相似三角形A8模型(培優(yōu))8字型BE2BF1?如圖，平行四邊形ABCD中止是邊BC上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F,如果盤二3，那么幣2?如圖，在梯形ABCD中，ABllCD,中位線EF與對角線AC,BD交于M,N?兩點(diǎn)，若EF=18cm,MN=8cm，則AB的長等于3?如圖，已知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，AFllBC,CG:GA=3:1,BC=8，則AF=4?如圖，在ABCD中，AE、BF分別平分zDAB和zABC,交CD于點(diǎn)E、F,AE、BF相交于試說明：AE丄BF;(2)判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明.5.如圖，ABllCD,5.如圖，ABllCD,AC,BD相交于點(diǎn)E,EFllAB，求證:111+=ABCDEF6梯形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過O作EF平行于底，與腰AD、BC相交于E、F，若DC二14,0F二8,AE二12,則DE二.7?已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,M是邊BC的中點(diǎn),zDME=zB,MD與射線BA相交于點(diǎn)D,ME與邊AC相交于點(diǎn)E.1)求證：如果DE二ME,求證：MEIIAB;(3)在第(2)小題的條件下，如果(3)在第(2)小題的條件下，如果DM丄AC,求/ABC的度數(shù).8?如圖，已知四邊形ABCD中，ADllBC,AC與BD交于點(diǎn)O,A0二CO,過項(xiàng)點(diǎn)A的直線交BD于點(diǎn)P,交CD于點(diǎn)Q,并交BC的延長線于點(diǎn)R.（1ZPAB與/QD相似嗎?說明你有理由.PQPD2（2）結(jié)論成立嗎，若成立，請說明理由.PRPB2BCR9?如圖，在平行四邊形ABCD中疋是BC延長線上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F,若AB二7cm,10.（2013?恩施州）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O,E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)F,則DF:FC=（）A.1：4B.1：3C.2：3D.1：211.（2012?牡丹江）如圖，平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點(diǎn)E和F.過點(diǎn)E作EGIIBC,交AB于G,則圖中相似三角形有（）A.4對B.5對C.6對D.7對D12?如圖，已知梯形ABCDD12?如圖，已知梯形ABCD中，ADIIBC,對角線AC、BD分別交中位線EF于點(diǎn)H、G,且EG:GH:HF=1:2:1,那么AD:BC等于（）A、2：3B、3：5C、1：3D、1：213?如圖，已知△ABC.^DCE.^FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=、.3，BC=1.連結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R.求證：RFG^FEG;求出BF的長.14?已知：如圖，在MBC中，zACB=90°,CD丄AB于D,E是AC上一點(diǎn),CF丄BE于F。求證：EB?DF二AE?DB(2013?蘇州)如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長線于點(diǎn)G.求證：△APBmAPD;已知DF:FA=1:2,設(shè)線段DP的長為x，線段PF的長為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x=6時(shí)，求線段FG的長.(2013?菏澤)如圖所示，在MBC中，BC=6,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在射線EF上,BP交CE于D,zCBP的平分線交CE于Q,當(dāng)CQ遺CE時(shí)，EP+BP=_17?如圖，已知平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B的直線順次與AC、AD及CD的延長線相交點(diǎn)F,正方形CGHM的頂點(diǎn)G、H、M分別在^ECF的三邊上.當(dāng)點(diǎn)E為DC中點(diǎn)時(shí)，求正方形