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情境問(wèn)題:

小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)小明該怎么辦?∠A=∠A′AB=A′B′滿足下面這六個(gè)條件可以保證△ABC≌△A′B′C′嗎？一定要滿足這六個(gè)條件才能保證這兩個(gè)三角形全等嗎？ABCA′

B′C′

∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′思考給出兩個(gè)條件能保證兩個(gè)三角形全等嗎？①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：自主探究請(qǐng)你畫一個(gè)△ABC，滿足：AB=4cm,BC=5cm,AC=6cm.

①把你畫好的△ABC剪下，放到同桌畫的三角形上，它們?nèi)葐?？②作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？

三角形全等的判定（一）：

三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”.自主探究如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢在△ABC與△A′B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.ABCA′

B′C′

例1：在如圖所示的三角形鋼架中,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：△ABD≌△ACD.ABCD證明：∵D是BC的中點(diǎn),∴BD=CD.在△ABD和△ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD（公共邊）,∴△ABD≌△ACD（SSS）.若要求證：∠B=∠C，你會(huì)嗎？∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.練習(xí)1、已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：△ABC≌△ADC.ABCDAC=AC≌AB=AD,BC=CD,∴△ABC△ADC（SSS）.證明：在△ABC和△ADC中,（公共邊）,隨堂練習(xí)∴

△ABD≌△DCB（SSS）.

AB=CD,AC=BD,BC=CB,

練習(xí)2、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。

ABCD解：△ABC≌△DCB.

理由如下：在△ABC和△DCB中,練習(xí)3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：∠

A=∠C.

★證明：在△ABD和△CDB中,DABCAB=CD,AD=CB,BD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）.（公共邊）,∴∠A=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.2.三角形全等的判定（一）。3.證明的書寫格式。1.知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫三角

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