認(rèn)識三角形Triangle

三角形是生活中最簡單的多邊形，你能從生活中舉出一些三角形的例子嗎？

三角形船帆生活中到處都能看到三角形，你能舉出一些例子嗎？三角形郵票

春秋～戰(zhàn)國青玉獸面三角形玉飾件重45g生活中到處都能看到三角形，你能舉出一些例子嗎？三角架生活中到處都能看到三角形，你能舉出一些例子嗎？三角形溫室生活中到處都能看到三角形，你能舉出一些例子嗎？三角形屋頂生活中到處都能看到三角形，你能舉出一些例子嗎？埃及金字塔

生活中到處都能看到三角形，你能舉出一些例子嗎？香港中國銀行生活中到處都能看到三角形，你能舉出一些例子嗎？自行車中的三角形生活中到處都能看到三角形，你能舉出一些例子嗎？UFO（不明飛行物）是“外星人”的宇宙飛船嗎？是否存在地球以外生命呢？這些謎，科學(xué)家正在進行探測。倘若有“外星人”存在，那么，地球上的人類又該如何與他們通話、建立友誼呢？在“嫦娥奔月”的千年神話變成了現(xiàn)實的今天，科學(xué)家進行了一次又一次的嘗試。我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，如果要與“外星人”交流地球人的信息，不妨通過電磁波，向外太空發(fā)射一種數(shù)學(xué)圖形——勾股弦圖。這“勾股弦圖”里面就包含了一個如圖所示的直角三角形。關(guān)于這種直角三角形的知識，早在1900多年前，在我國古代數(shù)學(xué)書籍《周髀算經(jīng)》中就有記載。比西方的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯研究它早了500多年。送給“外星人”的“弦圖”勾股弦為什么三角形在生活中被廣泛應(yīng)用?

三角形四邊形五邊形嘗試用力擠壓上述圖形.你能發(fā)現(xiàn)什么?分小組嘗試一下.三角形的性質(zhì)

2:三角形任意兩邊之和大于第三邊.3:三角形任意兩邊之差小于第三邊.1:三角形具有穩(wěn)定性.

這是一個屋頂框架，請仔細(xì)觀察.(1)你能從中找到多少個三角形?怎樣稱呼它們?(2)你能從中發(fā)現(xiàn)三角形的什么共同特征?ABCDEFG三角形的定義ABCvertexvertexvertex△abcsidesideside(三角形是由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形)ABCangle

Aangle

Bangle

C小明上學(xué)有兩條路線，一條是路線1,另一條是路線2.為什么?路線1路線2CINEMAhome（兩點之間，線段最短）哪一條比較短?較短在△ABC中,比較AB+AC與BC哪個更長一些?ABCAB+AC＞BCAB+BC

＞

ACAC+BC

＞

AB（兩點之間，線段最短）AB+BC與AC呢?AC+BC與AB呢?為什么?你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?

完成課本第118頁”做一做“.并思考題中提出的問題.做一做1020有兩根長度分別為10cm和20cm的小木條.9用一根長為9cm的木條能否和它們組成三角形?試一試.1020有兩根長度分別為10cm和20cm的小木條.用一根長為9cm的木條能否和它們組成三角形?試一試.用長為30cm的木條呢?30做一做1020有兩根長度分別為10cm和20cm的小木條.用一根長為9cm的木條能否和它們組成三角形?試一試.用長為30cm的木條呢?你能選擇恰當(dāng)?shù)哪緱l和以上兩根組成一個三角形嗎?做一做10<l<30|a-b|<c<a+b1、下列線段不能組成三角形的是(

)

A.a=5，b=3，C=3

B.a=6，b=3，C=8

C.a=6，b=8，C=10

D.a=k，b=2k，C=3k2、已知三條線段的比是：⑴5:20:30；⑵5:10:15；⑶4:3:5；⑷3:3:5；⑸5:5:10，那么其中可以構(gòu)成三角形的有(

)

A.1

B.2

C.3

D.4課堂練習(xí)3、一個三角形的兩邊長是3和6，第三邊長是奇數(shù)，那么第三邊長為(

)

A.5或7

B.7或9

C.3或5

D.94、已知三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊的取值范圍是__________.課堂練習(xí)6、已知一個等腰三角形周長為20cm，(1)其中一邊長為6cm，求其他兩邊.(2)其中一邊長為4cm，求其他兩邊.5、已知一個等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則這個三角形的周長為多少？課堂練習(xí)回顧與思考如圖所示,你能從圖中找到多少個三角形？把它們寫出來.EDCBA六個.分別是:?ADC?AEC?ABC?DBC?EBC?DEC2.小明有兩根長度為6cm、9cm的木條，他想釘一個三角形的木框,現(xiàn)在有長度分別為2cm、3cm、8cm、15cm的木條供他選擇，那他應(yīng)選（)A、2cmB、3cmC、8cmD、15cm.C三角形任意兩邊之差小于第三邊三角形任意兩邊之和大于第三邊回顧與思考3.如下圖，已知∠1=50°，∠2=60°，求∠3的度數(shù)。123回顧與思考4.如下圖所示是我們常用的三角板,它們的三個角之和為多少度?30°+60°+90°=180°45°+45°+90°=180°想一想:其它三角形的三個內(nèi)角之和也為180度嗎?回顧與思考

在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)?？墒怯幸惶欤隙蝗徊桓吲d，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？內(nèi)角三兄弟之爭拼一拼猜一猜

下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由．下圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角?按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類三角形的分類銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個內(nèi)角是直角ABC注意:1.常用符號”Rt?ABC“來表示直角三角形ABC.直角邊直角邊斜邊2.把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊,

夾直角的兩條邊稱為直角邊.3.直角三角形的兩個銳角互余.

在一張薄紙上任意畫一個三角形，你能設(shè)法畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎?你能通過折紙的方法得到它嗎?BAC注意!用圓規(guī)畫最簡便。

在一張紙上畫出一個一個三角形并剪下，將它的一個角對折，使其兩邊重合。折痕AD即為三角形的∠A的角平分線。ABCAD做一做

以前所學(xué)的“角平分線”是一條射線，BAC“三角形的角平分線”還是射線嗎?

在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線。“三角形的角平分線”是一條線段。注意!D∠1=∠212圖5?10三形的角平分線的定義

在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線(median).BE=ECBACEA(1)在紙上畫出一個銳角三角形，并畫出它的三條中線.議一議它們有怎樣的位