2023-2024學(xué)年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)專項提升模擬試題（一模）一．選一選（共15小題，滿分45分，每小題3分）1.π、中，在理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費估計要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×1083.下列運算正確的是（）A.m6÷m2＝m3 B.（x+1）2＝x2+1 C.（3m2）3＝9m6 D.2a3?a4＝2a74.一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積是（）A.6π B.4π C.8π D.45.已知一組數(shù)據(jù)1，5，6，5，5，6，6，6，則下列說確的是（）A.眾數(shù)是5 B.中位數(shù)是5 C.平均數(shù)是5 D.極差是46.如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線左邊任意一點（點E不在直線，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④7.下列說確的是（）A.x=4是不等式2x＞﹣8的一個解 B.x=﹣4是不等式2x＞﹣8的解集C.不等式2x＞﹣8的解集是x＞4 D.2x＞﹣8的解集是x＜﹣48.某家庭搬進(jìn)新居后又添置了新的電冰箱、電熱水器等家用電器，為了了解用電量的大小，該家庭在6月份初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù)，電表顯示的度數(shù)如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日8日電表顯示度數(shù)(度)115118122127133136140143估計這個家庭六月份用電度數(shù)為()A.105度 B.108.5度 C.120度 D.124度9.若方程=1有增根，則它的增根是（）A.0 B.1 C.﹣1 D.1和﹣110.已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5，x6平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均數(shù)和方差分別是（）A.2，3 B.2，9 C.4，25 D.4，2711.在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x+4繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的直線1一定下列各點中的（）A.（2，0） B.（4，2） C.（6，﹣1） D.（8，﹣1）12.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD為⊙O的直徑，則BD等于（）A.4 B.6 C.8 D.1213.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分別是邊BC、AB、AC的中點，若EF=2，則AD長是（）A.1 B.2 C.3 D.414.如圖，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△ADE的地位，使點D落到線段AB的垂直平分線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.60° D.70°15.如圖，在等邊△ABC中，BF是AC邊上的中線，點D在BF上，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接EF，當(dāng)△AEF周長最小時，∠CFE的大小是()A.30° B.45° C.60° D.90°二．填空題（共5小題，滿分25分，每小題5分）16.分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．17.如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相反的正三角形沿PQ排成一列，一切正三角形都關(guān)于PQ對稱，其中個△A1B1C1的頂點A1與點P重合，第二個△A2B2C2的頂點A2是B1C1與PQ的交點，…，一個△AnCn的頂點Bn、Cn在圓上．如圖1，當(dāng)n=1時，正三角形的邊長a1=_____；如圖2，當(dāng)n=2時，正三角形的邊長a2=_____；如圖3，正三角形的邊長an=_____（用含n的代數(shù)式表示）．18.如圖，已知直線y=x+4與雙曲線y=（x＜0）相交于A、B兩點，與x軸、y軸分別相交于D、C兩點，若AB=2，則k=_____．19.如圖是小強根據(jù)全班同窗喜歡四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不殘缺的統(tǒng)計圖，則喜歡“體育”節(jié)目的人數(shù)是_____人．20.意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在研討兔子繁衍成績時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，…，請根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個數(shù)是____．三．解答題（共7小題，滿分80分）21.計算：|﹣|+（π﹣2017）°﹣2sin30°+3﹣1．22.(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．求值．23.在北海市創(chuàng)建全國文明城中，需求30名志愿者擔(dān)任“講文明樹新風(fēng)”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人．（1）若從這30人中隨機(jī)選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們預(yù)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰擔(dān)任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔(dān)任，否則乙擔(dān)任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法闡明理由．24.如圖，在?ABCD中過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．（1）求證：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．25.某班為滿足同窗們課外需求，要求購排球和足球若干個.已知足球的單價比排球的單價多元，用元購得的排球數(shù)量與用元購得的足球數(shù)量相等.⑴排球和足球的單價各是多少元？⑵若恰好用去元，有哪幾種購買？26.如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延伸BA交圓于E．（1）若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的地位關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在（1）的條件不變的情況下，若GC=CD，求∠C．27.已知，拋物線y＝ax2+ax+b（a≠0）與直線y＝2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．（1）求b與a關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a＝﹣1時，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同公共點，試求t的取值范圍．2023-2024學(xué)年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)專項提升模擬試題（一模）一．選一選（共15小題，滿分45分，每小題3分）1.π、中，在理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【分析】根據(jù)在理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：在π、中，在理數(shù)是：π，共2個．故選B．此題次要考查在理數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知在理數(shù)的定義.2.據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費估計要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×108【正確答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點挪動了多少位，n的值與小數(shù)點挪動的位數(shù)相反．當(dāng)原數(shù)值>1時，n是負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5300萬==.故選C.在把一個值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的方式時，我們要留意兩點：①必須滿足：；②比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以經(jīng)過小數(shù)點移位來確定）.3.下列運算正確的是（）A.m6÷m2＝m3 B.（x+1）2＝x2+1 C.（3m2）3＝9m6 D.2a3?a4＝2a7【正確答案】D【詳解】試題解析：A、原式=m4，不符合題意；B、原式不符合題意；C、原式=27m6，不符合題意；D、原式=2a7，符合題意，故選D4.一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積是（）A.6π B.4π C.8π D.4【正確答案】A【分析】根據(jù)題意，可判斷出該幾何體為圓柱．且已知底面半徑以及高，易求表面積．【詳解】解：根據(jù)標(biāo)題的描述，可以判斷出這個幾何體應(yīng)該是個圓柱，且它的底面圓的半徑為1，高為2，它的表面積=2π×2+π×12×2=6π，故選：A．5.已知一組數(shù)據(jù)1，5，6，5，5，6，6，6，則下列說確的是（）A.眾數(shù)是5 B.中位數(shù)是5 C.平均數(shù)是5 D.極差是4【正確答案】C【詳解】把數(shù)據(jù)1，5，6，5，5，6，6，6，按從小到大陳列為1，5，5，5，6，6，6，6，中位數(shù)為5.5，眾數(shù)為6，平均數(shù)為5，方差為2.5，故選C．本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新陳列后，最兩頭的那個數(shù)（或最兩頭兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．6.如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線左邊任意一點（點E不在直線，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【正確答案】A【分析】根據(jù)點E有3種可能地位，分情況進(jìn)行討論，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計算求解即可．【詳解】解：（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）當(dāng)點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．故選A．本題次要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時留意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．7.下列說確的是（）A.x=4是不等式2x＞﹣8的一個解 B.x=﹣4是不等式2x＞﹣8的解集C.不等式2x＞﹣8的解集是x＞4 D.2x＞﹣8的解集是x＜﹣4【正確答案】A【詳解】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可知2x＞-8的解集為x＞-4，所以x=4是它的一個解；x=-4不是其解.故選A.8.某家庭搬進(jìn)新居后又添置了新的電冰箱、電熱水器等家用電器，為了了解用電量的大小，該家庭在6月份初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù)，電表顯示的度數(shù)如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日8日電表顯示度數(shù)(度)115118122127133136140143估計這個家庭六月份用電度數(shù)為()A.105度 B.108.5度 C.120度 D.124度【正確答案】C【詳解】這七天一共用電的度數(shù)=(143?115)÷7=4,月份用電度數(shù)=4×30=120(度)，故選C.9.若方程=1有增根，則它的增根是（）A.0 B.1 C.﹣1 D.1和﹣1【正確答案】B【詳解】方程兩邊都乘（x+1）（x﹣1），得6﹣m（x+1）=（x+1）（x﹣1），由最簡公分母（x+1）（x﹣1）=0，可知增根可能是x=1或﹣1．當(dāng)x=1時，m=3，當(dāng)x=﹣1時，得到6=0，這是不可能的，所以增根只能是x=1．故選B．10.已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均數(shù)和方差分別是（）A.2，3 B.2，9 C.4，25 D.4，27【正確答案】D【詳解】解：由題知得：x1+x2+x3+x4+x5+x6=2×6=12，S12=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2+（x6﹣2）2]=[（x12+x22+x32+x42+x52+x62）﹣4（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+4×6]=3，∴（x12+x22+x32+x42+x52+x62）=42．另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=[3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2+3x6﹣2]=[3（x1+x2+x3+x4+x5+x6）﹣2×5]=[3×12﹣12]=×24=4，另一組數(shù)據(jù)的方差=[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+（3x3﹣2﹣4）2+（3x4﹣2﹣4）2+（3x5﹣2﹣4）2+（3x6﹣2﹣4）2]=[9（x12+x22+x32+x42+x52+x62）﹣36（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+36×6]=[9×42﹣36×12+216]=×162=27．故選D．11.在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x+4繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的直線1一定下列各點中的（）A.（2，0） B.（4，2） C.（6，﹣1） D.（8，﹣1）【正確答案】C【詳解】分析：先求得原直線與坐標(biāo)軸的交點，然后將這兩點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后可得新直線與坐標(biāo)軸的交點，用待定系數(shù)法求得此直線的解析式，看選項中哪點合適解析式即可．詳解：直線y=2x+4與x軸的交點為（-2，0），與y軸的交點為（0，4）；繞點O旋轉(zhuǎn)90°后可得直線與x軸的交點為（4，0），與y軸的交點為（0，2）；設(shè)新直線的解析式為：y=kx+b，則：4k+b=0；b=2；∴k=-0.5，∴y=-0.5x+2，把所給點代入得到的直線解析式，只要選項C符合，故選C．點睛：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和旋轉(zhuǎn)成績，處理本題的關(guān)鍵是得到把直線y=2x+4繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的直線解析式．12.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD為⊙O的直徑，則BD等于（）A.4 B.6 C.8 D.12【正確答案】C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠C=∠ABC=30°，再根據(jù)圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)即可求得BD的長.【詳解】∵∠BAC=120°，AB=AC=4，∴∠C=∠ABC=30°∴∠D=30°∵BD是直徑∴∠BAD=90°∴BD=2AB=8.故選C.13.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分別是邊BC、AB、AC的中點，若EF=2，則AD長是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出BC=2EF=4，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出AD的長．【詳解】解：∵E、F分別是邊AB、AC的中點，∴BC=2EF=4，∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點，∴AD=BC=2，故選B．此題考查了三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中位線得出BC=2EF=4．14.如圖，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△ADE的地位，使點D落到線段AB的垂直平分線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.60° D.70°【正確答案】C【詳解】分析：先連接BD，根據(jù)點D落到線段AB的垂直平分線上，得出AD=BD，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=AB，從而得出△ABD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAD=60°，即可得出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．詳解：連接BD，∵點D落到線段AB的垂直平分線上，∴AD=BD，∵AD=AB，∴△ABD是等邊三角形，∴∠BAD=60°，∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°．故選C．點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．處理本題的關(guān)鍵是判斷出△ABD為等邊三角形．15.如圖，在等邊△ABC中，BF是AC邊上的中線，點D在BF上，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接EF，當(dāng)△AEF周長最小時，∠CFE的大小是()A.30° B.45° C.60° D.90°【正確答案】D【分析】首先證明點E在射線CE上運動（∠ACE=30°），由于AF為定值，所以當(dāng)AE+EF最小時，△AEF的周長最小，作點A關(guān)于直線CE的對稱點M，連接FM交CE于E′，此時AE′+FE′的值最小，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)即可求出∠CFE的大小．【詳解】解：∵△ABC，△ADE都是等邊三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=∠ABC=60°，∴∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵AF=CF，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=30°，∴點E在射線CE上運動（∠ACE=30°），作點A關(guān)于直線CE對稱點M，連接FM交CE于E′，此時AE′+FE′的值最小，∵CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM是等邊三角形，∵AF=CF，∴FM⊥AC，∴∠CFE′=90°，故選D．本題考查軸對稱——最短距離成績、等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是證明點E在射線CE上運動（∠ACE=30°），本題難度比較大，屬于中考選一選中的壓軸題．二．填空題（共5小題，滿分25分，每小題5分）16.分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．【正確答案】（y﹣1）2（x﹣1）2．【詳解】解：令x+y=a，xy=b，則（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）=b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b=（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1=（b﹣a）2+2（b﹣a）+1=（b﹣a+1）2；即原式=（xy﹣x﹣y+1）2=[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]2=[（y﹣1）（x﹣1）]2=（y﹣1）2（x﹣1）2．故答案為（y﹣1）2（x﹣1）2．點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時分，要留意全體換元法的靈活運用，訓(xùn)練將一個式子看做一個全體,利用上述方法因式分解的能力.17.如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相反的正三角形沿PQ排成一列，一切正三角形都關(guān)于PQ對稱，其中個△A1B1C1的頂點A1與點P重合，第二個△A2B2C2的頂點A2是B1C1與PQ的交點，…，一個△AnCn的頂點Bn、Cn在圓上．如圖1，當(dāng)n=1時，正三角形的邊長a1=_____；如圖2，當(dāng)n=2時，正三角形的邊長a2=_____；如圖3，正三角形的邊長an=_____（用含n的代數(shù)式表示）．【正確答案】（1）（2）（3）【分析】（1）設(shè)PQ與交于點D，連接，得出OD=-O，用含的代數(shù)式表示OD，在△OD中，根據(jù)勾股定理求出正三角形的邊長；（2）設(shè)PQ與交于點E，連接O，得出OE=E-O，用含的代數(shù)式表示OE，在△OE中，根據(jù)勾股定理求出正三角形的邊長；（3）設(shè)PQ與交于點F，連接O，得出OF=F-O，用含an的代數(shù)式表示OF，在△OF中，根據(jù)勾股定理求出正三角形的邊長an．【詳解】(1)易知△A1B1C1的高為，則邊長為，∴a1＝.(2)設(shè)△A1B1C1的高為h，則A2O＝1－h(huán)，連結(jié)B2O，設(shè)B2C2與PQ交于點F，則有OF＝2h－1.∵B2O2＝OF2＋B2F2，∴1＝(2h－1)2＋.∵h(yuǎn)＝a2，∴1＝(a2－1)2＋a22，解得a2＝.(3)同(2)，連結(jié)BnO，設(shè)BnCn與PQ交于點F，則有BnO2＝OF2＋BnF2，即1＝(nh－1)2＋.∵h(yuǎn)＝an，∴1＝an2＋，解得an＝.18.如圖，已知直線y=x+4與雙曲線y=（x＜0）相交于A、B兩點，與x軸、y軸分別相交于D、C兩點，若AB=2，則k=_____．【正確答案】-3【詳解】設(shè)A(a，a+4)，B(c，c+4)，則解得：x+4=，即x2+4x?k=0，∵直線y=x+4與雙曲線y=相交于A、B兩點，∴a+c=?4，ac=-k，∴(c?a)2=(c+a)2?4ac=16+4k，∵AB=，∴由勾股定理得：(c?a)2+[c+4?(a+4)]2=()2，2(c?a)2=8，(c?a)2=4，∴16+4k=4，解得：k=?3，故答案為?3.點睛：本題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的交點成績、根與系數(shù)的關(guān)系、勾股定理、圖象上點的坐標(biāo)特征等，標(biāo)題具有一定的代表性，綜合性強，有一定難度.19.如圖是小強根據(jù)全班同窗喜歡四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不殘缺的統(tǒng)計圖，則喜歡“體育”節(jié)目的人數(shù)是_____人．【正確答案】10【詳解】試題分析：根據(jù)喜歡舊事類電視節(jié)目的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜歡動畫類電視節(jié)目所占的百分比，求出喜歡動畫類電視節(jié)目的人數(shù)，進(jìn)一步利用減法可求喜歡“體育”節(jié)目的人數(shù)．5÷10%=50（人），50×30%=15（人），50﹣5﹣15﹣20=10（人）．故答案為10．考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖.20.意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在研討兔子繁衍成績時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，…，請根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個數(shù)是____．【正確答案】55【分析】經(jīng)過觀察，可得斐波那契數(shù)列的規(guī)律是：前兩個數(shù)的和等于后一個數(shù)，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵斐波那契數(shù)列的規(guī)律是：前兩個數(shù)的和等于后一個數(shù)，∴1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，故答案是：55．本題次要考查數(shù)列的變換規(guī)律，經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是：前兩個數(shù)的和等于后一個數(shù)，是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分80分）21.計算：|﹣|+（π﹣2017）°﹣2sin30°+3﹣1．【正確答案】【分析】化簡值、0次冪和負(fù)指數(shù)冪，代入30°角的三角函數(shù)值，然后按照有理數(shù)的運算順序和法則進(jìn)行計算即可．【詳解】原式=+1﹣2×+=．本題考查了實數(shù)的運算，用到的知識點次要有值、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，以及角的三角函數(shù)值，熟記相關(guān)法則和性質(zhì)是處理此題的關(guān)鍵．22.(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．求的值．【正確答案】1【分析】經(jīng)過已知等式化簡得到未知量的關(guān)系，代入目標(biāo)式子求值．【詳解】∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．∵x，y，z均為實數(shù)，且（x﹣y）2≥0，（x﹣z）2≥0，（y﹣z）2≥0，∴（x﹣y）2=0，（x﹣z）2=0，（y﹣z）2=0．∴x=y=z．∴．本題考查了等式的化簡、乘法公式的運用，有一定的難度，難點是恒等變形，靈活運用完全平方公式轉(zhuǎn)化為三個非負(fù)數(shù)的和為零是關(guān)鍵．23.在北海市創(chuàng)建全國文明城中，需求30名志愿者擔(dān)任“講文明樹新風(fēng)”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人．（1）若從這30人中隨機(jī)選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們預(yù)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰擔(dān)任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔(dān)任，否則乙擔(dān)任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法闡明理由．【正確答案】(1);(2)不公平,理由見解析【詳解】分析：（1）直接利用概率公式（隨機(jī)A的概率P（A）=A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷一切可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．）求出即可；（2）任取2張牌可以認(rèn)為是次取出一張牌不放回，然后第二次再取出一張牌，利用列表法表示出一切可能進(jìn)而利用概率公式求出數(shù)字之和為偶數(shù)和奇數(shù)的概率即可得出答案．詳解：（1）∵現(xiàn)有30名志愿者預(yù)備參加公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人，∴從這30人中隨機(jī)選取一人作為“展板掛圖”講解員，選到女生的概率為=；（2）表格如下：第2次第1次23452（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）牌面數(shù)字之和的一切可能結(jié)果為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9共12種．∴甲參加的概率為：P（和為偶數(shù)）==，乙參加的概率為：P（和為奇數(shù)）==，由于≠，所以游戲不公平．點睛：此題次要考查了游戲公平性以及概率公式運用，熟記概率公式，正確列出表格得出一切等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵．24.如圖，在?ABCD中過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．（1）求證：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，得出∠D+∠C=180°，∠ABF=∠BEC，證出∠C=∠AFB，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出BE，由三角函數(shù)求出AE，再由類似三角形的性質(zhì)求出AF的長．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，∴∠D+∠C=180°，∠ABF=∠BEC，∵∠AFB+∠AFE=180°，∴∠C=∠AFB，∴△ABF∽△BEC；（2）解：∵AE⊥DC，AB∥DC，∴∠AED=∠BAE=90°，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得：BE=,在Rt△ADE中，AE=AD?sinD=5×=4，∵BC=AD=5，由（1）得：△ABF∽△BEC，∴，即，解得：AF=2．25.某班為滿足同窗們課外需求，要求購排球和足球若干個.已知足球的單價比排球的單價多元，用元購得的排球數(shù)量與用元購得的足球數(shù)量相等.⑴排球和足球的單價各是多少元？⑵若恰好用去元，有哪幾種購買？【正確答案】(1)排球單價是50元，則足球單價是80元；(2)有兩種：①購買排球5個，購買足球16個.②購買排球10個，購買足球8個.【分析】（1）設(shè)排球單價是x元，則足球單價是（x+30）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：500元購得的排球數(shù)量=800元購得的足球數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再求解即可；（2）設(shè)恰好用完1200元，可購買排球m個和購買足球n個，根據(jù)題意可得排球的單價×排球的個數(shù)m+足球的單價×足球的個數(shù)n=1200，再求出整數(shù)解．【詳解】（1）設(shè)排球單價為x元，則足球單價為（x+30）元，由題意得：，解得：x=50，經(jīng)檢驗：x=50是原分式方程的解，則x+30=80．答：排球單價是50元，則足球單價是80元；（2）設(shè)設(shè)恰好用完1200元，可購買排球m個和購買足球n個，由題意得：50m+80n=1200，整理得：m=24﹣n，∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時，m=16，②n=10時，m=8；∴有兩種：①購買排球5個，購買足球16個；②購買排球10個，購買足球8個．26.如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延伸BA交圓于E．（1）若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的地位關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在（1）的條件不變的情況下，若GC=CD，求∠C．【正確答案】GD與⊙A相切．理由見解析；(2)120°【詳解】分析：（1）連接，由角的等量關(guān)系可以證出∠1=∠2，然后證明≌得到

（2）由（1）知根據(jù)角間的等量關(guān)系，解出∠6，繼而求出的值．詳解：(1)結(jié)論：GD與⊙O相切．理由如下：連接AG.∵點G、E在圓上，∴AG=AE.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠B=∠1，∠2=∠3.∵AB=AG，∴∠B=∠3.∴∠1=∠2.在△AED和△AGD中，∴△AED≌△AGD.∴∠AED=∠AGD.∵ED與⊙A相切，∴∴∴AG⊥DG.∴GD與⊙A相切.(2)∵GC=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC,∠4=∠5,AB=AG.∵AD∥BC，∴∠4=∠6.∴∴∠2=2∠6.∴∴點睛：考查三角形全等，平行四邊形，圓的綜合題，對先生要求比較高，純熟掌握圓的切線的證明是解題的關(guān)鍵.27.已知，拋物線y＝ax2+ax+b（a≠0）與直線y＝2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a＝﹣1時，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．【正確答案】（1）b=﹣2a，頂點D的坐標(biāo)為（﹣，﹣）；（2）；（3）2≤t＜．【分析】（1）把M點坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點式可求得其頂點D的坐標(biāo)；（2）把點M（1，0）代入直線解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點N的坐標(biāo)，根據(jù)a＜b，判斷a＜0，確定D、M、N的地位，畫圖1，根據(jù)面積和可得△DMN的面積即可；（3）先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GH與拋物線只要一個公共點時，t的值，再確定當(dāng)線段一個端點在拋物線上時，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個不同的公共點時t的取值范圍．【詳解】解：（1）∵拋物線y=ax2+ax+b有一個公共點M（1，0），∴a+a+b=0，即b=-2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+）2-，∴拋物線頂點D的坐標(biāo)為（-，-）；（2）∵直線y=2x+m點M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=-2，∴y=2x-2，則，得ax2+（a-2）x-2a+2=0，∴（x-1）（ax+2a-2）=0，解得x=1或x=-2，∴N點坐標(biāo)（-2，-6），∵a＜b，即a＜-2a，∴a＜0，如圖1，設(shè)拋物線對稱軸交直線于點E，∵拋物線對稱軸為，∴E（-，-3），∵M(jìn)（1，0），N（-2，-6），設(shè)△DMN的面積為S，∴S=S△DEN+S△DEM=|（-2）-1|?|--（-3）|=??a，（3）當(dāng)a=-1時，拋物線的解析式為：y=-x2-x+2=-（x+）2+，由，-x2-x+2=-2x，解得：x1=2，x2=-1，∴G（-1，2），∵點G、H關(guān)于原點對稱，∴H（1，-2），設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，△=1-4（t-2）=0，t=，當(dāng)點H平移后落在拋物線上時，坐標(biāo)為（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t，t=2，∴當(dāng)線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，t的取值范圍是2≤t＜．本題為二次函數(shù)的綜合運用，涉及函數(shù)圖象的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)、根的判別式、三角形的面積等知識．在（1）中由M的坐標(biāo)得到b與a的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在（2）中聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得GH與拋物線一個交點和兩個交點的分界點是解題的關(guān)鍵，本題考查知識點較多，綜合性較強，難度較大．2023-2024學(xué)年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)專項提升模擬試題（二模）一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分27分）1.－4值是（）A.4 B. C.－4 D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）A.等邊三角形 B.直角梯形 C.平行四邊形 D.菱形3.自上海世博會開幕以來，中國館以其獨特的外型吸引了世人的目光．據(jù)預(yù)測，在會展期間，參觀中國館的人次數(shù)估計可達(dá)到，此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.1.49×106 B.0.149×108 C.14.9×107 D.1.49×1074.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績平均數(shù)和方差如下表：則這四人中成績發(fā)揮最波動的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.把不等式組解表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B. C. D.7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A.棱柱 B.正方體 C.圓柱 D.圓錐8.如圖，已知M是?ABCD的AB邊的中點，CM交BD于E，則圖中暗影部分的面積與?ABCD的面積之比是（）A. B. C. D.9.在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么co等于（）A. B. C.1 D.10.某校四個綠化小組某天植樹棵樹如下：10，10，x，8．若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.9 B.10 C.11 D.12二、填空題（本題有6小題．每小題4分，共24分）11.計算：（3a）2﹣2a?3a=_____．12.如圖是小明家今年1月份至5月份的每月用電量的統(tǒng)計圖，據(jù)此推斷他家這五個月的月平均用電量是_____度．13.布袋中裝有2個紅球，3個白球，5個黑球，它們除顏色外均相反，則從袋中任意摸出一個球是白球的概率是____．14.如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P，則不等式x+b＞ax+3的解集為_____．15.“家電”農(nóng)民得，村民小鄭購買一臺雙門冰箱，在扣除13%的政府財政補貼后，再減去商場贈送的“家電”消費券100元，實踐只花了1648.7元，那么他購買這臺冰箱節(jié)省了_____元錢．16.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b=a2﹣b2，根據(jù)這個規(guī)則，求方程（x﹣2）﹡1=0的解為_____．三、解答題（本題有4小題，共46分）17.（1）計算：|﹣2|+（）﹣1﹣（﹣2010）0﹣?tan60°（2）先化簡先化簡，再求值：，其中x=．18.解分式方程：．19.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，點E是AD中點，求證：CE⊥BE．20.某救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結(jié)果保留根號）2023-2024學(xué)年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)專項提升模擬試題（二模）一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分27分）1.－4的值是（）A.4 B. C.－4 D.【正確答案】A【分析】根據(jù)值的概念計算即可.（值是指一個數(shù)在坐標(biāo)軸上所對應(yīng)點到原點的距離叫做這個數(shù)的值.）【詳解】根據(jù)值的概念可得-4的值為4.錯因分析：容易題.選錯的緣由是對實數(shù)的相關(guān)概念沒有掌握，與倒數(shù)、相反數(shù)的概念混淆.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）A.等邊三角形 B.直角梯形 C.平行四邊形 D.菱形【正確答案】D【詳解】試題解析：A.是軸對稱圖形，不是對稱圖形.故錯誤；B.不是軸對稱圖形，也不是對稱圖形.故錯誤；C.不是軸對稱圖形，是對稱圖形.故錯誤；D.是軸對稱圖形，也是對稱圖形.故正確.故選D.3.自上海世博會開幕以來，中國館以其獨特的外型吸引了世人的目光．據(jù)預(yù)測，在會展期間，參觀中國館的人次數(shù)估計可達(dá)到，此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.1.49×106 B.0.149×108 C.14.9×107 D.1.49×107【正確答案】D【詳解】試題解析：用科學(xué)記數(shù)法表示：故選D.4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：A.不是同類項，不能運算，故不成立；B.，故不成立；C.成立D.故不成立；故應(yīng)選C5.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：則這四人中成績發(fā)揮最波動的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【正確答案】B【分析】根據(jù)方差的意義，方差越小，數(shù)據(jù)越波動，可直接比較判斷.【詳解】∵0.015＜0.025＜0.027＜0.035∴乙的方差＜丙的方差＜丁的方差＜甲的方差，∴乙的發(fā)揮最波動.故選B.此題次要考查了數(shù)據(jù)波動性的判斷，關(guān)鍵是利用方差越小，數(shù)據(jù)越波動的性質(zhì)比較方差的大小即可求解，非常簡單.6.把不等式組的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先求出一元不等式組的解，然后在數(shù)軸上表示出來，即可．【詳解】∵，∴，∴不等式組的解為；-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示如下：．故選B．本題次要考查解一元不等式組以及在數(shù)軸上表示解集，純熟掌握解一元不等式組的步驟，學(xué)會在數(shù)軸上表示不等式組的解，是解題的關(guān)鍵．7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A.棱柱 B.正方體 C.圓柱 D.圓錐【正確答案】C【分析】經(jīng)過給出的三種視圖，然后綜合想象，得出這個幾何體是圓柱體．【詳解】根據(jù)三種視圖中有兩種為矩形，一種為圓可判斷出這個幾何體是圓柱．故選C．本題考查了由三視圖判斷幾何體，本題由物體的三種視圖推出原來幾何體的外形，考查了先生的考慮能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力．8.如圖，已知M是?ABCD的AB邊的中點，CM交BD于E，則圖中暗影部分的面積與?ABCD的面積之比是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】先過E作GH⊥CD，分別交AB、CD于H、G，再設(shè)EH=h，BM=a，S△BEM=ah=x，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，M是AB中點，可得AB=CD=2a，再利用AB∥CD，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可知△BME∽△DCE，根據(jù)比例線段易得GH=3h，根據(jù)三角形面積公式以及平行四邊形的面積公式易求S平行四邊形ABCD以及S暗影，進(jìn)而可求它們的比值．詳解】如圖，過E作GH⊥CD，分別交AB、CD于H、G，設(shè)，∵M(jìn)是AB中點，∵四邊形ABCD是平行四邊形，,∴AB=CD=2a，,∴△BME∽△DCE，∴EH:GE=BM:CD=1:2，∴GH=3h，∴S四邊形ABCD=AB×GH=2a×3h=6ah=12x，同理有S暗影∴S暗影:S四邊形ABCD=4x:12x=1:3.故選C.9.在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么co等于（）A. B. C.1 D.【正確答案】D【詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，tanA=1，∴∠A=45°，∠B=90°﹣45°=45°．∴co=．故選D．本題考查角的三角函數(shù)值．10.某校四個綠化小組某天的植樹棵樹如下：10，10，x，8．若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.9 B.10 C.11 D.12【正確答案】B【詳解】試題解析：當(dāng)x=8時，有兩個眾數(shù)，而平均數(shù)只要一個，不合題意舍去.當(dāng)眾數(shù)為10,根據(jù)題意得解得x=12，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序陳列8，10，10，12，處于兩頭地位的是10，10，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(10+10)÷2=10.故選B.點睛：根據(jù)題意先確定的值，再根據(jù)定義求解．二、填空題（本題有6小題．每小題4分，共24分）11.計算：（3a）2﹣2a?3a=_____．【正確答案】3a2【詳解】試題解析：原式故答案為12.如圖是小明家今年1月份至5月份的每月用電量的統(tǒng)計圖，據(jù)此推斷他