人教版(2023版)初中數學九年級上冊第1課時用列舉法或列表法求概率知能演練提升一、能力提升1.不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球,攪勻后從中摸出一個球,放回攪勻,再摸出一個球,兩次都摸出白球的概率是()A.49 B.29 C.232.甲、乙兩人參加社會實踐活動,隨機選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調查”中的一項,那么兩人同時選擇“參加社會調查”的概率為()A.34 B.14 C.133.某市舉辦中學生籃球賽,初中男子組有市區(qū)學校的A,B,C三個隊和縣區(qū)學校的D,E,F,G,H五個隊.如果從A,B,D,E四個隊與C,F,G,H四個隊中各抽取一個隊進行首場比賽,那么參加首場比賽的兩個隊都是縣區(qū)學校隊的概率是.

4.現有四張完全相同的卡片,上面分別標有數字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗勻,然后從中隨機抽取兩張,則這兩張卡片上的數字之積為負數的概率是.

5.現有四張正面分別標有數字-1,1,2,3的不透明卡片,它們除數字外其余完全相同,將它們背面朝上洗均勻,隨機抽取一張,記下數字后放回,背面朝上洗均勻,再隨機抽取一張記下數字,前后兩次抽取的數字分別記為m,n,則點P(m,n)在第二象限的概率為.

6.一張圓桌旁有四個座位,A先坐在如圖所示的座位上,B,C,D三人隨機坐到其他三個座位上,求A與B不相鄰而坐的概率.7.一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球(不放回),再從余下的2個球中任意摸出1個球.(1)用列表法列出所有可能出現的結果;(2)求兩次摸到的球的顏色不同的概率.二、創(chuàng)新應用8.如圖,管中放置著同樣的繩子AA1,BB1,CC1.(1)小明從這三根繩子中隨機選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少?(2)小明先從左端A,B,C三個繩頭中隨機選兩個打一個結,再從右端A1,B1,C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結,求這三根繩子能連接成一根長繩的概率.

知能演練·提升一、能力提升1.A用列表法表示所有可能出現的情況如下:第2球第1球紅白白紅紅紅白紅白紅白紅白白白白白白紅白白白白白共有9種可能出現的結果,其中兩次都是白球的有4種結果,∴P(兩次都是白球)=49,故選A2.B用表列舉出所有可能出現的結果,如下:甲打掃社區(qū)衛(wèi)生打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會調查參加社會調查乙打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會調查參加社會調查打掃社區(qū)衛(wèi)生由上表可知,可能出現的結果有4種,且都是等可能的,其中兩人同時選擇“參加社會調查”的結果有1種,則所求概率為14.故選B3.38列表如下籃球隊ABDEC(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)F(F,A)(F,B)(F,D)(F,E)G(G,A)(G,B)(G,D)(G,E)H(H,A)(H,B)(H,D)(H,E)從表格中可以看出所有等可能的情況一共有16種,兩個隊都是縣區(qū)學校隊的有(F,D),(F,E),(G,D),(G,E),(H,D),(H,E),共6種,因此兩個隊都是縣區(qū)學校隊的概率是6164.23抽取的兩張卡片共有6種可能結果,分別為-1和-2;-1和3;-1和4;-2和3;-2和4;3和4,結果為負數的占4種結果,分別為-1和3;-1和4;-2和3;-2和4,所以這兩張卡片上的數字之積為負數的概率是25.36.解由于A的位置已經確定,B,C,D隨機而坐的情況共有6種(如圖):6種情況出現的可能性相同.其中A與B不相鄰而坐的情況共有2種,所以所求的概率是267.解(1)給白球編號為白1,白2,列表如下:第一次第二次白1白2紅白1(白2,白1)(紅,白1)白2(白1,白2)(紅,白2)紅(白1,紅)(白2,紅)(2)由上表可知,一共有6種可能出現的結果,它們是等可能的.其中兩次摸到的球的顏色不同的有4種.故P(兩次摸到的球的顏色不同)=46二、創(chuàng)新應用8.解(1)由題意知共有三種等可能的情況,故P(選中繩子AA1)=13.(2)依題意,分別在兩端隨機任選兩頭打結,列表如下:左端右端A1B1B1C1A1C1ABAB,A1B1AB,B1C1AB,A1C1BCBC,A1B1BC,B1C1BC,A1C1ACAC,A1B1AC,B1C1AC,A1C1總共有9種情況,每種發(fā)生的可能性相等.其中能