不等式與不等式組

本章知識點是中考的必考內(nèi)容之一.

中考題型及分值:

題型主要有選擇題,填空題和解答題,

分值約占3―10分.中考預測知識回顧一.基本概念:1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.解不等式用不等號連接表示不相等關系的式子。使不等式成立的未知數(shù)的值。使不等式成立的所有未知數(shù)的值組成的集合。求不等式的解集的過程。

不等式的基本性質(zhì)(3條):1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向____.2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個

正數(shù),不等號的方向____.3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個

負數(shù),不等號的方向____.

另外:不等式還具有______性.不變不變改變記住哦!傳遞如:當a>b,b>c時,則a>c二.重要性質(zhì)三.一元一次不等式的解法解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1等步驟。區(qū)別在哪里?在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數(shù)時,不等號的方向必須改變.8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括號得:移項得:合并同類項得:系數(shù)化為1得:與解一元一次方程方法類似解:同乘最簡公分母12,不等號方向不變同除以-7,不等號方向改變﹦﹦﹦﹦﹦﹦08這個解集在數(shù)軸上表示為

注意:不等式組的解集,可用口訣:

同大取大,同小取小

大小,小大中間找,

大大小小無解答..四.一元一次不等式組的解法1).分別求出各個不等式的解集2).再求出它們的公共部分,得到不等式組的解集.例2.解不等式組:并寫出不等式組的整數(shù)解.①②由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式組的解集為:5≤x≤8∴原不等式組的整數(shù)解x為:5,6,7,8.解:0582.不等式組的解集是___．

(A)(B)(C)(D)3.不等式組的解集為1.不等式組的解集為___.我來試試,準行!x>2AX－5＞1的解集是

大小,小大中間找,

大大小小無解答4.不等式組同小取小同大取大練習一X>2X>-3X≤-1X<1X<3X>-1/2X－2＜2

無解X>6X<4不等式(組)在實際生活中的應用

實際問題（包含不等關系）數(shù)學問題（一元一次不等式或一元一次不等式組）設未知數(shù).列不等式（組）數(shù)學問題的解解不等式（組）實際問題的解答檢驗當應用題中出現(xiàn)以下的關鍵詞,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,應屬列不等式(組)來解決的問題,而不列方程(組)來解.那么又如何去做呢？例3:高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場實際情況,操作人員點燃導火線后,要在炸藥爆炸前跑到400米外的安全區(qū)域,已知導火索燃燒速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,問導火索需要大于多少?設導火索需要x厘米長,據(jù)題意有:

解得:答:導火索需要大于96厘米.解:導火索燃燒的時間

人跑出400米的時間.設導火索長為x厘米,則:分析:t燃燒=t跑步=＞例4.根據(jù)下列條件,分別求出a的值或取值范圍:1)已知不等式的解集是x<5;2)已知x=5是不等式的解.

解:1).2x-4>3x+a2x-3x>a+4-x>a+4∴解集是:x<-a-4∵解集是x<5∴-a-4=5

解得a=-9

2).據(jù)題意有:

即6>15+a∴-9>a

解得:a<-9注意:變號!返回

二.一元一次不等式的解法步驟:1.去分母

2.去括號3.移項

4.合并同類項5.系數(shù)化為1你掌握了嗎

一.不等式的基本性質(zhì):性質(zhì)3:(左右兩邊)X或

(某負數(shù))方向改變

三.一元一次不等式組的解法:1.先分別求出各個不等式的解集,2.再求出它們的公共部分.(借助于數(shù)軸)得到不等式組的解集.1.根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的重量判斷正確的是()A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c2.點A（，）在第三象限，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.我來試試,準行!CCa>bb>c練習二(-,-)∵m-4<0∴

m<4∵1-2m<0∴m>1/23.七(2)班學生到閱覽室讀書，班長問老師要分成幾個小組，老師風趣地說：

假如我把43本書分給各個小組,若每組8本,還有剩余;若每組9本,卻又不夠.你知道該分幾個小組嗎?請你幫助班長分組!注意解題過程,不能光猜喲!解:設分x組:據(jù)題意有:因為X取整數(shù),所以X=5答：全班學生應分成5組。課后作業(yè)A．0B．—3C．—2D．—12．關于x的不等式的解集如圖所示,則a的取值是()能力提升1.不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是____A．1個B．2個C．3個D．4個3.已知不等式組有解,則a的取值范圍為___

（A）a＞-2（B）a≥-2

（C）a＜2（D）a≥2.CDCx>0x≤3x≤-1x≤(a-1)/2∴(a-1)/2=-1∴a=-1x≥aX<2大小小大中間找∴X=1或2或3∴a≤X<20-1

6.不等式組的解集為

4.已知點M(3a-9,1-a)在第三象限,且它們的坐標都是整數(shù),則a=___A.1B.2C.3D.0

5.關于x的不等式3x-2a≤-2的解集如圖所示,則a的值是___-101返回（－，－）即3a-9＜0

1-a＜0解得整數(shù)解為2B－2≤x＜87.如果關于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,那么a的取值范圍是___A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-18.如果不等式組有解,則m的取值范圍是___A.m<B.m≤C.m>D.m≥9.我校因教學需要,準備刻錄一批電腦光盤.若到電腦公司刻錄,每張需8元,若租用刻錄機后自行刻錄,每張成本3.5元,但需付刻錄機租金150元,設刻錄的光盤數(shù)為x張,所需費用為y元,試討論用何種方式費用較節(jié)省.3-2x≥0x≥m返回DB分析:人在導火索燃燒的時間里跑出的路程

400米解: