直線與圓的位置關系OACB（1）點A在圓內(nèi)（2）點B

在圓上（3）點C在圓外d<rd=rd>r定量判斷：比較點到圓心O的距離d與半徑r的大小r1、點與圓的位置關系有幾種？三種：點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外2、判定點與圓的位置關系的方法是什么？回顧復習回顧復習3、點到直線的距離是如何定義的？直線外一點到這條直線的垂線段的長度。P

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短。┐(地平線)●O●O●O●O●O(地平線)課前導入將圖中太陽看作圓，地平線看作直線，我發(fā)現(xiàn)…在紙上畫一條直線，讓鑰匙環(huán)進行模擬移動，看看你能發(fā)現(xiàn)多少種位置關系？

根據(jù)公共點個數(shù)，可將直線和圓的位置關系分為三大類：（3）（1）（2）知識講解2個公共點1個公共點0個公共點24.2.2直線和圓的位置關系一、復習回顧二、情境創(chuàng)設點和圓的位置關系三、新知探究相交相切相離割線切線2個公共點無公共點1個公共點（交點）（切點）點到直線的距離1.直線和圓的位置關系知識講解.O思考：直線和圓會不會有第三個公共點？（反證法）假設有第三個公共點。設三個交點為A、B、C，則有AB、BC在一條直線上且它們都是直線。而三個交點又同時在一個圓上，但圓上沒有直線。所以矛盾。因此，直線和圓最多有兩個公共點。公共點既在圓上，又在直線上！

24.2.2直線和圓的位置關系一、復習回顧二、情境創(chuàng)設點和圓的位置關系三、新知探究相交相切相離割線切線2個公共點無公共點1個公共點（交點）（切點）點到直線的距離1.直線和圓的位置關系注：1.公共點既在圓上，又在直線上。如圖在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm.現(xiàn)以點A為圓心，2.5cm為半徑畫圓。問：所畫圓與AB、BC的位置關系如何？為什么？圓與BD的關系如何？知識講解ABCD3cm4cm圓與AB相交。延長AB，直線與圓有兩個公共點。圓與BC相離。延長BC，直線與圓永遠沒有公共點。能確保圓與BD有且僅有一個公共點嗎?知識講解僅通過公共點個數(shù)定性判斷直線和圓的位置關系不精確。你能想到其它更精確的方法來刻畫直線和圓的位置關系嗎?類比點和圓的位置關系的刻畫方式，對直線和圓的位置關系也進行定量刻畫。知識講解固定一個圓，讓一條直線做平移運動。再觀察直線與圓相交、相切、相離的不同運動狀態(tài)，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)量關系？對于用它們來刻畫直線與圓的位置關系，你有什么依據(jù)？小組討論：24.2.2直線和圓的位置關系一、復習回顧二、情境創(chuàng)設點和圓的位置關系三、新知探究相交相切相離割線切線2個公共點無公共點1個公共點（交點）（切點）點到直線的距離1.直線和圓的位置關系注：1.公共點既在圓上，又在直線上。2.直線是無限延長的直線。2.判斷直線和圓的位置關系：

定性：公共點個數(shù)設圓的半徑為r

，圓心到直線的距離為d，那么：圓和直線相切圓和直線相離d<

rd=

rd>

r

圓和直線相交

定量：d

rd

rd

r連接圓心和這些點，可以類比刻畫點和圓的位置關系的數(shù)量關系，讓這些線段與半徑做比較。知識講解直線由無數(shù)點構(gòu)成聯(lián)想：點與圓的位置關系選取特殊點，即圓心到直線的垂線段所對應的垂足P，此時OP恰好是點到直線的距離d。drP24.2.2直線和圓的位置關系一、復習回顧二、情境創(chuàng)設點和圓的位置關系三、新知探究相交相切相離割線切線2個公共點無公共點1個公共點（交點）（切點）點到直線的距離1.直線和圓的位置關系注：1.公共點既在圓上，又在直線上。2.直線是無限延長的直線。2.判斷直線和圓的位置關系：

定性：公共點個數(shù)設圓O的半徑為r

，圓心O到直線l的距離為d，那么：圓O和直線l相切圓O和直線l相離d<

rd=

rd>

r

圓O和直線l相交

定量：d

rd

rd

r直線l和⊙O相離

d<

r；設圓心到直線的距離為d，圓O的半徑為r，則：知識講解直線l和⊙O相切

d=

r；直線l和⊙O相交

d<

r；二者等價

dr

d＞

r知識講解

P直線和圓沒有公共點垂足P在圓外對于直線上任意一點A，都有OA>d，則OA>r

dr

d＞

r知識講解

P垂足P在圓外直線和圓沒有公共點A24.2.2直線和圓的位置關系1.直線和圓的三種位置關系一、復習回顧二、情境創(chuàng)設點和圓的位置關系三、新知探究相交相切相離割線切線2個公共點無公共點1個公共點2.判斷直線和圓的位置關系：（交點）（切點）注：1.公共點既在圓上，又在直線上。2.直線是無限延長的直線。設圓O的半徑為r

，圓心O到直線l的距離為d

，那么：圓O和直線l相交圓O和直線l相切圓O和直線l相離d<

rd=

rd>

r

定性：公共點個數(shù)

定量：點到直線的距離

圓心到直線的距離d和半徑r的大小關系d

rd

rd

r點與圓有三種位置關系，直線與圓也有三種位置關系，這兩者之間有怎樣的關系？直線與圓的位置關系轉(zhuǎn)化為點（垂足）與圓的位置關系來進行研究。知識講解當點（垂足）在圓內(nèi)時，直線與圓；當點（垂足）在圓上時，直線與圓；當點（垂足）在圓外時，直線與圓。相交相切相離學以致用1.已知☉Ｏ的半徑r為1，圓心Ｏ到直線l的距離為ｄ，若ｄ＝2，則直線ｌ與☉Ｏ的位置關系為______.2.已知☉Ｏ的半徑r為１，圓心Ｏ到直線ｌ的距離為ｄ，若點Ａ在直線ｌ上,OA＝1，則直線ｌ與☉Ｏ的位置關系為______．3.直線ｌ與半徑為ｒ的☉Ｏ相交，圓心Ｏ到直線ｌ的距離為2，則ｒ的取值范圍為_______．相離d>rOA=d=r相切d<rr>224.2.2直線和圓的位置關系1.直線和圓的三種位置關系一、復習回顧二、情境創(chuàng)設點和圓的位置關系三、新知探究四、學以致用六、課后作業(yè)相交相切相離割線切線2個公共點無公共點1個公共點2.判斷直線和圓的位置關系：（交點）（切點）注：1.公共點既在圓上，又在直線上。2.直線是無限延長的直線。設圓O的半徑為r

，圓心O到直線l的距離為d

，那么：圓O和直線l相交圓O和直線l相切圓O和直線l相離