智豬博弈囚徒困境囚徒困境是最著名的博弈模型，1950年美國蘭德公司的梅里爾?弗勒德（MerrillFlood）和梅爾文?德雷希爾（MelvinDresher）擬定出相關(guān)困境的理論，后來由顧問艾伯特?塔克（AlbertTucker）以囚徒方式闡述，并命名為“囚徒困境”。完全信息靜態(tài)博弈囚徒困境假設(shè)有兩個犯罪嫌疑人作案后被抓獲，并在不同的房間審訊如果兩人都坦白，因?yàn)樽C據(jù)確鑿，雙方各判刑8年。如果兩人都抵賴，則因?yàn)樽C據(jù)不足只能輕判，雙方各判刑1年。如果其中一人坦白而另一人抵賴，坦白者因檢舉有功獲得釋放，抵賴者加重處罰判刑10年。這樣，每個犯人就有兩種策略，即坦白和抵賴。完全信息靜態(tài)博弈囚徒困境這個博弈的收益矩陣如表10-4所示。完全信息靜態(tài)博弈在囚徒困境的博弈中，對于囚犯A和囚犯B來說，坦白都是優(yōu)勢策略，也就是個體的最優(yōu)對策。由雙方的優(yōu)勢策略（坦白，坦白）構(gòu)成了博弈的優(yōu)勢策略均衡，結(jié)果并沒有達(dá)到團(tuán)隊或集體最優(yōu)。這個不同尋常的結(jié)果——兩個囚犯出于自利的個體理性行動導(dǎo)致雙方情況變得更糟糕，在現(xiàn)代社會科學(xué)中產(chǎn)生了廣泛的影響。完全信息靜態(tài)博弈智豬博弈在企業(yè)決策中，存在著“搭便車”的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象可以用智豬博弈來解釋?！爸秦i博弈”（Pigs'Payoffs）是講假設(shè)豬圈里有一頭大豬、一頭小豬，豬圈的一頭有豬食槽，另一頭安裝著控制豬食供應(yīng)的按鈕，按一下按鈕會有10個單位的豬食進(jìn)槽，但是誰按按鈕就會首先付出2個單位的成本。若大豬先到槽邊，大小豬吃到食物的收益比是9：1；同時到槽邊，收益比是7：3。小豬先到槽邊，收益比是6：4。那么，在兩頭豬都有智慧的前提下，最終結(jié)果是小豬選擇等待。完全信息靜態(tài)博弈智豬博弈“智豬博弈”由約翰?納什（JohnF.Nash）于1950年提出。實(shí)際上小豬選擇等待，讓大豬去按控制按鈕，而自己選擇“坐船”（或稱為搭便車）的原因很簡單。在大豬選擇行動的前提下，小豬選擇等待的話，小豬可得到4個單位的純收益，而小豬行動的話，則僅僅可以獲得大豬吃剩的1個單位的純收益，所以等待優(yōu)于行動。在大豬選擇等待的前提下，小豬如果行動的話，小豬的收入將不抵成本，純收益為-1個單位，如果小豬也選擇等待的話，那么小豬的收益為零，成本也為零。總之，等待還是要優(yōu)于行動，即等待是小豬的最優(yōu)策略。完全信息靜態(tài)博弈智豬博弈智豬博弈的收益矩陣如表10-5所示。完全信息靜態(tài)博弈合作博弈在類似囚徒困境這樣的博弈中，個體理性往往導(dǎo)致集體的非理性。在有多個納什均衡的博弈中，參與者判斷失誤，或者某個參與者的非理性行為，都會導(dǎo)致雙方的嚴(yán)重?fù)p失。因此，存在著通過合作（共謀、勾結(jié)和串通）改善博弈結(jié)果的誘惑，這樣可以使大家的收益都得到改善。完全信息靜態(tài)博弈1對社會無害的合作，往往通過某些規(guī)則實(shí)現(xiàn)例如，兩家企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)博弈的收益矩陣。兩家企業(yè)同時開發(fā)一個市場（麥片），市場需要甜和脆兩種產(chǎn)品，每家企業(yè)只能生產(chǎn)其中一種產(chǎn)品。從收益矩陣可以看出，在理性行為條件下博弈的兩個納什均衡是（脆，甜）和（甜，脆）。但由于推出甜的企業(yè)有較多利潤，可能導(dǎo)致（甜，甜）的重復(fù)建設(shè)結(jié)果。因此，應(yīng)該通過發(fā)布信息和政策引導(dǎo)。國外不允許企業(yè)之間勾結(jié)分割市場，主要靠準(zhǔn)確的市場信息。完全信息靜態(tài)博弈3采用最大最小策略納什均衡是建立在參與者理性行為基礎(chǔ)上的，這就使參與者在決策時面臨可能出現(xiàn)某些非理性行為的風(fēng)險。為了降低風(fēng)險，決策者可以采取最大最小策略以便降低風(fēng)險，即在各種策略的最小收益中，選擇具有最大收益的策略。其代價是放棄最優(yōu)策略。2對社會有害的合作，設(shè)法制止在囚徒困境博弈中，如果兩個囚徒可以互相協(xié)商，并形成攻守同盟，則罪犯得到好處，對社會不利。03重復(fù)博弈和順序博弈重復(fù)博弈和順序博弈在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)社會，完全信息靜態(tài)博弈的條件并不經(jīng)?？梢缘玫綕M足。特別是在市場競爭中，企業(yè)之間的競爭不是一次性的，而是長期和反復(fù)的。同時，企業(yè)之間的行為往往是有先后次序的，決策者可以先了解對手的行動，在充分掌握信息的基礎(chǔ)上，然后再決定自己的對策。這種情況稱為完全信息動態(tài)博弈，對于分析具有多個納什均衡的博弈結(jié)果很有幫助。重復(fù)博弈和順序博弈1擺脫囚徒困境的條件以寡頭之間的價格競爭為例，如果是靜態(tài)博弈，企業(yè)很容易陷入囚徒的困境（低價，低價）；但如果博弈可以無限重復(fù)下去，則企業(yè)的最佳策略是“以牙還牙”。這樣，考慮到對手會以牙還牙，從長遠(yuǎn)和整體來看，降低價格不會有什么好處，博弈可能達(dá)到合作的結(jié)果。01重復(fù)博弈重復(fù)博弈（RepeatedGame）是指參與者之間的博弈不是一次性的，而是可以重復(fù)的。這樣，參與者就可以通過分析對手的行動采取相應(yīng)的策略。重復(fù)博弈和順序博弈2合作的條件和困難在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中，寡頭之間的價格默契并不容易，主要原因如下。（1）如果博弈重復(fù)是有限的，則最后一次博弈會采取低價策略，理性的結(jié)果是搶先低價，一直到最后一次博弈；但是，只要以牙還牙的理性行為有一定折扣（或懷疑），合作以避免價格戰(zhàn)的結(jié)果仍然會岀現(xiàn)。（2）企業(yè)較多，使以牙還牙（對欺騙者進(jìn)行報復(fù)和懲罰）難以實(shí)現(xiàn)，合作就十分困難，如航空運(yùn)輸市場。（3）企業(yè)之間的成本差別較大，需求和成本變化很快，難以達(dá)成默契。重復(fù)博弈和順序博弈1先行者優(yōu)勢在順序博弈中，先行者處于有利地位，可得到競爭優(yōu)勢。假設(shè)兩家企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)的博弈，如果是靜態(tài)博弈，兩家企業(yè)必須同時宣布決策。根據(jù)最大最小原則，可能大家都無新產(chǎn)品。但如果其中某一企業(yè)具有研發(fā)優(yōu)勢，可以率先推出新產(chǎn)品，則另一企業(yè)只好放棄進(jìn)入該市場的打算。02順序博弈在現(xiàn)實(shí)中，較常見的是順序博弈（SequentialGame），即一方先行動，另一方后行動。重復(fù)博弈和順序博弈1例如，有兩家企業(yè)計劃推岀兩種可以相互替代的新產(chǎn)品，博弈的收益矩陣如表10-6所示。假定企業(yè)A具有產(chǎn)品開發(fā)優(yōu)勢，能夠比對手更快的推岀新產(chǎn)品，根據(jù)如表10-6所示的收益矩陣，企業(yè)B的優(yōu)勢策略就是不開發(fā)新產(chǎn)品，這樣的虧損最少。企業(yè)A就將壟斷市場，獲得4000的收益，這就是先行者的優(yōu)勢。重復(fù)博弈和順序博弈2空頭威脅、承諾和策略性行動在順序博弈中，先行者可以用既成事實(shí)獲得競爭優(yōu)勢。在這種情況下，怎樣才能獲得先行優(yōu)勢呢？理性的企業(yè)都知道先行者優(yōu)勢，并希望讓競爭者確信自己一定會推出新產(chǎn)品，從而放棄新產(chǎn)品。怎樣才能做到這一點(diǎn)呢？（1）空