1.假設(shè)偶函數(shù)f〔*〕在〔﹣∞，0]單調(diào)遞減，則不等式f〔﹣1〕＜f〔*〕的解集是〔〕 A．〔﹣∞，﹣1〕 B．〔﹣1，+∞〕C．〔﹣1，1〕 D．〔﹣∞，﹣1〕∩〔1，+∞〕2.函數(shù)在[﹣2，3]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的取值圍是〔〕A． B．C．〔﹣∞，0]D．3.函數(shù)f〔*〕滿(mǎn)足f〔π+*〕=f〔π﹣*〕，且當(dāng)*∈〔0，π〕時(shí)f〔*〕=*+cos*，則f〔2〕，f〔3〕，f〔4〕的大小關(guān)系是〔〕A．f〔2〕＜f〔3〕＜f〔4〕 B．f〔2〕＜f〔4〕＜f〔3〕 C．f〔4〕＜f〔3〕＜f〔2〕 D．f〔3〕＜f〔4〕＜f〔2〕4.以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在〔0，+∞〕單調(diào)遞增的是〔〕A． B．y=cos* C．y=e* D．y=ln|*|5.f〔*〕為R上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)*的取值圍是()A．〔﹣∞，1〕 B．〔1，+∞〕 C．〔﹣∞，0〕∪〔0，1〕 D．〔﹣∞，0〕∪〔1，+∞〕6.實(shí)數(shù)*，y滿(mǎn)足a*＜ay〔0＜a＜1〕，則以下關(guān)系式恒成立的是()A．*3＞y3 B．sin*＞sinyC．ln〔*2+1〕＞ln〔y2+1〕 D．＞7.以下函數(shù)f〔*〕中，滿(mǎn)足“對(duì)任意*1，*2∈〔0，+∞〕，當(dāng)*1＜*2時(shí)，都有f〔*1〕＞f〔*2〕〞的是() A．f〔*〕= B．f〔*〕=*+ C．f〔*〕=〔*﹣1〕2 D．f〔*〕=ln〔*+1〕8.函數(shù)，假設(shè)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值圍是〔〕A．B．C．D．9.假設(shè)奇函數(shù)SKIPIF1<0對(duì)于任意的SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010.以下函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減的是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011.函數(shù)，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．是偶函數(shù)B．是增函數(shù)C．是周期函數(shù)D．的值域?yàn)?2.以下函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為〔〕A.B.C.D.13.函數(shù)f(*)滿(mǎn)足f(0)=0，且在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，假設(shè)f(lg*)>0，則*的取值圍是 ()A．(0,1) B．(1,10)C．(1，＋∞) D．(10，＋∞)14.以下四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù)的是()A．y＝log* B．y＝C．y＝－ D．y＝15.以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是()A．B． C． D．16.既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是()A.B.C.D.17.定義在〔﹣∞，0〕∪〔0，+∞〕上的偶函數(shù)f〔*〕在〔0，+∞〕上遞減，則不等式f〔log4*〕+f〔log*〕≥2f〔1〕的解集為．18.函數(shù)，假設(shè)當(dāng)時(shí)，，則以下正確地結(jié)論是▲．〔填寫(xiě)正確結(jié)論前的序號(hào)〕①②③④19.函數(shù)的定義域?yàn)?，，?duì)任意，，則的解集為_(kāi)______．20.是上的減函數(shù)，則的取值圍是▲．21.是定義在上的奇函數(shù)，且，則不等式的解集是.22.時(shí)，函數(shù)有最_______值最值為_(kāi)_______.23.函數(shù)的增區(qū)間是________．24.設(shè)的定義域?yàn)?，?duì)于任意實(shí)數(shù)恒有，且當(dāng)時(shí)，。〔1〕求的值；〔2〕求證：在上是增函數(shù)；〔3〕解關(guān)于的不等式。25.函數(shù)的定義域?yàn)榍?，?duì)定于與的任意，都有，且當(dāng)時(shí)，?！?〕求證：是偶函數(shù)；〔2〕求證：在上是增函數(shù)；〔3〕如果在上恒成立，數(shù)a的取值圍。26.函數(shù)．〔Ⅰ〕判斷奇偶性，并證明；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，解不等式．27.定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)?！?〕求函數(shù)的解析式并判斷函數(shù)上的單調(diào)性〔2〕解關(guān)于的不等式.試卷答案1.D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合． 【專(zhuān)題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)展轉(zhuǎn)化求解即可． 【解答】解：∵偶函數(shù)f〔*〕在〔﹣∞，0]單調(diào)遞減， ∴函數(shù)f〔*〕在[0，+∞〕單調(diào)遞增， 則不等式f〔﹣1〕＜f〔*〕等價(jià)為f〔1〕＜f〔|*|〕， 即|*|＞1，即*＞1或*＜﹣1， 應(yīng)選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)展轉(zhuǎn)化是解決此題的關(guān)鍵． 2.D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】當(dāng)*∈[﹣2，0]上的最大值為2；欲使得函數(shù)在[﹣2，3]上的最大值為2，則當(dāng)*=3時(shí)，e3a的值必須小于等于2，從而解得a的圍．【解答】解：由題意，當(dāng)*≤0時(shí)，f〔*〕=2*3+3*2+1，可得f′〔*〕=6*2+6*，解得函數(shù)在[﹣1，0]上導(dǎo)數(shù)為負(fù)，函數(shù)為減函數(shù)，在[﹣∞，﹣1]上導(dǎo)數(shù)為正，函數(shù)為增函數(shù)，故函數(shù)在[﹣2，0]上的最大值為f〔﹣1〕=2；又有*∈〔0，3]時(shí)，f〔*〕=ea*，為增函數(shù)，故要使函數(shù)在[﹣2，2]上的最大值為2，則當(dāng)*=3時(shí)，e3a的值必須小于等于2，即e3a≤2，解得a∈〔﹣∞，ln2]．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考察函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)最值的應(yīng)用的應(yīng)用、不等式的解法等根底知識(shí)，考察運(yùn)算求解能力，考察化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題3.B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；不等關(guān)系與不等式．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用導(dǎo)數(shù)可判斷f〔*〕在〔0，π〕上的單調(diào)性，由f〔π+*〕=f〔π﹣*〕，可得f〔4〕=f〔2π﹣4〕，借助單調(diào)性即可判斷它們的大小關(guān)系．【解答】解：當(dāng)*∈〔0，π〕時(shí)，f′〔*〕=1﹣sin*≥0，所以f〔*〕在〔0，π〕上單調(diào)遞增，由f〔π+*〕=f〔π﹣*〕，得f〔4〕=f〔π+〔4﹣π〕〕=f〔2π﹣4〕，而0＜2＜2π﹣4＜3＜π，所以f〔2〕＜f〔2π﹣4〕＜f〔3〕，即f〔2〕＜f〔4〕＜f〔3〕．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)值的大小比擬，屬中檔題，解決此題關(guān)鍵是把自變量的值轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間處理．4.D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的定義逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：y=在〔0，+∞〕上遞增，但不具有奇偶性，排除A；y=cos*為偶函數(shù)，但在〔0，+∞〕上不單調(diào)，排除B；y=e*在〔0，+∞〕上遞增，但不具有奇偶性，排除C；y=ln|*|的定義域?yàn)椤博仭蓿?〕∪〔0，+∞〕，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且ln|﹣*|=ln|*|，故y=ln|*|為偶函數(shù)，當(dāng)*＞0時(shí)，y=ln|*|=ln*，在〔0，+∞〕上遞增，應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬根底題，定義是解決問(wèn)題的根本方法．5.D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】由函數(shù)的單調(diào)性可直接得到的大小，轉(zhuǎn)化為解分式不等式，直接求解或特值法均可．【解答】解：由得解得*＜0或*＞1，應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，屬基此題．6.A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】此題主要考察不等式的大小比擬，利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．【解答】解：∵實(shí)數(shù)*，y滿(mǎn)足a*＜ay〔0＜a＜1〕，∴*＞y，A．當(dāng)*＞y時(shí)，*3＞y3，恒成立，B．當(dāng)*=π，y=時(shí)，滿(mǎn)足*＞y，但sin*＞siny不成立．C．假設(shè)ln〔*2+1〕＞ln〔y2+1〕，則等價(jià)為*2＞y2成立，當(dāng)*=1，y=﹣1時(shí)，滿(mǎn)足*＞y，但*2＞y2不成立．D．假設(shè)＞，則等價(jià)為*2+1＜y2+1，即*2＜y2，當(dāng)*=1，y=﹣1時(shí)，滿(mǎn)足*＞y，但*2＜y2不成立．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察函數(shù)值的大小比擬，利用不等式的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性是解決此題的關(guān)鍵．7.A考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)條件可得函數(shù)f〔*〕在〔0，+∞〕上為減函數(shù)，然后進(jìn)展判斷即可．解答： 解：∵“對(duì)任意*1，*2∈〔0，+∞〕，當(dāng)*1＜*2時(shí)，都有f〔*1〕＞f〔*2〕〞，∴函數(shù)f〔*〕在〔0，+∞〕上為減函數(shù)，則A．f〔*〕=滿(mǎn)足條件．B．f〔*〕=*+在〔0，1〕上遞減，在[1，+∞〕上遞增，不滿(mǎn)足條件．C．f〔*〕=〔*﹣1〕2在〔0，1〕上遞減，在[1，+∞〕上遞增，不滿(mǎn)足條件．D．f〔*〕=ln〔*+1〕在〔0，+∞〕上為增函數(shù)，不滿(mǎn)足條件．應(yīng)選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察函數(shù)單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)．8.D略9.A10.B11.D12.D13.D14.D15.D略16.B略17.[，1〕∪〔1，4]，【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進(jìn)展轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：∵定義在〔﹣∞，0〕∪〔0，+∞〕上的f〔*〕是偶函數(shù)，∴不等式f〔log4*〕+f〔log*〕≥2f〔1〕等價(jià)為f〔log4*〕+f〔﹣log4*〕≥2f〔1〕，即2f〔log4*〕≥2f〔1〕，即f〔log4*〕≥f〔1〕，即f〔|log4*|〕≥f〔1〕，∵f〔*〕在〔0，+∞〕上遞減，∴|log4*|≤1，即﹣1≤log4*≤1，得≤*≤4，∵log4*≠0，∴*≠1，即不等式的解為≤*＜1，1＜*≤4，即不等式的解集為，[，1〕∪〔1，4]，故答案為：[，1〕∪〔1，4]【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進(jìn)展轉(zhuǎn)化是解決此題的關(guān)鍵．18.①④略19.〔，+〕20.21.22.5;大；－6略23.略24.〔1〕………2分………4分〔2〕，且∴……………