銳角三角函數(shù)北京二十中學(xué)高超人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)下第二十八章《銳角三角函數(shù)》§28.1的內(nèi)容教學(xué)過程4教材地位1教學(xué)方法3教學(xué)目標(biāo)2目錄教材地位

具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用承前啟后的作用學(xué)情分析學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力直角三角形中各邊和各角的關(guān)系相似三角形的性質(zhì)及判定能適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用相似三角形的性質(zhì)及判定方法解決問題（1）理解正弦函數(shù)的意義及概念，能夠正確的運(yùn)用sina表示直角三角形兩邊的比。（2）并會(huì)求銳角的正弦值

。（3）初步了解銳角正弦取值范圍知識(shí)與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀經(jīng)歷觀察、分析、歸納、概括等教學(xué)過程，使學(xué)生進(jìn)一步理解“特殊”到“一般”到“特殊”和數(shù)形結(jié)合等基本的數(shù)學(xué)思想方法。通過合作學(xué)習(xí)，養(yǎng)成主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)關(guān)鍵難點(diǎn)理解正弦的意義及概念，并會(huì)求銳角的正弦值對正弦意義的理解根據(jù)銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其他邊長理解正弦的大小只與角的大小有關(guān)，與角所在的直角三角形的大小無關(guān)教學(xué)方法本節(jié)課的教法采用的是情境引導(dǎo)和合作探究教學(xué)法，在教學(xué)過程中，通過適宜的問題情境引發(fā)新的認(rèn)知沖突；建立知識(shí)間的聯(lián)系。教師通過引導(dǎo)、指導(dǎo)、反饋、評價(jià)，不斷激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動(dòng)中主動(dòng)參與概念的建構(gòu)過程，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。

另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率

學(xué)法分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自主探究法與合作交流法相結(jié)合。數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，旨在讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高教學(xué)手段探究引導(dǎo)直觀演示知識(shí)歸納規(guī)范表述觀察猜想動(dòng)手操作歸納總結(jié)知識(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)教法分析學(xué)法指導(dǎo)教法與學(xué)法分析

鞏固新知課堂展示自主評價(jià)自主拓展教學(xué)過程設(shè)計(jì)情景導(dǎo)入合作探究1、復(fù)習(xí)舊知，溫故知新設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。情景導(dǎo)入老師問：望著徐徐上升的風(fēng)箏，聰明的你是否想過這是蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)的呢？小明希望他的風(fēng)箏在上升過程中，風(fēng)箏線與水平地面成30度角時(shí)，風(fēng)箏距離地面15米高，準(zhǔn)備多長的風(fēng)箏線？（1）風(fēng)箏線與水平地面成45°角時(shí)，風(fēng)箏距離地面30米高.他得準(zhǔn)備多長的風(fēng)箏線？這時(shí)風(fēng)箏距離地面高度與風(fēng)箏線的長的比值是多少？（2）風(fēng)箏線與水平地面成60°角時(shí),風(fēng)箏距離地面高度與風(fēng)箏線的長的比值又是多少？2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)直角三角形銳角發(fā)生改變時(shí)，銳角的對邊與斜邊的比值也在發(fā)生改變，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)情景導(dǎo)入1、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知在直角三角形ABC中，∠C=90°.當(dāng)銳角∠A的度數(shù)固定時(shí)，∠A的對邊與斜邊的比是否始終是一個(gè)固定值？合作探究設(shè)計(jì)意圖：通過幾何畫板的測量工具和運(yùn)動(dòng)功能，讓學(xué)生親眼體會(huì)到銳角的對邊與斜邊的比值是不隨三角形的大小變化而變化的。進(jìn)而引入函數(shù)定義，學(xué)生就不難理解了.2、分析思考，加深理解通過對問題的探究正弦函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即(1)sinA不是一個(gè)角，是一個(gè)比值,是一個(gè)實(shí)數(shù).表示∠A的正弦“∠”的符號(hào)省略.(2)sinA

沒有單位(3)對邊鄰邊是在直角三角形中相對銳角而言的.說明：對于銳角A的每一個(gè)確定的值,sinA有唯一確定的值與它對應(yīng),所以sinA是A的函數(shù).設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)概念要明確其內(nèi)涵和外延（條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等），通過對銳角正弦定義闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能突破思維的難點(diǎn)。合作探究北京二十中學(xué)高超3、鞏固定義

若∠B=60°，求∠B的正弦值.∵∠B=60°∴sinB=sin60°=

比較sin30°、sin45°、sin60°的大小?當(dāng)0°＜∠A＜90°時(shí)，sinA的范圍是什么？為什么？探究活動(dòng)實(shí)驗(yàn)探究.gsp自主展示1.一直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4求sinA

、sinB

的值.2.判斷對錯(cuò)（學(xué)生口答）

(1)若銳角∠A=∠B，sinA=sinB

（2）如圖：sinA=sinB=sinA=0.6m設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生有展示的機(jī)會(huì)，扎實(shí)基礎(chǔ)。1、課本習(xí)題28.1第1、2、題;2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，周長為60，求：斜邊AB的長？自主拓展設(shè)計(jì)意圖：以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸?？偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。三個(gè)問題：

①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)；②通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么；③通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？先自主評價(jià)再小組互評

自主評價(jià)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過互評自評，可以使學(xué)生全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己的成長和進(jìn)步，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)及時(shí)進(jìn)行反思，為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進(jìn)教學(xué)，實(shí)施因材施教提供重要依據(jù)。

板書設(shè)計(jì)

§28.1銳角三角函數(shù)（1）一、正弦的概念