體繪制技術(shù)的研究與應(yīng)用

1體繪制技術(shù)的發(fā)展如今，科學(xué)計(jì)算可視化的研究和應(yīng)用在發(fā)達(dá)國(guó)家非常普遍。另一方面，它可以直觀地展示大量抽象數(shù)據(jù)或計(jì)算結(jié)果，以便能夠直觀地表達(dá)它。另一方面，它的應(yīng)用非常廣泛，幾乎包括科學(xué)、技術(shù)和科學(xué)技術(shù)的所有領(lǐng)域。作為科學(xué)計(jì)算可視化的一個(gè)重要組成部分———體繪制，自然得到了研究人員的高度重視。體繪制的研究始于70年代中期，它是伴隨著斷層投影（CT）、核磁共振（MRI）、超聲波等醫(yī)學(xué)成象技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的。同時(shí)，它是以圖象處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等學(xué)科為基礎(chǔ)，借助于三維的基元（體素）將三維數(shù)據(jù)場(chǎng)的離散數(shù)據(jù)用二維的圖象顯示在屏幕上。它的優(yōu)點(diǎn)是不僅能顯示高質(zhì)量的圖象，更為重要的是能夠比較清晰地顯示出物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，這是傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)圖形繪制方法所無(wú)法做到的，因此，體繪制的研究深受人們的青睞。80年代末，隨著Drebin和Levoy等人提出了直接體視算法，有關(guān)體繪制的研究日趨活躍。相應(yīng)地，體繪制的應(yīng)用范圍從醫(yī)學(xué)領(lǐng)域擴(kuò)展到生物學(xué)、物理學(xué)、地理學(xué)、工業(yè)檢測(cè)、氣象學(xué)等領(lǐng)域。在體繪制的發(fā)展過(guò)程中，計(jì)算機(jī)硬件性能始終是一個(gè)關(guān)鍵的制約因素，盡管現(xiàn)在計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度、內(nèi)存容量以及其它圖象加速設(shè)備的發(fā)展日新月異，但是對(duì)于龐大的體數(shù)據(jù)，體繪制速度始終難盡如人意。為了解決這種狀況，研究人員們基于現(xiàn)有的硬件環(huán)境，根據(jù)各種應(yīng)用的具體需求，在生成的圖象質(zhì)量和繪制速度之間尋求可能的最佳方案，使繪制速度盡量滿足用戶的要求，同時(shí)保證一定的圖象質(zhì)量，由此，形成了許多不同的體繪制算法。2維不規(guī)則體數(shù)據(jù)的可視化算法體繪制按照處理對(duì)象的不同，可以分為對(duì)三維空間規(guī)則數(shù)據(jù)場(chǎng)的體繪制和對(duì)三維空間不規(guī)則數(shù)據(jù)場(chǎng)的體繪制。所謂不規(guī)則數(shù)據(jù)場(chǎng)指的是結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)場(chǎng)中的不規(guī)則數(shù)據(jù)和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，象有限元分析及計(jì)算流體力學(xué)所生成的數(shù)據(jù)一般都屬于這一類。在這類數(shù)據(jù)場(chǎng)中，體素的形狀不同，大小不一，因而導(dǎo)致各種算法的效率降低。迄今為止，研究和開(kāi)發(fā)三維不規(guī)則體數(shù)據(jù)的可視化算法仍然是一個(gè)有待進(jìn)一步解決的問(wèn)題。而對(duì)于規(guī)則數(shù)據(jù)場(chǎng)的體繪制研究趨于成熟，它有四種常用的算法：光線投射法（RayCasting），拋雪球法（Splatting），錯(cuò)切-變形法（Shear-warp）和基于硬件的3D紋理映射方法（Hardware-assisted3Dtexture-mapping）。下面就這四種算法及其優(yōu)化方法做逐一介紹。2.1采樣點(diǎn)的開(kāi)展光線投射法是一種以圖象空間為序的體繪制方法，它從圖象空間的每一象素出發(fā)，按視線方向發(fā)射一條射線，這條射線穿過(guò)三維數(shù)據(jù)場(chǎng)，沿著這條射線選擇K個(gè)等距的采樣點(diǎn)，并由距離某一采樣點(diǎn)最近的8個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的顏色值和不透明度值作三次線性插值（如圖1），求出該采樣點(diǎn)的不透明度值和顏色值。再將每條射線上各采樣點(diǎn)的顏色值和不透明度值由前向后或由后向前加以合成，即可得到發(fā)出該射線的象素點(diǎn)處的顏色值，從而可以在屏幕上得到最終的圖象。這種算法要遍歷每個(gè)體素，而且，當(dāng)觀察方向發(fā)生變化時(shí)，數(shù)據(jù)場(chǎng)中的采樣點(diǎn)之間的前后關(guān)系也必然變化，這樣就要進(jìn)行重新采樣，計(jì)算量極為龐大，針對(duì)算法所存在的問(wèn)題，人們提出了不少優(yōu)化方法。(1）個(gè)體單次給藥光線提前終止是提高體繪制效率的一個(gè)非常有效的加速技術(shù)，它是按照從前到后的次序來(lái)跟蹤從象素發(fā)出的每一條射線。當(dāng)一條射線在穿過(guò)某個(gè)體素時(shí)，它的阻光度就進(jìn)行累積，一旦阻光度達(dá)到了預(yù)先設(shè)定的門(mén)限值，就立刻停止射線的傳播，這樣，采樣點(diǎn)后面的體素就被遮蔽了。該方法就是放棄被遮蔽的體素，保存采樣得到的有用的體素來(lái)減少采樣的區(qū)域，從而減少了計(jì)算量。(2）風(fēng)格化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)于一給定的可視化體數(shù)據(jù)集，一些體素簇能提供有用的圖象數(shù)據(jù)，而另一些是無(wú)關(guān)的?？臻g數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的作用就是將相關(guān)一致的有用數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，從而有效地精選出不相關(guān)的體素。這些空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括：金字塔結(jié)構(gòu)，八叉樹(shù)結(jié)構(gòu)和k-d樹(shù)等?？臻g數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通過(guò)研究數(shù)據(jù)內(nèi)部相關(guān)性來(lái)提高體繪制的效率，即允許從象素發(fā)出的射線跳過(guò)對(duì)繪制圖象無(wú)關(guān)緊要的體素或者相對(duì)均勻的區(qū)域，從而達(dá)到減少計(jì)算量的目的。2.2投影面的優(yōu)化設(shè)計(jì)與光線投射法不同，拋雪球算法是反復(fù)對(duì)體素進(jìn)行運(yùn)算。它用一個(gè)稱為足跡（Footprint）的函數(shù)計(jì)算每一體素投影的影響范圍，用高斯函數(shù)定義強(qiáng)度分布（中心強(qiáng)度大，周邊強(qiáng)度?。?，從而計(jì)算出其對(duì)圖象的總體貢獻(xiàn)，并加以合成，形成最后的圖象。由于這個(gè)方法模仿了雪球被拋到墻壁上所留下的一個(gè)擴(kuò)散狀痕跡的現(xiàn)象，因而得名“拋雪球法”（見(jiàn)圖2）。因?yàn)閽佈┣蛩惴ㄊ恰耙晕矬w空間為序”的體繪制算法，所以它的優(yōu)點(diǎn)就是能按照體數(shù)據(jù)存儲(chǔ)順序來(lái)存取對(duì)象，同時(shí)只有與圖象相關(guān)的體素才被投射和顯示，這樣可以大大減少體數(shù)據(jù)的存取數(shù)量。而且算法適合并行操作。但對(duì)于向前投射算法，象平面上的投影面是隨著視點(diǎn)改變而隨意縮放和旋轉(zhuǎn)的，因而精確計(jì)算對(duì)周?chē)笏赜绊懙姆秶蛯?duì)其每一點(diǎn)所影響的大小是十分費(fèi)時(shí)的。在透視投影中，這種變換更是按每一體素而不同。同時(shí)重構(gòu)函數(shù)的選擇也要十分仔細(xì)，要避免由于選擇不當(dāng)而產(chǎn)生的相鄰體素投影到象平面上而產(chǎn)生的間隙或過(guò)分重疊。正因?yàn)檫@個(gè)原因，設(shè)計(jì)一個(gè)既能保證圖象質(zhì)量又是高效的重構(gòu)函數(shù)往往比較困難。從理論上說(shuō)，使用同樣的重構(gòu)函數(shù)權(quán)值，拋雪球算法能夠生成和光線投射算法相同質(zhì)量的圖象。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于其權(quán)值計(jì)算比較困難，所以經(jīng)常使用近似算法，因而圖象質(zhì)量會(huì)有所下降。另一種拋雪球算法運(yùn)用了2D圖象彎曲技術(shù)。其主要思想是：將體數(shù)據(jù)分割成許多二維數(shù)據(jù)層，應(yīng)用二維彎曲技術(shù)將每一層變換到象空間中，并將處理后的數(shù)據(jù)層合成為最終的圖象。運(yùn)用二維濾波器使算法的復(fù)雜度大大下降，但它的投影面計(jì)算和再取樣權(quán)值的計(jì)算仍然和視角有關(guān)，所以不能在保證圖象質(zhì)量的同時(shí)用軟件快速實(shí)現(xiàn)。這種方法會(huì)出現(xiàn)發(fā)光面振蕩的現(xiàn)象，KMueller和RCrawfis提出了基于圖象序列的拋雪球方法，以消除這種現(xiàn)象。拋雪球法存在一個(gè)和光線提前中止相似的優(yōu)化方法：投射提前中止。其過(guò)程是：將每一相關(guān)體素變換投影到象平面，同時(shí)將其索引映射到阻塞表中（該表中保存象平面上每點(diǎn)的索引值及可見(jiàn)性標(biāo)識(shí)等），當(dāng)檢測(cè)該體素所對(duì)應(yīng)的表項(xiàng)為可見(jiàn)，即完成所有操作，當(dāng)其為不可見(jiàn)則中止該體素的繪制。它與光線提前中止不同的是：后者在光線中止之后，將忽略后序的體素。而投射提前中止對(duì)每一個(gè)體素的投影是必不可少的，只是省略了對(duì)不可見(jiàn)體素“足跡”函數(shù)的計(jì)算及光柵化。J.Orchard,T.M觟llerh提出了一種利用3D相鄰數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的加速繪制方法。2.3平行透視技術(shù)平行投影的錯(cuò)切-變形算法最早是由Cameron和Undrill提出的，其基本思想包括3個(gè)步驟（見(jiàn)圖3):(1）將體數(shù)據(jù)變換到錯(cuò)切后的物體空間，并對(duì)每一層數(shù)據(jù)重采樣；(2）按從前至后的順序?qū)Ⅲw數(shù)據(jù)投射到二維中間圖象平面；(3）通過(guò)變形變換，將中間圖象投射到象空間產(chǎn)生最終的圖象。Lacroute和Levoy對(duì)算法進(jìn)行了優(yōu)化。由于遍歷中間圖象的掃描線平行于遍歷體素的掃描線，所以可以應(yīng)用基于掃描線的數(shù)據(jù)相關(guān)特性，通過(guò)預(yù)處理，對(duì)體數(shù)據(jù)按定義的不透明度進(jìn)行編碼，將數(shù)據(jù)分為透明和不透明兩種，利用連續(xù)區(qū)域編碼技術(shù)，將掃描線分割為一段段透明和不透明相間的區(qū)域，在繪制過(guò)程中，可以跳過(guò)透明區(qū)域，而只處理不透明的體素。同時(shí)對(duì)中間圖象定義一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)保存每一不透明象素按掃描線方向和它最相近的透明象素之間的偏移量。對(duì)中間圖象掃描時(shí)掠過(guò)與其相對(duì)應(yīng)的透明體數(shù)據(jù)區(qū)域和自身不透明的象素區(qū)域，從而減少計(jì)算量，提高繪制速度。由于算法中的體數(shù)據(jù)層縮放比例一致，可以選一個(gè)特定的比例因子，使每一體數(shù)據(jù)掃描線存在著從體素到象素的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，利用這個(gè)關(guān)系，在處理不透明象素時(shí)，可以采用雙線性插值和聚類卷積方法。在處理光照模型時(shí)，Lacroute和Levoy采用了基于查找表的體系結(jié)構(gòu)。對(duì)于變形變換，由于它是對(duì)二維圖象進(jìn)行處理，相對(duì)于體數(shù)據(jù)運(yùn)算，其計(jì)算量較小，可采用雙線性過(guò)濾器的仿射變換。在對(duì)平行透視算法優(yōu)化的同時(shí)，Lacroute和Levoy還提出了透視投影的錯(cuò)切-變形算法和利用最大-最小八叉樹(shù)快速分類方法的錯(cuò)切-變形算法，它們被認(rèn)為是現(xiàn)在最快的軟件體繪制方法。這類算法屬于采用多遍重采樣的體繪制技術(shù)的方法，它與同種算法不同的是，這種方法只要求兩次重采樣過(guò)程（其他算法要求三次或更多），并且第二次是二維的彎曲變換，對(duì)體素的遍歷只有一次，計(jì)算量大大減少。但該算法也存在著一些不足，如視角為45o時(shí)將出現(xiàn)階梯狀走樣，圖象放大后變模糊等，J.Sweeney和K.Mueller提出了改進(jìn)的方法。2.4硬件支持的大規(guī)模體繪制方法繪制的速度一直以來(lái)都是體繪制的主要問(wèn)題，因?yàn)閷?duì)生成的圖象來(lái)說(shuō)，物體的每個(gè)區(qū)域的處理都會(huì)影響到它的質(zhì)量，因此需要計(jì)算每個(gè)體素，而且體素化以后，重新定位體素又需要相當(dāng)大的計(jì)算量。為了解決體繪制速度的問(wèn)題，人們提出了許多改進(jìn)的算法，這些算法的共同點(diǎn)就是在軟件的基礎(chǔ)上來(lái)提高繪制的效率，如上面介紹的算法。而三維紋理映射方法是基于硬件來(lái)提高體繪制的速度。所謂基于硬件的三維紋理映射指的是，在紋理空間中實(shí)現(xiàn)重采樣的插值運(yùn)算及具有不透明度值的圖象合成等操作均由硬件完成，從而大大提高了運(yùn)算速度。這種方法首先將體數(shù)據(jù)作為三維紋理圖，裝入紋理內(nèi)存，然后在體數(shù)據(jù)內(nèi)部定義一系列采樣多邊形去采樣物體的紋理，再通過(guò)查找表將采樣得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的顏色值及不透明度值，這樣就可以按照從后向前的順序進(jìn)行圖象合成，投影于視平面而形成最后的圖象。為了使生成的圖象具有明暗效果，提高圖象的質(zhì)量，F(xiàn)rankDachille等人提出了一種基于三維紋理映射硬件支持的具有明暗效果的體繪制方法。他們的方法是先將密度數(shù)據(jù)和梯度數(shù)據(jù)裝入紋理內(nèi)存中；然后用紋理硬件沿著光線投射的方向?qū)λ鼈冞M(jìn)行重采樣，再把重采樣數(shù)據(jù)變換到內(nèi)存中的緩存器里保存；最后，通過(guò)CPU對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行明暗處理與合成，形成每個(gè)象素的RGB值，存儲(chǔ)到緩存器里，利用硬件就可以顯示出圖象。他們的方法是用隨視線變化的光線來(lái)對(duì)每個(gè)可見(jiàn)的采樣點(diǎn)進(jìn)行明暗處理，所以能繪制出高質(zhì)量的圖象。M.Meiβner等人也提出了一種具有明暗效果的算法，該算法對(duì)插值的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分類，并使用OpenGL進(jìn)行繪制，因此提高了繪制速度。在上述基于硬件的三維紋理映射算法的實(shí)現(xiàn)中，出現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題，即計(jì)算機(jī)的紋理內(nèi)存是有限的，因而使得大規(guī)模體數(shù)據(jù)在繪制時(shí)，必須被分成若干子數(shù)據(jù)塊，依次裝入紋理內(nèi)存中進(jìn)行繪制，由此引發(fā)的頻繁的輸入/輸出操作及重采樣運(yùn)算使大規(guī)模體數(shù)據(jù)的體繪制性能急劇下降。針對(duì)這一問(wèn)題，童欣等人提出的方法是利用空間跳躍技術(shù)，來(lái)有效地降低紋理內(nèi)存的數(shù)據(jù)交換量，進(jìn)一步加速了體數(shù)據(jù)的繪制。他們又提出了一個(gè)有效的基于紋理硬件加速的大規(guī)模體數(shù)據(jù)的快速繪制方法。這種方法與原始的基于紋理硬件的體繪制方法不同，采用了4級(jí)體數(shù)據(jù)裝入流水線，從而使體數(shù)據(jù)在繪制前得到有效的預(yù)處理。同時(shí)，通過(guò)使用索引結(jié)構(gòu)加速體數(shù)據(jù)分類，這樣將最終結(jié)果圖象有貢獻(xiàn)的體元裝入紋理內(nèi)存并用于繪制，從而有效地降低了系統(tǒng)負(fù)載。3重采樣體繪制方法光線投射法最主要的問(wèn)題就是不能按照物理存儲(chǔ)的順序來(lái)存取體數(shù)據(jù)，因?yàn)橐暰€方向是任意的，導(dǎo)致視線與體素可以以任意方向相交。任何與視點(diǎn)相關(guān)參數(shù)的改變，都會(huì)引起光線投射算法的完全重繪制。這樣就不得不花大量的時(shí)間去計(jì)算采樣點(diǎn)的位置，及其屬性值。光線投射法存在的另一個(gè)問(wèn)題是對(duì)內(nèi)存的需求量大。由于算法對(duì)數(shù)據(jù)存取的任意性，使具有空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的體數(shù)據(jù)陣列無(wú)用武之地。改進(jìn)的光線投射法如光線提前終止和空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等算法很好地減少了計(jì)算量，提高了繪制速度。拋雪球算法能按照體數(shù)據(jù)存儲(chǔ)順序來(lái)存取對(duì)象，同時(shí)只有與圖象相關(guān)的體素才被投射和顯示，可以大大減少體數(shù)據(jù)的存取數(shù)量。算法也適合并行操作。但當(dāng)觀察方向發(fā)生變化時(shí)，要重新計(jì)算重構(gòu)函數(shù)空間卷積域在平面上的投影區(qū)域，并且要對(duì)投影區(qū)域中相對(duì)應(yīng)的每個(gè)體素重新進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和比例變換，這樣計(jì)算量也相當(dāng)大。剪切-變形法是將三維離散數(shù)據(jù)場(chǎng)的投影變換分解為三維數(shù)據(jù)場(chǎng)剪切變換和二維圖象的變形兩步來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而將三維空間的重采樣過(guò)程轉(zhuǎn)換成二維平面的重采樣過(guò)程，大大減少了計(jì)算量。使得三維數(shù)據(jù)場(chǎng)的體繪制可以在圖形工作站上以接近實(shí)時(shí)的速度實(shí)現(xiàn)，而不顯著降低結(jié)果圖象的質(zhì)量。但該方法有個(gè)局限就是三維數(shù)據(jù)場(chǎng)的數(shù)據(jù)在向中間坐標(biāo)系（錯(cuò)切物體空間）變換時(shí)，觀察方向必須與三維坐標(biāo)系中的某一軸重合，否則它的優(yōu)點(diǎn)不復(fù)存在?；谟布娜S紋理映射是在紋理空間中實(shí)現(xiàn)重采樣的插值運(yùn)算及具有不透明度值的圖象合成等操作均由硬件完成，從而大大提高了運(yùn)算速度。而且當(dāng)形體表面的細(xì)節(jié)十分復(fù)雜而精細(xì)時(shí)，對(duì)其進(jìn)行體繪制，這種方法顯得尤為重要了。當(dāng)然硬件環(huán)境的性能是這種方法的關(guān)鍵。4體色深度的重建該文利用錯(cuò)切-變形算法對(duì)醫(yī)學(xué)CT圖象（膝部骨骼）進(jìn)行了三維重建，結(jié)果如圖4，從結(jié)果可以看出利用體繪制方法重建出來(lái)的圖象比較完好地保留了物體的真實(shí)細(xì)節(jié)，同時(shí)繪制速度也相對(duì)比較快。5多種體制參數(shù)的融合文章對(duì)體繪制的概念作了簡(jiǎn)要的介紹，并對(duì)四種典型而