培訓(xùn)講師：許蓉培訓(xùn)日期：2014年11月統(tǒng)計(jì)過程控制課程內(nèi)容什么是SPC？SPC的發(fā)展SPC的焦點(diǎn)——過程（Process）SPC與傳統(tǒng)SQC的最大不同點(diǎn)，就是由Q——P的轉(zhuǎn)變。SPC的焦點(diǎn)——過程（Process）數(shù)據(jù)的類型基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語Cp等級之說明Cp=T/6σ6σE級6σD級6σC級6σB級6σA級規(guī)格中心值規(guī)格上限規(guī)格下限Cp<0.67Cp=0.67Cp=1.00Cp=1.33Cp=1.67T=10

σT=8

σT=6σT=4

σ10.Cpk過程能力指數(shù).10.1Cpk=(1-|Ca|)*CpCa表集中趨勢.Cp表離散趨勢

Ca=0時(shí),Cpk=Cp

單邊規(guī)格時(shí).Cpk以Cp值計(jì)之.10.2Cpk=Min(CpU,CpL)

Cpk>=1.33時(shí),表示制程能力足夠

1.33>Cpk>=1.0時(shí),表示制程能力尚可,應(yīng)再努力

Cpk<1.0時(shí),表示制程不足,必須加以改善習(xí)題:1.已知規(guī)格上限(USL)為11,規(guī)格下限(LSL)為9,規(guī)格中心值是10,實(shí)際(Xbar)平均值為10.2,σ=0.2求Ca,Cp.CpU,CpL.Cpk.CpU=(USL-Xbar)/3σCPL=(Xbar-LSL)/3σUSL規(guī)格上限LSL規(guī)格下限Xbar實(shí)際平均值Ca準(zhǔn)度度=（實(shí)際平均值-規(guī)格平均值）/公差的一半Cp=（規(guī)格上限---規(guī)格下限）/6*σ直方圖一.何謂直方圖?直方圖就是將所收集的數(shù)據(jù)、特性質(zhì)或結(jié)果值,用一定的范圍在橫軸上加以區(qū)分成幾個相等的區(qū)間,將各區(qū)間內(nèi)的測定值所出現(xiàn)的次數(shù)累積起來的面積用柱形輸出的圖形.雙峰型孤島型高原型正態(tài)型鋸齒型絕壁型四.分布狀態(tài)判斷100個機(jī)螺絲直徑直方圖。圖中的直方高度與該組的頻數(shù)成正比從直方圖到正態(tài)分布如果資料越多，分組越密，則直方圖也越趨近一條光滑曲線，如直方圖趨近光滑曲線(如圖所示)。在極限情況下得到的光滑曲線即為分布曲線，它反映了產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律正態(tài)分布中，任一點(diǎn)出現(xiàn)在μσ內(nèi)的概率為P(μ-σ<X<μ+σ)=68.26%μ2σ內(nèi)的概率為P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ3σ內(nèi)的概率為P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%+++68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)分布正態(tài)分布概率(雙邊)目標(biāo)值線預(yù)測時(shí)間目標(biāo)值線尺寸時(shí)間？→兩種變差原因及兩種過程狀態(tài)如果僅存在變差的普通原因,隨著時(shí)間的推移,過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預(yù)測如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定正態(tài)分布與兩種變差原因受控不受控變差的普通原因V.S.特殊原因普通原因CommonCause特殊原因SpecialCause１．大量之微小原因所引起,不可避免２．不管發(fā)生何種之普通原因，其個別

之變異極為微?。常畮讉€較代表性之普通原因如下：（１）原料之微小變異（２）機(jī)械之微小振動（３）儀器測定時(shí)不十分精確之作法４．實(shí)際上要除去制程上之普通原因，

是件非常不經(jīng)濟(jì)之處置１．一個或少數(shù)幾個較大原因所引起,可以避免２．任何一個特殊原因，都可能發(fā)生

大的變異３．幾個較代表性之特殊原因如下：（１）原料群體之不良（２）不完全之機(jī)械調(diào)整（３）新手之作業(yè)員４．特殊原因之變化不但可以找出其原

因，并且除去這些原因之處置，在

經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)上講常是正確的過程控制范圍不受控（存在特殊原因）受控（消除了特殊原因）持續(xù)改進(jìn)的思維模式持續(xù)改進(jìn)的思維模式管制圖管制圖是對過程質(zhì)量加以測定、記錄，從而進(jìn)行控制管理的一種用科學(xué)方法設(shè)計(jì)的圖。圖上有中心線(CL-CentralLine)、上管制界限(UCL-UpperControlLimit)和下管制界限(LCL-LowerControlLimit)，并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列，參見管制圖示例圖。管制圖管制圖由來說明正態(tài)分布有一個結(jié)論對質(zhì)量管理很有用，即無論均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在μ±3σ之間的概率為99.73%，于是落在μ±3σ之外的概率為100%一99.73%=0.27%，而超過一側(cè)，即大于μ-3σ或小于μ+3σ的概率為0.27%/2=0.135%≈1%，如正態(tài)分布曲線圖。這個結(jié)論十分重要。管制圖即基于這一理論而產(chǎn)生！管制圖原理68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ管制圖的目的管制圖和一般的統(tǒng)計(jì)圖不同，因其不僅能將數(shù)值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異系屬于普通原因或特殊原因，以指示某種現(xiàn)象是否正常，而采取適當(dāng)之措施。利用控制限區(qū)隔是否為特殊原因SPC控制圖分類2.1按使用目的不同,可分為分析用與控制用控制圖狀態(tài)I:統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)與技朮控制狀態(tài)同時(shí)達(dá)到.是理想狀態(tài).狀態(tài)II:統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)未達(dá)到,技朮控制達(dá)到.狀態(tài)III:統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)達(dá)到,技朮控制未達(dá)到狀態(tài)IV:統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)與技朮控制狀態(tài)均未達(dá)到.是最不理想狀態(tài).管制界限與規(guī)格界限在規(guī)格內(nèi)在管制中不在管制中不在規(guī)格內(nèi)因鄖“在管制中”與“在規(guī)格內(nèi)”沒有直接關(guān)系，假設(shè)量測系統(tǒng)正常，有4種可能：OCIS：不在管制中但在規(guī)格內(nèi)—這要調(diào)整過程

ICIS：在管制中和在規(guī)格內(nèi)—這是數(shù)據(jù)點(diǎn)散布的最佳象限

OCOS：不在管制中也不在規(guī)格內(nèi)—這要重新設(shè)計(jì)過程和對過程的調(diào)整

ICOS：管制中但不在規(guī)格內(nèi)——這要求重新設(shè)計(jì)過管制界限與規(guī)格界限管制圖種類(以數(shù)據(jù)來分)計(jì)量值管制圖平均值與全距管制圖xbar-R平均值與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖Xbar-S中位數(shù)與全距管制圖個別值與移動全距管制圖X-MR計(jì)數(shù)值管制圖不良率管制圖P-chart不良數(shù)管制圖NP-chart缺點(diǎn)數(shù)管制圖C-chart單位缺點(diǎn)管制圖U-chart管制圖種類(依用途來分)分析用管制圖決定方針用制程解析用制程能力研究用制程管制準(zhǔn)備用控制用管制圖追查不正常原因迅速消除此項(xiàng)原因并且研究采取防止此項(xiàng)原因重復(fù)發(fā)生之措施。分析用穩(wěn)定控制用管制圖的益處合理使用管制圖能供正在進(jìn)行過程控制的操作者使用有助于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地，可預(yù)測地保持下去使過程達(dá)到更高的質(zhì)量更低的單件成本更高的有效能力為討論過程的性能提供共同的語言區(qū)分變差的「特殊原因」和「普通原因」，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。搜集數(shù)據(jù)繪解析用管制圖是否穩(wěn)定？繪直方圖是否滿足規(guī)格？控制用管制圖尋找特殊原因檢討機(jī)械、設(shè)備提升制程能力管制圖制作3σ原則

3σ原則即是控制圖中的CL,UCL及LCL由下式確定:

UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ式中,μ,σ為統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù).

經(jīng)驗(yàn)證明休華特所提出的3σ方式能使兩類錯誤造成的總損失最小.兩類錯誤1.型I錯誤:虛發(fā)警報(bào)(falsealarm)

過程正常,由于點(diǎn)子偶然超出界外而判異,于是就犯了型I錯誤.記為α.一般α為5%.可稱生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率TypeIerror9991GoodNG抽樣原則:從1000個中隨機(jī)抽一個.如果是OK就允收.如果NG就判退.那判退的幾率是多少.TypeIIerror500500GoodNG2.型II錯誤:漏發(fā)警報(bào)(alarmmissing)

過程異常,但仍會有部分產(chǎn)品,其質(zhì)量特性值的數(shù)值大小仍位于控制界線內(nèi).如果抽取到這樣的產(chǎn)品,點(diǎn)子仍會在界內(nèi),從而就犯了型II,記為β.一般β為10%,可稱消費(fèi)者冒險(xiǎn)率抽樣原則:從1000個中隨機(jī)抽500個.如果是OK就允收.如果NG就判退.那判退的幾率是多少.a風(fēng)險(xiǎn)和b風(fēng)險(xiǎn)a

是當(dāng)實(shí)際沒有差別時(shí),發(fā)現(xiàn)有差別的風(fēng)險(xiǎn)。b

是當(dāng)實(shí)際有差別時(shí),沒有發(fā)現(xiàn)差別的風(fēng)險(xiǎn)。

/a

是要檢定的差別數(shù)量或大小，有時(shí)將其稱爲(wèi)檢定靈敏度。Ho無罪Ha有罪型

II錯誤

b型

I錯誤

ab風(fēng)險(xiǎn)也稱爲(wèi):型

II錯誤消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)

a風(fēng)險(xiǎn)-也稱爲(wèi):型I錯誤生産者的風(fēng)險(xiǎn)

m1m2ab事實(shí)上法官判決正確決定正確決定

Ho無罪Ha有罪Ho:被告是無罪的H1:被告是有罪的管制圖原理1.第一種解釋:

用數(shù)學(xué)語言來說,小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生,若發(fā)生即判斷異常.控制圖示假設(shè)檢驗(yàn)的一種圖上作業(yè),在控制圖上每描一個點(diǎn)就是作一次假設(shè)檢定.2.第二種解釋:

使產(chǎn)品質(zhì)量波動的有兩種原因,共同原因和特殊原因.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理設(shè)計(jì)出控制圖相應(yīng)的控制界限,當(dāng)特殊原因波動發(fā)生時(shí),點(diǎn)子就會落在界外.建立管制圖的四步驟A收集數(shù)據(jù)B計(jì)算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋建立Xbar-R圖的步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計(jì)算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上每個子組的平均值和極差的計(jì)算平均值和極差平均值的計(jì)算R值的計(jì)算Ｂ計(jì)算控制限B1計(jì)算平均極差及過程平均值B2計(jì)算控制限B3在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線建立XBar-R圖的步驟BA2,D3,D4是系數(shù)，只與樣本數(shù)n有關(guān)Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)C2識別并標(biāo)注特殊原因(極差圖)C3重新計(jì)算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形C5識別并標(biāo)注特殊原因(均值圖)C6重新計(jì)算控制界限(均值圖)C7為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長控制限建立Xbar-R圖的步驟CＤ過程能力解釋D1計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計(jì)算過程能力D3評價(jià)過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖并分析建立Xbar-R圖的步驟D使用管制圖的準(zhǔn)備建立適用于實(shí)施的環(huán)境定義過程確定待管制的特性，考慮到顧客的需求當(dāng)前及潛在的問題區(qū)域特性間的相互關(guān)系確定測量系統(tǒng)(MSA)使不必要的變差最小使用管制圖的注意事項(xiàng)分組問題主要是使在大致相同的條件下所收集的質(zhì)量特性值分在一組,組內(nèi)不應(yīng)有不同本質(zhì)的數(shù)據(jù),以保證組內(nèi)僅有普通原因的影響.我們所使用的管制圖是以影響過程的許多變動因素中的普通因素所造成的波動為基準(zhǔn)來找出異常因素的,因此,必須先找出過程中普通原因波動這個基準(zhǔn).時(shí)間質(zhì)量特性制程的變化分組時(shí)的重要考慮讓組內(nèi)變化只有普通原因讓組間變化只有特殊原因組內(nèi)變異小組間變異大使用管制圖的注意事項(xiàng)分層問題同樣產(chǎn)品用若干臺設(shè)備進(jìn)行加工時(shí),由于每臺設(shè)備工作精度、使用年限、保養(yǎng)狀態(tài)等都有一定差異,這些差異常常是增加產(chǎn)品質(zhì)量波動、使散差加大的原因.因此,有必要按不同的設(shè)備進(jìn)行質(zhì)量分層,也應(yīng)按不同條件對質(zhì)量特性值進(jìn)行分層控制,作分層管制圖.另外,當(dāng)管制圖發(fā)生異常時(shí),分層又是為了確切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.復(fù)合層別的說明使用管制圖的注意事項(xiàng)控制界限的重新計(jì)算為使控制線適應(yīng)今后的生產(chǎn)過程,在確定管制圖最初的控制線CL、UCL、LCL時(shí),常常需要反復(fù)計(jì)算,以求得切實(shí)可行的管制圖.但是,管制圖經(jīng)過使用一定時(shí)期后,生產(chǎn)過程有了變化,例如加工工藝改變、刀具改變、設(shè)備改變以及進(jìn)行了某種技術(shù)改革和管理改革措施后,應(yīng)重新收集最近期間的數(shù)據(jù),以重新計(jì)算控制界限并作出新的管制圖.控制界限的延用取樣的方式取樣必須達(dá)到組內(nèi)變異小，組間變異大樣本數(shù)、頻率、組數(shù)的說明每組樣本數(shù)A收集數(shù)據(jù)：在計(jì)算各個子組的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差其公式分別如下：B計(jì)算控制限A收集數(shù)據(jù)一般情況下，中位數(shù)圖用在樣本容量小于10的情況，樣本容量為奇數(shù)時(shí)更為方便。如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。B計(jì)算控制限單值控制在檢查過程變化時(shí)不如Xbar-R圖敏感。如果過程的分布不是對稱的，則在解釋單值管制圖時(shí)要非常小心。單值管制圖不能區(qū)分過程零件間重復(fù)性，最好能使用Xbar-R。由于每一子組僅有一個單值，所以平均值和標(biāo)準(zhǔn)差會有較大的變性，直到子組數(shù)達(dá)到100個以上。A收集數(shù)據(jù)收集各組數(shù)據(jù)計(jì)算單值間的移動極差。通常最好是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間的差值(例如第一和第二個讀數(shù)點(diǎn)的差，第二和第三讀數(shù)間的差等)。移動極差的個數(shù)會比單值讀數(shù)少一個(25個讀值可得24個移動極差)，在很少的情況下，可在較大的移動組(例如3或4個)或固定的子組(例如所有的讀數(shù)均在一個班上讀取)的基礎(chǔ)上計(jì)算極差。B計(jì)算控制限C過程控制解釋審查移動極差圖中超出控制限的點(diǎn)，這是存在特殊原因的信號。記住連續(xù)的移動極差間是有聯(lián)系的，因?yàn)樗鼈冎辽儆幸稽c(diǎn)是共同的。由于這個原因，在解釋趨勢時(shí)要特別注意?？捎脝沃祱D分析超出控制限的點(diǎn)，在控制限內(nèi)點(diǎn)的分布，以趨勢或圖形。但是這需要注意，如果過程分布不是對稱，用前面所述的用于X圖的規(guī)則來解釋時(shí)，可能會給出實(shí)際上不存在的特殊原因的信號估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差：式中，R為移動極差的均值，d2是用于對移動極差分組的隨樣本容量n而變化的常數(shù)。不良和缺陷的說明“n”=10~25控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或缺陷數(shù)單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n≧2N平均值是否

方便計(jì)算？“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-mR圖Xwave-R圖Xbar-R圖Xbar-s圖計(jì)數(shù)值計(jì)量值“n”=1n≧2不便方便“n”=2~5缺陷數(shù)不良數(shù)不一定一定一定不一定管制圖的選擇公式匯整CASESTUDY管制圖使用十大誤區(qū)沒能找到正確的管制點(diǎn)(特性)沒有適宜的測量工具沒有解析生產(chǎn)過程，直接進(jìn)行管制解析與管制脫節(jié)管制圖沒有記錄重大事