第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述直方圖

理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，能從直方圖中獲取有關(guān)信息.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟，能用頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖．（重難點(diǎn)）通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活數(shù)據(jù)的調(diào)查與統(tǒng)計(jì)，理論聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156為了參加全校各年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑選身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的同學(xué)參賽呢？新知一頻數(shù)分布直方圖為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)(身高)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，而哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少.為此可以通過對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組進(jìn)行整理.1.計(jì)算最大值與最小值的差最小值是149，最大值是172.172－149＝23，說明身高的變化范圍是23．158158160168159159151158159168158154158169154158158158159167170153160160159159160149163163162161172153156162162163157162161162157157164155156165166154156166164165156157153165157159155164156若從最小值起，每隔

3

作為一組，則可將數(shù)據(jù)分為

8

組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．各組的組距可以相同或不同.2.決定組距和組數(shù)把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距．因此，組數(shù)是

8，組距是

3．你能舉出其他分組的例子嗎？組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)所研究的具體問題來決定．各組的組距可以相同或不同，上例為等距分組，各組的組距相同.通常數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也越多．例如，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組．身高分組劃記頻數(shù)149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173合計(jì)3.列頻數(shù)分布表對(duì)落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．3.列頻數(shù)分布表

因此可以從身高在155

cm至164

cm（不含164

cm）的同學(xué)中挑選參加比賽的同學(xué)．從表中可得，身高在哪三個(gè)組的人數(shù)最多？

155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164.這三個(gè)組一共有多少人？

一共有：12＋19＋10＝41

(人)．小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距橫軸縱軸小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)4.畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．等距分組時(shí)，各小正方形的面積(頻數(shù))與高的比是常數(shù)(組距)．因此，畫等距分組的直方圖時(shí)，可用小長方形的高作為頻數(shù).頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))014915215515816116416717017351520身高/cm104.畫頻數(shù)分布直方圖繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：③列頻數(shù)分布表；①計(jì)算最大值與最小值的差（極差）；②決定組距和組數(shù)；④以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，畫頻

數(shù)分布直方圖．條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：都可以直觀地表示出具體數(shù)量.區(qū)別：①條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)，頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況；②繪制的形式不同，條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開，頻數(shù)直方圖的條形連在一起．列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖．6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3例

為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長度如下表(單位：cm)：(1)計(jì)算最大值與最小值的差．

在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0

它們的差是：7.4－4.0＝3.4．(2)決定組距和組數(shù)．最大值與最小值的差是3.4，取組距為0.3，那么

可分成

12

組，組數(shù)合適．即，組距為0.3，組數(shù)為12.解：(3)列頻數(shù)分布表.分組劃記頻數(shù)4.0≤x<4.314.3≤x<4.614.6≤x<4.924.9≤x<5.255.2≤x<5.5115.5≤x<5.8155.8≤x<6.1286.1≤x<6.4136.4≤x<6.7116.7≤x<7.0107.0≤x<7.327.3≤x<7.61合計(jì)100(4)畫頻數(shù)分布直方圖.從表和圖中可以看出：麥穗長度大部分落在5.2

cm至7.0

cm之間，其他區(qū)域較少．長度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多，有28根；長度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少，總共只有7根．(4)畫頻數(shù)分布直方圖.1．在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和(

)A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)D.不能確定B2．如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界

值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是(

)A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元C3.一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成(

)

A.11組B．12組C.13組D．以上答案均不對(duì)B4.為了解某中學(xué)九年級(jí)300名男學(xué)生的身體發(fā)育情況,從中對(duì)20名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量,結(jié)果(單位:

cm)如下：175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的表格的一部分．(1)請(qǐng)?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠郑?2)該校九年級(jí)男學(xué)生身高在171.5cm～176.5cm范圍內(nèi)的人數(shù)為多少？625％300×30％=90(人)5.為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況,某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重,結(jié)果(單位:克)如下：3850

3900

3300

3500

3315

3800

2550

3800

41502500

2700

3850

3800

3500

2900

2850

3300

36504000

3600

2800

2150

3700

3465

3680

2900

30503850

3610

3800

3280

3100

3000

2800

3500

40503300

3450

3100

3400

4160

3300

2750

3250

23503520

3850

2850

3450

3800

3500

3100

1900

32003400

3400

3400

3120

3600

2900將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？解：(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小值是1900，最大值是4160；(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差4160－1900=2260，考慮以250為組距，2260÷250=9.04，可以考慮分成10組；分組人數(shù)分組人數(shù)1750～20003000～32502000～22503250～35002250～25003500～37502500～27503750～40002750～30004000～4250(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)(頻數(shù))1113871411104(4)繪制頻數(shù)直方圖從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3250~3500g的人數(shù)最多.頻數(shù)直方圖用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)制作頻數(shù)直方圖1.最大值與最小值的差2.確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組3.統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)4.繪制頻數(shù)直方圖從條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息從頻數(shù)直方圖獲取信息Unit2ColoursPartA第1課時(shí)

Let’ssingThisis________.FreetalkThisis________.Thisis________.MissWhiteMrJonesTips:（1）Mr是稱呼語，意為“先生”。

（2）Thisis+人/物，意為“這是……”，用來向別人介紹離說話者較近的人、物或場(chǎng)所。ThisisMr/Miss________.8:00Goodmorning,

MissWhite.Goodmorning,MrJones.MissWhiteMrJones

Tips:從早上起床到中午12點(diǎn)之前經(jīng)常使用此問候語?！癎oodmorning.”是人們上午見面時(shí)打招呼的常用語，答語還用“Goodmorning.”。Let’stalkMrJones,