吉林省長春吉大附中力旺實驗中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a，b互為倒數(shù)，則的值為A． B． C．1 D．02．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|3．下列各數(shù)：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列圖形中，哪一個是正方體的展開圖（）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最小的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D6．下列變形正確的()A．方程未知數(shù)化為1，得B．方程移項，得C．方程去括號，得D．方程可化成7．如圖，已知是直線上的點，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．絕對值為5的數(shù)()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定9．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A．2x2y2 B．3y10．平面上有三個點，，，如果，，，則（）．A．點在線段上 B．點在線段的延長線上C．點在直線外 D．不能確定11．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或712．下列事件中適合用普查的是（）A．了解某種節(jié)能燈的使用壽命B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解湛江市中學(xué)生課外使用手機(jī)的情況D．了解某種炮彈的殺傷半徑二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用_____的方式進(jìn)行調(diào)查．（填：“普查”或“抽樣調(diào)查”）14．在，0，4，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是______．15．如果關(guān)于x的方程與方程的解相同，則m=_____________.16．計算：（1）__________．（2）__________．17．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，則的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；（2）19．（5分）計算(1)．(2)．20．（8分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測量，點C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．21．（10分）如圖，直線、、相交于點O，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請說明理由．22．（10分）計算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）223．（12分）計算:；．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1即可得到答案.【題目詳解】解：a，b互為倒數(shù),則ab=1-4ab=-4故選A【題目點撥】此題重點考察學(xué)生對倒數(shù)的認(rèn)識，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則先計算出各個選項的最簡數(shù)值，然后再根據(jù)有理數(shù)的大小比較規(guī)律求解．【題目詳解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本項不正確；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本項不正確；C、|－2|=2，故本項正確；D、|－2|=2≠-2，故本項不正確.【題目點撥】題主要考查有理數(shù)大小的比較．規(guī)律總結(jié)：正數(shù)大于負(fù)數(shù)；如果兩數(shù)都是正數(shù)，則絕對值大的大，絕對值小的??；如果兩數(shù)都是負(fù)數(shù)，則絕對值大的數(shù)反而?。?、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類分析即可，有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【題目詳解】-2是負(fù)整數(shù)，+2，11是正整數(shù)，+3.5是正分?jǐn)?shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，不是有理數(shù)；，-0.7是負(fù)分?jǐn)?shù)．故選B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的兩種分類方式是解答本題的關(guān)鍵．4、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【題目詳解】解：A、符合正方體的展開圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；故選：A.【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．5、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對值的定義可以解答本題．【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對值最小的數(shù)離原點最近，所以絕對值最小的點是點B．故選：B【題目點撥】本題考查了絕對值的幾何意義，數(shù)的絕對值指的是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，熟練掌握絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項分析即可,去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．【題目詳解】解：A.方程未知數(shù)化為1，得，故選項錯誤；B.方程移項，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，故選項錯誤；D、方程可化成，故選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．7、A【分析】先根據(jù)平分，求出的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角即可求解本題．【題目詳解】解：∵平分，，∴，∴；故選：A．【題目點撥】本題考查的主要是角平分線和補(bǔ)角，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】根據(jù)對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系解答即可.【題目詳解】∵，∴絕對值為5的數(shù)±5.故選C.【題目點撥】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).絕9、C【解題分析】試題分析：與2xy是同類項的是xy．故選C．考點：同類項．10、A【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【題目詳解】如圖：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，所以點在線段上．故選A．【題目點撥】考查了直線、射線、線段，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．11、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值，即可確定出x+y的值．【題目詳解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案為7或1．【題目點撥】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】試題分析：普查的話適用于比較方便,樣本不太大的調(diào)查,樣本如果太大,調(diào)查太麻煩就要用抽樣調(diào)查了.考點：普查的適用二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、抽樣調(diào)查【分析】通過抽樣調(diào)查和普查的定義判斷即可；【題目詳解】解：∵炮彈的爆炸具有破壞性，∴為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．【題目點撥】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的知識點，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，在，0，4，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是，故答案為：．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?5、-1【分析】先求出方程19x+11=0的解，把x的值代入方程-3m+57x=78，得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【題目詳解】解：解方程19x+11=0得：x=-，∵關(guān)于x的方程-3m+57x=78與方程19x+11=0的解相同，∴方程-3m+57x=78的解也是x=-，代入得：-3m+57×（-）=78，解得：m=-1，故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程和方程的解，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．16、【分析】（1）根據(jù)角度的和差運(yùn)算法則即可；（2）根據(jù)角度的和差運(yùn)算法則即可．【題目詳解】解：（1）；（2）故答案為：（1）；（2）．【題目點撥】本題考查了角度的和差運(yùn)算問題，解題的關(guān)鍵是掌握角度的運(yùn)算法則．17、【分析】x，y互為相反數(shù)，則x=-y，x+y=3；a，b互為倒數(shù)，則ab=1；|n|=1，則n=±1．直接代入求出結(jié)果．【題目詳解】解：∵x、y互為相反數(shù)，∴x+y=3，∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【題目點撥】主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，3的相反數(shù)是3；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；3的絕對值是3．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（1）y＝1．【分析】（1）根據(jù)題意將方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（1）由題意對方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）移項得：4x＝3﹣4，合并同類項得：4x＝﹣1，系數(shù)化為1得：x＝﹣；（1）去分母得：3（3y﹣6）＝11﹣4（5y﹣7），去括號得：9y﹣18＝11﹣10y+18，移項得：9y+10y＝18+11+18，合并同類項得：19y＝58，系數(shù)化為1得：y＝1．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、(1)；(2)．【分析】（1）先計算括號內(nèi)的運(yùn)算，然后計算有理數(shù)除法和乘法，即可得到答案；（2）先計算除法和乘法運(yùn)算，然后計算加減運(yùn)算，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）==；（2）===.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測量即可得【題目詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求

（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點即為點D（3）如圖所示可得（4）通過畫圖和測量，點D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【題目點撥】本題主要考查點到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點到直線距離的定義是作圖、求解的關(guān)鍵21、（1）30°；（2）平分，理由見解析【分析】（1）由對頂角的性質(zhì)求解再利用角平分線的定義可得：，從而可得答案；（2）利用垂直的定義證明：再利用，求解結(jié)合從而可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴，∴的度數(shù)為．（2）平分．理由如下：∵，∴∵，∴∴．∵，∴平分．【題目點撥】本題考查的是