PAGEPAGE2實驗四離散時間信號的DTFT一、實驗?zāi)康模?運用MATLAB計算離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。２.運用MATLAB驗證離散時間傅立葉變換的性質(zhì)。二、實驗原理（一）、計算離散時間系統(tǒng)的DTFT已知一個離散時間系統(tǒng)，可以用MATLAB函數(shù)frequz非常方便地在給定的L個離散頻率點處進行計算。由于是ω的連續(xù)函數(shù)，需要盡可能大地選取L的值（因為嚴格說，在MATLAB中不使用symbolic工具箱是不能分析模擬信號的，但是當(dāng)采樣時間間隔充分小的時候，可產(chǎn)生平滑的圖形），以使得命令plot產(chǎn)生的圖形和真實離散時間傅立葉變換的圖形盡可能一致。在MATLAB中，freqz計算出序列{}和{}的L點離散傅立葉變換，然后對其離散傅立葉變換值相除得到。為了更加方便快速地運算，應(yīng)將L的值選為2的冪，如256或者512。例3.1運用MATLAB畫出以下系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。y(n)-0.6y(n-1)=2x(n)+x(n-1)程序：clf;w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;num=[21];den=[1-0.6];h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h));gridtitle(‘H(e^{j\omega}的實部’))xlabel(‘\omega/\pi’);ylabel(‘振幅’)；subplot(2,1,1)plot(w/pi,imag(h));gridtitle(‘H(e^{j\omega}的虛部’))xlabel(‘\omega/\pi’);ylabel(‘振幅’)；（二）、離散時間傅立葉變換DTFT的性質(zhì)。1．時移與頻移設(shè),那么(2.2.6)(2.2.7)2．時域卷積定理如果,那么三、實驗內(nèi)容與步驟１.已知因果線性時不變離散時間系統(tǒng)y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403x(n)+2.4908x(n-1)+2.2403x(n-2)運用MATLAB畫出該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。clf;w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;num=[2.24032.49082.2403];den=[1-0.40.75];h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h));gridtitle('H(e^{j\omega}的實部)');xlabel('\omega/\pi');ylabel('振幅');subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h));gridtitle('H(e^{j\omega}的虛部)');xlabel('\omega/\pi');ylabel('振幅');運行結(jié)果：２.運行下面程序并顯示它，驗證離散時間傅立葉變換DTFT的時移性。clf;w=-pi:2*pi/255:pi;wo=0.4*pi;D=10;num=[123456789];h1=freqz(num,1,w);h2=freqz([zeros(1,D)num],1,w);subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(h1));gridtitle(‘原序列的幅度譜’)subplot(2,2,2)plot(w/pi,abs(h2));gridtitle(‘時移后序列的幅度譜’)subplot(2,2,3)plot(w/pi,angle(h1));gridtitle(‘原序列的相位譜’)subplot(2,2,4)plot(w/pi,angle(h2));gridtitle(‘時移后序列的相位譜’)運行結(jié)果：3.運行下面程序并顯示它，驗證離散時間傅立葉變換DTFT的頻移性。clf;w=-pi:2*pi/255:pi;wo=0.4*pi;D=10;num1=[1357911131517]；L=length(num1);h1=freqz(num1,1,w);n=0:L-1;num2=exp(wo*i*n).*num1;h2=freqz(num2,1,w);subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(h1));gridtitle(‘原序列的幅度譜’)subplot(2,2,2)plot(w/pi,abs(h2));gridtitle(‘頻移后序列的幅度譜’)subplot(2,2,3)plot(w/pi,angle(h1));gridtitle(‘原序列的相位譜’)subplot(2,2,4)plot(w/pi,angle(h2));gridtitle(‘頻移后序列的相位譜’)運行結(jié)果：4．運行下面程序并顯示它，驗證離散時間傅立葉變換時域卷積性質(zhì)。clf;w=-pi:2*pi/255:pi;x1=[1357911131517];x2=[1-23-21];y=conv(x1,x2);h1=freqz(x1,1,w);h2=freqz(x2,1,w);hp=hi.*h2;h3=freqz(y,1,w);subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(hp));gridtitle(‘幅度譜的乘積’)subplot(2,2,2)plot(w/pi,abs(h3));gridtitle(‘卷積后序列的幅度譜’)subplot(2,2,3)plot(w/pi,angle(hp));gridtitle(‘相位譜的和’)subplot(2,2,4)plot(w/pi,angle(h3));gridtitle(‘卷積后序列的相位譜’)運行結(jié)果：四、實驗儀器設(shè)備計算機，MATLAB軟件五、實驗注意事項課前預(yù)先閱讀并理解實驗程序；六、思考題１.討論實驗程序1中的離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是離散的還是連續(xù)的，是否是周期的？周期為多少？答：是連續(xù)的，同時也是周期的。周期為2pi。２.討論實驗程序2中h1和h2的關(guān)系是什么？哪個參數(shù)控制時移量？答：h2的幅度與h1相同，相位變化頻率是h1的2倍。說明時移對幅度無影響，影響相頻。程序2中參數(shù)D控制時移量。3.討論實驗程序3中h1和h2的關(guān)系是什