2024屆福建省寧德市數(shù)學七年級第一學期期末教學質量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)式中，整式為（）A．x+1 B． C． D．2．在數(shù)3，﹣3，，中，最小的數(shù)為（）A．﹣3 B． C． D．33．如圖所示，陰影部分的面積是（）A． B． C． D．4．一組按規(guī)律排列的多項式：，，，，……，其中第10個式子的次數(shù)是（）A．10 B．17 C．19 D．215．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．6．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋17．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣8．下列運算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)2a3=a59．在實數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個圖中的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：＝____________12．用一個平面去截正方體（如圖），下列關于截面（截出的面）形狀的結論：①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長方形；④可能是梯形．其中正確結論的是______（填序號）.13．若與是同類項，則m的值是__________．14．計算:________．15．在0，3，－2，－3.6這四個數(shù)中，是負整數(shù)的為___．16．為了獎勵興趣小組的同學，張老師花92元錢購買了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學趣題》兩種書．已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元．《數(shù)學趣題》每本8元，則《數(shù)學趣題》買了_____本．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2019年11月銅陵舉辦了國際半程馬拉松比賽，吸引了大批運動愛好者．某商場看準時機，想訂購一批款運動鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應商，它們均以每雙元的價格出售款運動鞋，其中供應商甲一律九折銷售，與購買數(shù)量無關；而供應商乙規(guī)定:購買數(shù)量在雙以內(包含雙)，以每雙200元的原價出售，當購買數(shù)量超出雙時，其超出部分按原價的八折出售．問:某商場購買多少雙時，去兩個供應商處的進貨價錢一樣多?若該商場分兩次購買運動鞋，第一次購進雙，第二次購進的數(shù)量是第次的倍多雙，如果你是商場經(jīng)理，在兩次分開購買的情況下，你預計花多少元采購運動鞋，才能使得商場花銷最少?18．（8分）解下列方程：.19．（8分）請把下面不完整的數(shù)軸畫完整，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：－3，，420．（8分）某市城市居民用電收費方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？（2）到下月付費時，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？21．（8分）如圖，O為直線AC上一點，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC的內部，∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．22．（10分）計算：.23．（10分）分解因式：x2－y2－2x－2y24．（12分）已知：A、O、B三點在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度數(shù)；（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案．【題目詳解】A、x+1是整式，故此選項正確；B、是分式，故此選項錯誤；C、是二次根式，故此選項錯誤；D、是分式，故此選項錯誤，故選A．【題目點撥】本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵．2、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在數(shù)1，﹣1，，中，最小的數(shù)為﹣1．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、A【分析】陰影部分面積為長3x，寬2y的長方形面積減去長0.5x，寬y的長方形面積，然后合并同類項進行計算求解．【題目詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為故選：A【題目點撥】本題考查列代數(shù)式及合并同類項的計算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關系是解題關鍵．4、C【分析】通過已知多項式找出規(guī)律，判定出第10個多項式，然后根據(jù)多項式次數(shù)的定義即可得出結論．【題目詳解】解：第1個多項式為：=；第2個多項式為=；第3個多項式為=；第4個多項式為=；故第10個式子為，其次數(shù)為19故選C．【題目點撥】此題考查的是探索規(guī)律題和求多項式的次數(shù)，找出多項式指數(shù)的變化規(guī)律和掌握多項式次數(shù)的定義是解決此題的關鍵．5、D【題目詳解】因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.6、C【解題分析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【題目詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【題目點撥】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關鍵.7、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應選擇的樓盤．【題目詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應選擇的樓盤是乙．故選B．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)混合運算的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．8、D【分析】根據(jù)整式的運算法則逐項分析可得解.【題目詳解】A.2a+3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B.(3a3)2=9a6，此選項錯誤；C.a6÷a2=a4，此選項錯誤；D.a2?a3=a5，此選項正確，故選D．9、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行識別即可．【題目詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．∴實數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有是無理數(shù)．故選：A．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的識別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關定義是解題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計算可得．【題目詳解】解：∵圖1中，左上角數(shù)字為：2×1+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：2×2+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：2×3+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，∴圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當n=6時，左上角數(shù)字為：2×6+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.【題目點撥】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、47°22′【分析】將60°轉化為59°60′，再解角度的差即可．【題目詳解】，故答案為：．【題目點撥】本題考查角度的和差，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．12、①③④【分析】正方體的6個面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形，最少與3個面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進而得出答案．【題目詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形．

所以正確的結論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形．故答案為：①③④．【題目點撥】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形．13、1【分析】由同類項的概念可得：的指數(shù)相同，從而可得答案．【題目詳解】解：與是同類項，故答案為：【題目點撥】本題考查的是同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．14、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解．【題目詳解】解：．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟記法則是解答本題的關鍵．15、－1【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可．【題目詳解】0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；3是正整數(shù)；－1是負整數(shù)；－3.6是負分數(shù)；故填：－1．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎題型．16、7【解題分析】設《智力大挑戰(zhàn)》買了本，《數(shù)學趣題》買了本，則，求、的正整數(shù)解，只有一組解，當時三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買雙時，去兩個購物商處的進貨價錢一樣；（2）商場經(jīng)理該花元進貨最少．【分析】設購買雙時，去兩個購物商處的進貨價錢一樣多，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；根據(jù)題意求出甲，乙兩家供應商兩次的進貨價，比較即可求解．【題目詳解】設購買雙時，去兩個購物商處的進貨價錢一樣多由題意得解得答:購買雙時，去兩個購物商處的進貨價錢一樣第一次甲供應商的價錢(元)，第一次乙供應商的價錢=12800(元)，故第一次選擇甲供應商實惠，第二次甲供應商的價錢(元)，第二次乙供應商的價錢(元)，故第二次選擇乙供應商實惠，所以此方案共支付(元)答：花38200元采購運動鞋，才能使得商場花銷最少．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程或式子求解．18、x=1【解題分析】本題是較為復雜的去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分數(shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理為整數(shù)形式，難度就會降低．【題目詳解】去分母，得1（x﹣2）﹣6=2（x+1）﹣（x+8），去括號，得1x﹣6﹣6=2x+2﹣x﹣8，移項，得1x﹣2x+x=2﹣8+6+6，合并同類項，得2x=6，系數(shù)化為1，得x=1．【題目點撥】本題考查解較為復雜的一元一次方程。需要注意的是：去分母時不能漏乘整數(shù)項-1，移項要變號。19、見解析【分析】注意數(shù)軸的三要素，正方向原點和單位長度【題目詳解】數(shù)軸如下：20、（1）按峰谷電價付電費合算，能省24元；（2）1度【分析】（1）根據(jù)兩種收費標準，分別計算出每種需要的錢數(shù)，然后判斷即可．

（2）設那月的峰時電量為x度，根據(jù)用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，建立方程后求解即可．【題目詳解】解：（1）按普通電價付費：200×0.53=106元，

按峰谷電價付費：50×0.56+150×0.36=82元．

所以按峰谷電價付電費合算，能省106-82=24元；

（2）設那月的峰時電量為x度，

根據(jù)題意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14，

解得x=1．

答：那月的峰時電量為1度．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21、∠AOD=36°．【分析】∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，得出∠BOC的度數(shù)，再由鄰補角和角平分線的定義即可得出∠AOD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠EOC=∠BOC∴∠BOE=∠BOC∵∠BOE=36°∴∠BOC=108°∴∠AOB=72°∵OD是∠AOB的平分線∴∠AOD=∠AOB=×72°=36°【題目點撥】本題考查了有關角度的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義是解題的關鍵