復(fù)習(xí)引入1.相似三角形的判定方法有哪些？2.平行線分線段成比例定理及推論的內(nèi)容是什么？探索新知1.定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.已知：在△ABC與△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'.求證：△ABC∽△

A'B'C'.

思路提示：在△ABC的邊AB上截取AD=A'B'，線，交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作BC的平行線，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作AC的平行是平行四邊形，再得到三組成比例線段，最后由定義得出兩個(gè)三角形相似.ACBDEFC'A'B'證明四邊形DFCE探索新知2.定理：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.已知：在△ABC與△A'B'C'中，∠A=∠A'，求證：△ABC∽△A'B'C'.（1）要證明這個(gè)定理可以采用哪些方法？（2）怎樣做輔助線？ACBC'A'B'探索新知DE已知：在△ABC與△A'B'C'中，∠A=∠A'，求證：△ABC∽△A'B'C'.解：在△ABC的邊AB上截取AD=A'B',

AE=A'C',

連接DE.ACBC'A'B'∵∠A=∠A',

∴△ADE≌△A'B'C'.∴DE∥BC,∴∠B=∠ADE,

∠C=∠AED,∴△ADE∽△ABC,∴△ABC∽△A'B'C'.探索新知

在△ABC的邊AB上截取AD=A'B',再證明△ADE和△AB'C'全等，過點(diǎn)D作BC的平行線，交AC于點(diǎn)E，最后得出結(jié)論.即構(gòu)造與△ABC相似的△ADE，已知：在△ABC與△A'B'C'中，∠A=∠A'，求證：△ABC∽△A'B'C'.ACBC'A'B'思路提示：也可使用不同方法.探索新知3.定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.已知：在△ABC和△A'B'C'中，求證：△ABC∽△A'B'C'.

思考：（1）要證明這個(gè)定理可以采用哪些方法？

根據(jù)定義或判定定理1或判定定理2

（2）根據(jù)前面兩個(gè)定理的證明過程，你有哪些解題思路？ACBC'A'B'探索新知∠∠∽≌∽已知：在△ABC和△A'B'C'中，求證：△ABC∽△A'B'C'.DEACBC'A'B'鞏固提高1.根據(jù)下列條件，判斷△ABC和△A'B'C'是否相似，

并說明理由.①∠A=40°，AB=8cm，AC=15cm；∠A'=30°，A'B'=16cm，A'C'=30cm.②AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm；A'B'=20cm，B'C'=16cm，A'C'=32cm.不相似相似鞏固提高1.根據(jù)下列條件，判斷△ABC和△A'B'C'是否相似，

并說明理由.③∠A=40°，∠B=60°；∠A'=80°，∠B'=60°.④∠A=50°，AB=2cm，AC=4cm；∠A'=50°，A'B'=1m，A'C'=2m.相似相似2.底角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？頂角相等的

兩個(gè)等腰三角形呢？有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角

形呢？請(qǐng)證明你的結(jié)論.相似相似不一定相似3.要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形

的三邊長(zhǎng)為3，4，5，另一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為2，

它的周長(zhǎng)為多少?8或6或4.8鞏固提高課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@與體會(huì).布置作業(yè)必做題：習(xí)題4.9第1、2、3題.選做題：（1）習(xí)題4.9第4題.（2）如圖，在等邊△ABC中，