簡支梁結(jié)構(gòu)的有限元分析

剪切后效應(yīng)是指由于剪切變形的影響，箱梁上下翼板的垂直正截面上的荷載分布不均。對剪力滯效應(yīng)分析,通常有變分法、比擬桿法、有限條法、折板理論和有限元等方法。剪力滯效應(yīng)既與結(jié)構(gòu)構(gòu)造參數(shù)有關(guān),也與外荷載作用方式等有關(guān)。國內(nèi)外既有文獻(xiàn)針對箱梁結(jié)構(gòu)的構(gòu)造特點,開展了相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)對剪力滯效應(yīng)影響的分析,得出結(jié)構(gòu)寬跨比越大,剪力滯后效應(yīng)越突出;翼板剛度比越大,剪力滯效應(yīng)越大等重要結(jié)論。同時針對結(jié)構(gòu)中常見的集中力和均布荷載作用下,簡支梁、懸臂梁和連續(xù)梁結(jié)構(gòu)體系的剪滯效應(yīng)開展了大量的研究工作。本文首先針對一承受集中力的簡支梁,探討了有限元分析中荷載施加方式對剪滯效應(yīng)的影響,通過和試驗值的對比,得出了合理的理論分析方法。在此基礎(chǔ)上,針對混凝土箱梁常見的翼板變厚度、腹板與翼板連接部位加腋等結(jié)構(gòu)特點,研究翼板厚度變化對剪滯效應(yīng)的影響因素和規(guī)律,得出懸臂根部翼板厚度越大、梗腋面積越大則剪滯效應(yīng)越小的結(jié)論,可為混凝土箱梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供借鑒。1單元負(fù)荷法對剪切停滯效果的影響1.1彈性模量和應(yīng)力以文獻(xiàn)的有機玻璃模型為例。模型的截面尺寸和測點布置如圖1所示。模型跨徑為800mm,并在端部設(shè)置橫隔板。試驗有機玻璃的平均彈性模量為E=3000MPa,泊松比μ=0.385。板中面的應(yīng)力取上、下表面應(yīng)力測試的平均值。荷載為跨中作用一個P=0.2722kN的集中力。理論分析采用ANSYS軟件,采用SOLID45單元建立試驗梁的空間有限元分析模型,材料及結(jié)構(gòu)參數(shù)與試驗?zāi)Ｐ屯耆恢隆?.2集中力施加于箱梁橫截面腹板的中性軸點對點考慮以4種模式模擬試驗的集中力荷載。模式1:以集中力施加于箱梁橫截面腹板的頂部結(jié)點,如圖2(a)所示。模式2:以集中力施加于箱梁橫截面腹板的中性軸結(jié)點,如圖2(b)所示。模式3:以集中力施加于箱梁橫截面腹板的全部結(jié)點,各結(jié)點施加的集中力相等,如圖2(c)所示。模式4:以集中力施加于箱梁橫截面腹板的全部結(jié)點,各結(jié)點施加的集中力由橋面向下依次減小,如圖2(d)所示。集中力沿橋梁長度方向施加于跨中部位,如圖2(e)所示。1.3截面頂、底板應(yīng)力分布的分析方法四種計算模式跨中截面翼板關(guān)鍵點的應(yīng)力,以及對應(yīng)的試驗測試值見表1。以實測值作為基準(zhǔn),可得出4種理論模式對應(yīng)的分析誤差。截面頂、底板的縱向應(yīng)力分布如圖3所示?？梢钥闯?各計算模式的主要差別在于腹板部位的應(yīng)力值,相比而言,模式2的計算應(yīng)力沿頂板的變化最為均勻,且在腹板部位沒有突變,與實測值的誤差較小。所以可以得出為了獲得精確的理論計算結(jié)果,應(yīng)將集中力施加于截面中性軸部位的腹板結(jié)點上。這一結(jié)論與梁理論計算中用軸線代替梁的簡化方法是一致的。2翼板厚度變化對剪切效應(yīng)的影響2.1頂、底板應(yīng)力為了鋼筋布置以及改善局部應(yīng)力,混凝土箱梁的懸臂板通常做成變厚度,同時在頂板與腹板的交接部位設(shè)置加腋。在研究翼板變厚度對箱梁剪滯效應(yīng)影響時,以翼板厚度變化時整個頂板截面面積不變?yōu)樵瓌t,從而消除翼板厚度變化對截面剛度的影響,如圖4所示。頂板改變厚度而面積不變原則可表示為:b·t0=b·(t1+t2)/2式中:b為翼板寬度;t0為翼板平均厚度。針對圖1截面,翼板平均厚度t0為6mm不作變化,從而保證翼板面積的不變。分別將t1取為2.0mm、3.43mm、4.50mm、5.33mm和6.0mm,t2取為10.0mm、8.57mm、7.50mm、6.67mm和6.0mm,此時k=t1/t2為2.0、0.4、0.6、0.8和1.0。五種頂板厚度模式下的頂、底板縱向應(yīng)力如圖5所示?？梢钥闯?頂板厚度的變化對頂板縱向應(yīng)力的影響較大,而對底板應(yīng)力影響較小。對頂板應(yīng)力而言,翼板傾斜度越大(k越大),腹板部位的頂板應(yīng)力越小,懸臂端部和箱梁中心部位的應(yīng)力越大。懸臂板和肋間翼板上各有一個點應(yīng)力不隨厚度改變而改變,該點分別位于梁肋兩側(cè)各0.4b(b為懸臂板和肋間頂板寬度)處,該處應(yīng)力接近于初等梁理論算得的應(yīng)力值(即剪滯系數(shù)為1)。從而可得出:增大翼板根部的厚度,可使縱向正應(yīng)力沿截面寬度的變化更加平緩,更接近于普通梁理論結(jié)果。2.2頂、底板縱向應(yīng)力底板厚度變化主要考慮底板加腋。加腋采用典型坡度1∶1,考慮加腋不改變截面的整體剛度,增加加腋面積A1與底板剩余面積A2之和為原面積A,如圖6所示。加腋面積A1為底板剩余面積A2的n倍,n取0、0.2、0.4、0.6、0.8和1.0。6種底板厚度模式下的頂、底板縱向應(yīng)力如圖7所示?？梢钥闯?底板加腋對頂板縱向應(yīng)力的影響較小,而對底板應(yīng)力影響較大。對底板應(yīng)力而言,加腋面積越大,相當(dāng)于增大了肋部的剛度,底板應(yīng)力分布越均勻。底板應(yīng)力變化較大的部位在距離梁中線40～80mm的范圍內(nèi)。3梁肋受力及底板應(yīng)力的變化通過以上對荷載作用方式和翼板厚度變化的研究,得出以下主要結(jié)論。(1)采用數(shù)值方法模擬箱梁的剪滯效應(yīng)時,將荷載施加于腹板中性軸部位,其理論分析結(jié)果與實測結(jié)果更為接近。(2)增加頂板懸臂根部的厚度,相當(dāng)于增大了梁肋的剛度,剪滯效應(yīng)減小。剪滯系數(shù)為1的部位附近,其縱向應(yīng)力不隨頂板厚度變化而變化。(