精品文檔-下載后可編輯年湖北省武漢市七校中考二模數(shù)學(xué)試題2023年湖北省武漢市七校中考二模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.的值是()

A．

B．

C．

D．3

2.下列成語描述的事件是隨機(jī)事件的是()

A．種瓜得瓜

B．海市蜃樓

C．畫餅充饑

D．?？菔癄€

3.下面是幾個(gè)大小相同的正六邊形，請(qǐng)仔細(xì)觀察A，B，C，D四選項(xiàng)中的圖案，其中與所給原圖形不相同的是()

A．

B．

C．

D．

4.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體，其俯視圖是()

A．

B．

C．

D．

6.有三把不同的鎖和四把鑰匙，其中三把鑰匙分別能打開這三把鎖，第四把鑰匙不能打開這三把鎖．隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7.武漢市推出上網(wǎng)課包月制，每月收取上網(wǎng)課費(fèi)用y（單位：元）與上網(wǎng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若小明三月份在家上網(wǎng)課的費(fèi)用為78元，則他三月份在家上網(wǎng)課的時(shí)間為()

A．32小時(shí)

B．35小時(shí)

C．36小時(shí)

D．38小時(shí)

8.已知三點(diǎn)，和都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則m，n和t的大小關(guān)系是()

A．

B．

C．

D．

9.如圖，正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為和，則的值為()

A．1

B．

C．

D．

10.已知在扇形中，，，C為弧的中點(diǎn)，D為半徑上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為M，若點(diǎn)M落在扇形內(nèi)（不含邊界），則長的取值范圍是()

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.計(jì)算：的結(jié)果為_____．

12.每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的讀書數(shù)量，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示．?dāng)?shù)量/冊(cè)01234人數(shù)31316171在這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，若將這50名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)記為m，中位數(shù)記為n，則______．

13.計(jì)算＝_____．

14.如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為_________米．

15.如圖，已知拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）經(jīng)過點(diǎn)和．下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④無論a，b，c取何值，拋物線一定經(jīng)過定點(diǎn)．其中正確的結(jié)論是______（填序號(hào)）．

16.如圖，在中，，D為三角形內(nèi)一點(diǎn)，若，，，，則的長為______．

三、解答題

17.解不等式組請(qǐng)按下列步驟完成解答．

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(4)原不等式組的解集為______．

18.如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)E，交的延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：；

(2)若，求的度數(shù)．

19.某學(xué)校為了解九年級(jí)男同學(xué)1000米跑步的成績，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，繪制了不完整的成績等級(jí)頻數(shù)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．成績等級(jí)頻數(shù)AaB10C4D2合計(jì)b

(1)表中______，______；

(2)扇形圖中C的圓心角的度數(shù)是______；

(3)若該校九年級(jí)男生共1200人，請(qǐng)估計(jì)沒有獲得A等級(jí)男生的人數(shù)．

20.如圖，已知是的直徑，C為上一點(diǎn)，和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．

(1)求證：平分；

(2)若的半徑為4，，求劣弧的長度．

21.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)．已知的圓心在格點(diǎn)上，圓上A，B兩點(diǎn)均在格線上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．

(1)在圖1中，點(diǎn)C在圓上，請(qǐng)?jiān)谥睆较路降膱A上畫出點(diǎn)E，使．并在網(wǎng)格中找點(diǎn)F，使為等腰直角三角形，且；

(2)在圖2中，D為格點(diǎn)，在直徑下方的圓上畫出點(diǎn)G，使得．并在線段上畫出點(diǎn)H，使得．

22.某超市銷售一種成本為30元/千克的食品，第x天的銷售價(jià)格為m元/千克，銷售量為n千克，下表是整理后的部分?jǐn)?shù)據(jù)．時(shí)間x/天151020…銷售價(jià)格m/（元/千克）54.552.55045…銷售量n/千克6690120220…(1)直接寫出m關(guān)于x的函數(shù)解析式和n關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）．

(2)當(dāng)時(shí)，求第幾天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

(3)如果該超市把銷售價(jià)格在當(dāng)天的基礎(chǔ)上提高a元/千克（原銷售量不變），那么前25天（包含第25天）每天的銷售利潤隨x的增大而增大，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．

23.

【問題背景】

（1）如圖1，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，，求證：；

【問題探究】

（2）在（1）條件下，若點(diǎn)C為的中點(diǎn)，求證：；

【拓展運(yùn)用】

（3）如圖2，在中，，點(diǎn)O是的內(nèi)心，若，，則的長為______．

24.如圖1，拋物線交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，且，點(diǎn)D為拋物線上第四象限的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式．

(2)如圖1，直線交于點(diǎn)P，連接，若