(1643-1727)牛頓牛頓運動定律的應(yīng)用(1643-1727)牛頓運動定律的應(yīng)用二、運動學常用公式1、內(nèi)容：物體加速度的大小跟所受到的作用力成正比,跟它的質(zhì)量成反比;加速度方向跟作用力方向相同。2、公式:

F=ma速度公式：v=vo+at位移公式：x=vot+ at2導出公式：v2－vo

2=2ax一、牛頓第二運動定律知識準備二、運動學常用公式1、內(nèi)容：物體加速度的大小跟所受到的作用力

例1.一個靜止在水平面上的物體，質(zhì)量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右運動，物體與水平地面間的滑動摩擦力為4.2N。求物體4s末的速度和4s內(nèi)發(fā)生的位移。問題：1.物體的受力情況如何？G2.物體所受的合力如何？3.物體是勻變速運動嗎?運動情況中已知哪些量？要求末速度和位移，還差什么量？

Ｖ0=O

t=4s

Ｖ=?

Ｘ=?

FNF1F2a=?4.如何求加速度？5.本題的解題思路如何？問題1：由受力情況求解運動情況例1.一個靜止在水平面上的物體，質(zhì)量是2kg，在6.4N的變式訓練：一個靜止在水平地面上的物體,質(zhì)量是20Kg,在100N的拉力F作用下沿水平地面向右運動。已知F與水平地面的夾角為370，物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，求物體在2s末的速度和2s內(nèi)發(fā)生的位移。(g取10m/s2)F370解題思路：變式訓練：一個靜止在水平地面上的物體,質(zhì)量是20Kg,在10【舉一反三】練習2、一個靜止的木箱,質(zhì)量m=40kg,現(xiàn)以200N的斜向右下方的力F推木箱,F的方向與水平方向成α=37o,使木箱沿水平地面運動.木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3。求：木箱在5s內(nèi)發(fā)生的位移.（sin370=0.6,cos370=0.8)Fα【舉一反三】Fα1．假設(shè)汽車緊急制動后，受到的阻力與汽車所受重力的大小差不多。當汽車以20m/s的速度行駛時，突然制動，它還能繼續(xù)滑行的距離約為 (

)A．40m

B．20mC．10m D．5m答案：B1．假設(shè)汽車緊急制動后，受到的阻力與汽車所受重力的大小答案：2．質(zhì)量為50kg的木箱放在水平地面上，受到75N的水平拉力而開始運動，該力作用4s后撤去。已知木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，求：(1)物體運動的最大速度；(2)物體發(fā)生的總位移。(g＝10m/s2)2．質(zhì)量為50kg的木箱放在水平地面上，受到75N的水平思路：已知運動情況求受力。應(yīng)先求出加速度a，再利用牛頓第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。例2.一個滑雪的人，質(zhì)量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ=30o，在t=5s的時間內(nèi)滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）。問題2：由物體的運動情況求解受力情況思路：已知運動情況求受力。應(yīng)先求出加速度a，再利用牛頓第二定1、質(zhì)量為2.75t的載重汽車，在2900N的牽引力作用下，由靜止開上一個山坡，沿山坡每前進1m，升高0.05m，汽車前進100m時，速度達到36km/h，求汽車在前進中所受的摩擦力。（g＝10m/s2）1、質(zhì)量為2.75t的載重汽車，在2900N的牽引力作用下，2．質(zhì)量為2kg的木箱靜止在水平地面上，在水平恒力F的作用下開始運動，4s末速度達到4m/s，此時將F撤去，又經(jīng)過2s物體停止運動，求力F的大小。(取g＝10m/s2)2．質(zhì)量為2kg的木箱靜止在水平地面上，在水平恒力F的作小結(jié)：動力學的類問題一、由受力情況求解運動情況二、由運動情況求解受力情況小結(jié)：動力學的類問題一、由受力情況求解運動情況二、由運動情況牛頓第二定律的題型（２）已知受力情況求運動情況

（１）已知運動情況求受力情況

兩種類型：解題關(guān)鍵：

牛頓第二定律利用求ａ運動學公式牛頓第二定律的題型（２）已知受力情況求運動情況（１）已知運例6.如下圖所示,電梯與水平面間的夾角為300，當電梯加速向上運動時，人對電梯的壓力為其重力的1.2倍，人與電梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？解：對人受力分析如圖所示。將加速度進行分解：例6.如下圖所示,電梯與水平面間的夾角為300，當電梯加速向運動時間的比較運動時間的比較運動時間的比較運動時間的比較例題8.如圖，質(zhì)量為m的物體，放在傾角為θ的斜面上，物體受到一個與斜面成θ角的斜向上的恒力Ｆ的作用后，沿斜面向上做勻加速直線運動，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體的加速度為多少？解：對物體受力分析如圖所示。例題8.如圖，質(zhì)量為m的物體，放在傾角為θ的斜面上，物體受到例8、物體以12m/s的初速度從斜面底端向上滑動。斜面的傾角300，動摩擦因數(shù)為/5。且斜面足夠長。求：物體再次回到斜面底端時的速度；以及所經(jīng)歷的時間？v0╮

300v0╮

300例8、物體以12m/s的初速度從斜面底端向上滑動。斜面的傾角300╮

解:上滑時對物體受力分析如圖：mgNfa1mgsinθ+f=ma1N–mgcosθ=0f=μN解得:a1=g（sinθ+μcosθ)=10×(0.5+)=8m/s2上滑時間：t1=（0-v0）/（-a1）=12/8=1.5s上滑位移：v300╮解:上滑時對物體受力分析如圖：mgNfa1mgsimgsinθ-f=ma2N–mgcosθ=0f=μN解得:a2=g（sinθ-μcosθ)=10×(0.5-)=2m/s2下滑時對物體受力分析如圖：300╮

mgNfa2t=t1+t2=4.5svt=a2t2=2×3=6(m/s)vmgsinθ-f=ma2N–mgcosθ=0f=μN解訓練：把一個物體放在傾角為30°的斜面上時，它恰好勻速下滑，求物體和斜面間的動摩擦因數(shù)？若把斜面傾角改為60°，求物體的下滑的加速度？v訓練：把一個物體放在傾角為30°的斜面上時，它恰好勻速下滑，訓練：質(zhì)量為m的物體A，在傾角為а的粗糙斜面受到水平力F的作用沿斜面向下加速運動，求物體運動的加速度。(動摩擦因數(shù)為μ)（g=10m/s2）F訓練：質(zhì)量為m的物體A，在傾角為а的粗糙斜面受到水平力F的作訓練.某時刻它的速度大小為10m/s，此時有一個大小為3N的，方向水平向左的恒力F作用于小滑塊上，此恒力F作用3s后撤去，試求力F作用后小滑塊滑行的總位移。(滑塊與地面的動摩擦因素為0.2)vmgNf解：開始水平力作用時對物體受力分析如圖，訓練.某時刻它的速度大小為10m/s，此時有一個大小為3N的vmgNfvmgNf水平力作用時但物體反向運動對物體受力分析如圖，撤去水平力作用后對物體受力分析如圖，物體總共通過位移為：vmgNfvmgNf水平力作用時但物體反向運動對物體受力分析四：瞬時加速度問題【例4】如圖（1）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。若將圖（1）中的細線L1改為長度相同，質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖（2）所示，其它條件不變，求剪斷瞬時物體的加速度。四：瞬時加速度問題

【變式訓練4】．如圖所示，物體A、B用彈簧相連，mB=2mA，A、B與地面間的動摩擦因數(shù)相同，均為μ，在力F作用下，物體系統(tǒng)做勻速運動，在力F撤去的瞬間，A的加速度為_______，B的加速度為_______（以原來的方向為正方向）【變式訓練4】．如圖所示，物體A、B用彈簧相連，mB=2m練習3：如圖所示，兩根剛性輕繩AC和BC共同拉住一個質(zhì)量為m的小球，平衡時繩AC恰是水平的，BC與豎直方向的夾角為θ.此時AC的拉力為

，BC的拉力為

；若突然剪斷BC，則在剛剪斷的瞬時，AC拉力的大小是

，小球加速度的大小為

，方向

；若突然剪斷AC，則在剛剪斷的瞬時，BC拉力的大小是

，小球加速度的大小為

，方向

。ABC練習3：如圖所示，兩根剛性輕繩AC和BC共同拉住一個質(zhì)量為m2、內(nèi)力與外力：

連結(jié)體間的相互作用力叫內(nèi)力；外部對連結(jié)體的作用力叫外力。F1AB外力內(nèi)力FAB2、內(nèi)力與外力：F1AB外力內(nèi)力FAB

例1：如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體A和質(zhì)量為1kg的物體B靠在一起，放在光滑的水平面上，現(xiàn)用水平力F=30N推A，求A對B作用力的大小

F

=(mA+mB)a先分析AB整體的受力情況：AFBABGFNF再分析B的受力情況：BGBFNBFBFB

=mBa=10Na=F/(mA+mB)=10m/s2擴展：如果AB與水平面的動摩擦因數(shù)都是μ=0.4，再求A對B的作用力大小。例1：如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體A和質(zhì)量為1kg

例2：如圖所示，質(zhì)量為2kg的m1和質(zhì)量為1kg的m2兩個物體用水平細線連接，放在光滑的水平面上，現(xiàn)用水平拉力F拉m1，使m1

和m2一起沿水平面運動，若細線能承受的最大拉力為8N，求水平拉力F的最大值。Fm2m1先分析m2

的受力情況：G2FN2FT再分析m1m2整體受力情況：m2m1GFNFF

=(m1+m2)a=24N例2：如圖所示，質(zhì)量為2kg的m1和質(zhì)量為1kg的求解簡單的連接體問題的方法：先用整體法求加速度，1、已知外力求內(nèi)力：再用隔離法求內(nèi)力先用隔離法求加速度，2、已知內(nèi)力求外力：再用整體法求外力-------整體隔離法求解簡單的連接體問題的方法：先用整體法求加速度，1、已知外力m2例與練1、如圖所示，質(zhì)量為2kg的m1和質(zhì)量為1kg的m2兩個物體疊放在一起，放在水平面，m1

與m2、m1與水平面間的動摩擦因數(shù)都是0.3，現(xiàn)用水平拉力F拉m1，使m1

和m2一起沿水平面運動，要使m1

和m2之間沒有相對滑動，水平拉力F最大為多大？G2FN2Ff2先分析m2的受力情況：Ff2

=μFN2=μm2g=3NFf2

=m2a再分析整體：FGFNFfF-Ff=F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a所以F=18Nm2例與練1、如圖所示，質(zhì)量為2kg的m1和質(zhì)量為1kg例與練2、如圖所示，質(zhì)量為2kg的m1和質(zhì)量為1kg的m2兩個物體疊放在一起，放在水平面，m1

與m2的動摩擦因數(shù)是0.3，地面光滑，現(xiàn)用水平拉力F拉m1，使m1

和m2一起沿水平面運動，要使m1

和m2之間沒有相對滑動，水平拉力F最大為多大？4.5N例與練2、如圖所示，質(zhì)量為2kg的m1和質(zhì)量為1kg的m例3、一人在井下站在吊臺上，用如圖所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來。圖中跨過滑輪的兩段繩都認為是豎直的且不計摩擦。吊臺的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動時吊臺向上的加速度是a=0.2m/s2,求這時人對吊臺的壓力。(g=9.8m/s2)解：選人和吊臺組成的系統(tǒng)為研究對象，受力如右圖所示再選人為研究對象,受力情況如右圖所示,由牛頓第三定律知,人對吊臺的壓力大小為200N,方向豎直向下。(m+M)gFFaaFFNMg由牛頓第二定律有:2F-(m+M)g=(M+m)a由牛頓第二定律得:F+FN-Mg=Ma故FN=M(a+g)-F=200NNgamMF3502))((=++=例3、一人在井下站在吊臺上，用如圖所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺例4、如圖所示：把質(zhì)量為M的的物體放在光滑的水平高臺上，用一條可以忽略質(zhì)量而且不變形的細繩繞過定滑輪把它與質(zhì)量為m的物體連接起來，求：物體M和物體m運動的加速度大小。FTGFNmgFTaa以m為研究對象，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律的：mg-FT=ma①以M為研究對象，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律的：FT=Ma②∴a=mg/(M+m)把M和m當作一個整體，具有相同的加速度大小∴mg=(M+m)aa=mg/(M+m)例4、如圖所示：把質(zhì)量為M的的物體放在光滑的水平高臺上，用練習：一條細繩（忽略質(zhì)量）跨過定滑輪在繩子的兩端各掛有物體A和B，它們的質(zhì)量分別是mA=0.50kg，mB=0.10kg。開始運動時，物體A距地面高度hA=0.75m，物體B距地面高度hB=0.25m，求：⑴AB的加速度；⑵A落地時B的速度；⑶物體A落地后物體B上升的最大高度距地面多少米？—m/s2203√10m/s1.5m練習：一條細繩（忽略質(zhì)量）跨過定滑輪在繩子的兩端各掛有物體A小結(jié)：1、連接體問題的處理方法：整體法和隔離法的交替使用。2、注意受力分析和運動過程的分析。3、牛頓第二定律和第三定律的使用問題。小結(jié)：【思考4-1】物體在光滑的水平面上受一水平的恒力F作用向前運動，如圖所示，它的正前方固定一跟勁度系數(shù)足夠大的彈簧，當物塊接觸彈簧后（）A、立即做減速運動B、仍做勻加速運動C、在一段時間內(nèi)仍作加速運動，速度繼續(xù)增大D、當彈簧處于最大壓縮時，物體的加速度不為零F【思考4-1】物體在光滑的水平面上受一水平的F【思考4-2】在沿平直軌道運動的車廂中的光滑水平桌面上,用彈簧拴著一個小球，彈簧處于自然伸長狀態(tài)，如圖所示，當旅客看到彈簧長度變短時，對火車的運動狀態(tài)下列說法中正確的是（）A、火車向右加速運動B、火車向右減速運動C、火車向左加速運動D、火車向左減速運動【思考4-2】在沿平直軌道運動的車廂中的光滑【思考A】如圖所示，當小車靜止或水平向右勻速運動時，懸線應(yīng)處何位置？如果小車向右加速或減速運動時，懸線會處于什么位置？為什么？【思考B】如圖所示，當小車以加速度a水平向右加速運動時，質(zhì)量為m的小球與小車相對靜止時，懸線與豎直方向的夾角為多少？【思考C】當小車水平向右減速運動時，質(zhì)量為m的小球懸線與豎直方向的夾角為θ時，試求小車所具有的加速度？VaVaVV【思考5-1】【思考A】如圖所示，當小車靜止或水平向右勻速運動時，懸線應(yīng)處例4：一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細繩吊在傾角為

=35o的斜面頂端如右圖示，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當斜面以10m／s2的加速度向右運動時，求繩子的拉力及斜面對小球的彈力．

例4：一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細繩吊在傾角為=35

解析：用極限法把加速度a推到兩個極端來分析，當a較小時（a

0），小球受到三個力（重力、繩索的拉力和斜面支持力）作用，此時繩平行于斜面；當a較大時（足夠大），小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時繩與水平方向夾角未知．那么a=10m／s2向右時，究竟是上述兩種情況中的哪一種？

解題時必須先求出小球離開斜面的臨界值然后才能確定．

解析：用極限法把加速度a推到兩個極端來分析，當a較小時（令小球處在離開斜面的臨界狀態(tài)（N剛好為零）時，斜面向右的加速度為a0，此時小球受力分析如下圖所示．mg

T所以：令小球處在離開斜面的臨界狀態(tài)（N剛好為零）時，斜面向右的加

mgT由于所以小球會離開斜面，受力如下圖

mgT由于所以小球會離開斜面，受力如下圖小結(jié)：牛頓運動定律的應(yīng)用是力學的重點之一．在已知運動情況求力或已知力分析運動情況都是以加速度這一物理量作為（橋梁）來解決問題．

小結(jié)：牛頓運動定律的應(yīng)用是力學的重點之一．

如圖所示，是一輛汽車在兩站間行駛的速度圖像．汽車ＢＣ段的牽引力為零，已知汽車的質(zhì)量為4000kg，則汽車在ＢＣ段的加速度大小為

，ＯＡ段汽車的牽引力大小為

。010203040t/sCBAv/m·s-110如圖所示，是一輛汽車在兩站間行駛的速度圖像．汽車ＢＣ段的例1一水平傳送帶以2m/s的速度做勻速直線運動，傳送帶兩端的距離為20m，將一物體輕輕的放在傳送帶一端，物體由一端運動到另一端所需的時間t=11s，求物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ？（g=10m/s2）水平傳送帶ABv例1一水平傳送帶以2m/s的速度做勻速直線運動，傳送帶兩端解析：物體的最大速度為V=2m/s,若在t=11s時間內(nèi)一直加速，則s=Vt=(Vt/2)t=11m＜20m

可知物體先做勻加速直線運動設(shè)物體勻加速直線運動的時間為t1，則有s=(V/2)t1+V(t-t1)

解得：t1＝2s

由Vt-V0=at得a=1m/s2

由μmg=ma得μ=0.1解析：物體的最大速度為V=2m/s,若在t=11s時間內(nèi)一直

如圖所示,一平直的傳送帶以速度v=2m/s勻速運動,傳送帶把A處的工件運送到B處,A、B相距L=10m。從A處把工件無初速地放到傳送帶上,經(jīng)過時間t=6s,能傳送到B處,要用最短的時間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運行速度至少多大?ABv解:由題意可知t>L/v,

所以工件在6s內(nèi)先勻加速運動，后勻速運動，t1＝2s；v=at1,