2024屆陜西省西安市西安交大附中數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖標中軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A．正三角形 B．矩形 C．正八邊形 D．正六邊形3．下列圖形中，有且只有三條對稱軸的是()A． B． C． D．4．設(shè)(2a+3b)2＝(2a﹣3b)2+A，則A＝()A．6ab B．12ab C．0 D．24ab5．下列各式不能運用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．6．如圖，D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點，E為BC邊上一點，連接ED并延長交CA的延長線于點F，過D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延長線于H，則以下結(jié)論：①DE＝DG；②BE＝CG；③DF＝DH；④BH＝CF．其中正確的是（）A．②③ B．③④ C．①④ D．①②③④7．下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a2b2 D．（π﹣1）0＝18．在平面直角坐標系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四點，其中關(guān)于原點對稱的兩點為（）A．點A和點B B．點B和點C C．點C和點D D．點D和點A9．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）．A．1、2、3 B．2、3、4C．3、4、5 D．4、5、610．下列各式中計算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．a(chǎn)x＝5，ay＝3，則ax﹣y＝_____．12．要想在墻上固定一根木條，至少要釘_________根釘子.13．已知一次函數(shù)y=-x+3，當(dāng)0≤x≤2時，y的最大值是．14．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，則AC＝_________．(用含a的式子表示)15．如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，D為直線l上一動點，則AD＋CD的最小值是________.16．如圖，已知點，分別在邊和上，點在的內(nèi)部，平分．若，則的度數(shù)為______．17．如圖，平面直角坐標系中有點A(0，1)、B(，0)．連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點P3；按照這樣的方式不斷在坐標軸上確定點Pn的位置，那么點P6的坐標是_____．18．下列各式：①；②；③；④.其中計算正確的有__________（填序號即可）．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）運用乘法公式計算：．（2）解分式方程：．20．（6分）歡歡與樂樂兩人共同計算，歡歡抄錯為，得到的結(jié)果為；樂樂抄錯為，得到的結(jié)果為．式子中的a、b的值各是多少？請計算出原題的正確答案．21．（6分）計算﹣2（）22．（8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.⑴求△ABC的面積；⑵設(shè)點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標23．（8分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．24．（8分）閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，求m，n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣11n+22）＝1．∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝1，∴m﹣n＝1，n﹣2＝1．∴n＝2，m＝2．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+4＝1，求xy的值；（2）已知：△ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足：a2+b2﹣16a﹣12b+111＝1，求△ABC的周長的最大值；（3）已知：△ABC的三邊長是a，b，c，且滿足：a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝1，試判斷△ABC是什么形狀的三角形并說明理由．25．（10分）如圖，在中，，為上一點，且，，求的度數(shù)．26．（10分）因式分解：（1）a3﹣4a（2）m3n﹣2m2n+mn

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】①、②、③是軸對稱圖形，④是中心對稱圖形.故選C.點睛:本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別.在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形。一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.2、C【解題分析】因為正八邊形的每個內(nèi)角為，不能整除360度，故選C.3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析即可，一個圖形的一部分，沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【題目詳解】A．有3條對稱軸；B．有1條對稱軸；C．不是軸對稱圖形；D．不是軸對稱圖形．故選：A．

【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】∵(2a+3b)2＝4a2+12ab+9b2,(2a-3b)2+A=4a2-12ab+9b2+A,(2a+3b)2=(2a-3b)2+A∴4a2+12ab+9b2=4a2-12ab+9b2+A,∴A=24ab;故選D．5、C【分析】運用平方差公式時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．【題目詳解】解：、兩項都是相同的項，不能運用平方差公式；、、中均存在相同和相反的項，故選：．【題目點撥】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】連接CD，欲證線段相等，就證它們所在的三角形全等，即證明即可．【題目詳解】如圖，連接CD∵△ABC是等腰直角三角形，CD是中線∴又∵，即，則①②正確同理可證：，則③正確，則④正確綜上，正確的有①②③④故選：D．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、非零的零次冪是1，對各項分析判斷后利用排除法求解故選：D．【題目詳解】A、a2?a3＝a5，故此選項錯誤；B、（a2）3＝a6，故此選項錯誤；C、（a2b）2＝a4b2，故此選項錯誤；D、（π﹣1）0＝1，正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方運算，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.8、D【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的特點：縱橫坐標均互為相反數(shù)得出答案．【題目詳解】∵A（2，﹣1），D（﹣2，1）橫縱坐標均互為相反數(shù)，∴關(guān)于原點對稱的兩點為點D和點A．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、C【分析】若三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形，則此三角形的三邊應(yīng)符合勾股定理的逆定理，故只需根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一解答即可．【題目詳解】解：A、12+22≠32，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；B、22+32≠42，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；C、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項正確；D、42+52≠62，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；故選C.【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．熟記定理是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案．【題目詳解】A、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；B、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；C、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；D、，此選項正確，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】將同底數(shù)冪的除法公式進行逆用即可【題目詳解】解：∵ax＝5，ay＝3，∴ax﹣y＝ax÷ay＝5÷3＝.故答案為：【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪除法公式的逆用，解答關(guān)鍵是根據(jù)公式將原式進行變形后解答問題.12、兩【分析】根據(jù)兩點確定一條直線即可解答本題．【題目詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以固定一根木條，至少要釘兩根釘子；故答案為：兩．【題目點撥】本題考查的是固定知識點，兩點確定一條直線．13、1.【解題分析】試題分析：∵一次函數(shù)y=-x+1中k=-1＜0，∴一次函數(shù)y=-x+1是減函數(shù)，∴當(dāng)x最小時，y最大，∵0≤x≤2，∴當(dāng)x=0時，y最大=1．考點：一次函數(shù)的性質(zhì)．14、a【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠ADC=30°，最后由直角三角形中的30°角所對的直角邊是斜邊的一半可求出AC的長度．【題目詳解】解：連接AD．

∵AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，

∴AD=BD，∴∠B=∠BAD=15°．∴∠ADC=30°，

又∠C=90°，∴AC=AD=BD=(3a-AC)，∴AC=a．

故答案為：a．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30°的直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．15、【分析】連接CC′，根據(jù)△ABC與△A′BC′均為等邊三角形即可得到四邊形ABC′C為菱形，因為點C關(guān)于直線l對稱的點是C′，以此確定當(dāng)點D與點D′重合時，AD+CD的值最小，求出AC′即可．【題目詳解】解：連接CC′，如圖所示∵△ABC與△A′BC′均為等邊三角形，∴∠A′BC′=∠CAB=60°，AB=BC′=AC，∴AC∥BC′，∴四邊形ABC′C為菱形，∴BC⊥AC′，CA=CC′，∠ACC′=180°-∠CAB=120°，∴∠CAC′=(180°-∠ACC′)=(180°-120°)=30°，∴∠C′AB=∠CAB-∠CAC′=30°，∵∠A′=60°，∴∠AC′A′=180°-∠C′AB-∠A′=180°-30°-60°=90°，∵點C關(guān)于直線l對稱的點是C′，∴當(dāng)點D與點D′重合時，AD+CD取最小值，∴．故答案為．【題目點撥】本題考查了軸對稱——最短路徑問題，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等知識．解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決問題．16、1【解題分析】根據(jù)得到AC∥DE，，再根據(jù)平分得到,根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【題目詳解】∵∴AC∥DE，，∵平分∴又AC∥DE∴=故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與判定．17、(27，0)【分析】利用勾股定理和坐標軸上點的坐標特征分別求出P1、P2、P3的坐標，然后利用坐標變換規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標．【題目詳解】解：由題意知OA＝1，OB＝，則AB＝AP1＝＝2，∴點P1（0，3），∵BP1＝BP2＝＝2，∴點P2（3，0），∵P1P3＝P1P2＝＝6，∴點P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），∴點P6的坐標是（27，0）．故答案為（27，0）．【題目點撥】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法．18、①②③【分析】根據(jù)負整式指數(shù)冪、積的乘方、多項式乘以多項式、完全平方公式，分別進行計算，即可得到答案.【題目詳解】解：①，正確；②，正確；③，正確；④，故④錯誤；∴計算正確的有：①②③；故答案為：①②③.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法的運算法則進行計算.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）無解【分析】（1）先添括號化為平方差公式的形式，再根據(jù)平方差公式計算，最后根據(jù)完全平方公式計算即可；（2）先去分母化為整式方程，解整式方程，再檢驗得最簡公分母值為0，從而得到分式方程無解．【題目詳解】解：；解：．方程兩邊同時乘以，得.解得.檢驗：當(dāng)時，，因此不是原分式方程的解，所以，原分式方程無解．【檢驗】本題考查了乘法公式和解分式方程，熟練掌握乘法公式和解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）

【分析】根據(jù)由于歡歡抄錯了第一個多項式中的a符號，得出的結(jié)果為，可知，于是；再根據(jù)樂樂由于漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，可知常數(shù)項是，可知，可得到，解關(guān)于的方程組即可求出a、b的值；把a、b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意可知，由于歡歡抄錯了第一個多項式中的a的符號，得到的結(jié)果為，那么，可得樂樂由于漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，可知即，可得，解關(guān)于的方程組，可得，；正確的式子：【題目點撥】本題主要是考查多項式的乘法，正確利用法則是正確解決問題的關(guān)鍵．21、1【解題分析】根據(jù)二次根式的混合運算的法則計算即可．【題目詳解】原式＝2＝1．【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．22、（1）4（2）P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）【解題分析】試題分析：(1)過點作軸于作軸于點，則根據(jù)S△ABC=S四邊形EOFC-S△OAB-S△ACE-S△BCF代值計算即可．

（2）分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點P的坐標．試題解析：(1)過點作軸于作軸于點，(2)如圖所示：23、甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產(chǎn)品【解題分析】解：設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，根據(jù)題意得，，解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，并且符合題意．1.5x=1.5×1=2．答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產(chǎn)品．設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，表示出乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，然后根據(jù)甲加工產(chǎn)品的時間比乙加工產(chǎn)品的時間多10天列出方程求解即可．24、（1）；（2）△ABC周長的最大值為4；（3）△ABC是等邊三角形．【分析】（1）利用完全平方公式以及非負數(shù)的性質(zhì)求解即可．（2）利用完全平方公式以及非負數(shù)的性質(zhì)求解即可．（3）利用完全平方公式以及非負數(shù)的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：（1）∵x2+2xy+2y2+4y+4＝1，∴（x2+2xy+y2）+（y2+4y+4）＝1∴（x+y）2+（y+2）2＝1，∴x+y＝1，y+2＝1，∴x＝2，y＝﹣2，