數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊2.3.3點到直線的距離公式_第1頁
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2.3.3點到直線的距離公式第二章直線和圓的方程2.2直線的方程高二數(shù)學備課組1、兩點間距離公式特別地，點P(x，y)與坐標原點的距離是

平面內兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)，問題1.如圖，已知點P(x0,y0)，直線l：Ax+By+C=0，如何求點P到直線

l的距離？xyOQ平面內一點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式：分子是P點坐標代入直線方程左邊分母是直線未知數(shù)x、y系數(shù)平方和的算術根1.用此公式時直線方程必須先化成一般式注：一、點到直線的距離公式問題2

此公式有什么結構特征？解：題型一

求點到直線的距離題型一

求點到直線的距離課本77頁例2已知點P(2，－1)，求過點P且與原點距離為2的直線l的方程.題型二

點到直線距離的應用例2已知點P(2，－1)，求過點P且與原點距離為2的直線l的方程.當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x＝2，符合題意；當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0，所以直線l的方程為3x－4y－10＝0.故直線l的方程為x＝2或3x－4y－10＝0.題型二

點到直線距離的應用練3.已知直線l經過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.題型二

點到直線距離的應用題型二

點到直線距離的應用練4.求垂直于直線x＋3y－5＝0且與點P(－1,0)的距離是

的直線l的方程.題型二

點到直線距離的應用題型二

點到直線距離的應用例3

已知點A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求△ABC的面積.題型二

點到直線距離的應用練6.已知點A(-1,3),B(-3,0),C(1,2)，求△ABC的面積.練6.已知點A(-1,3),B(-3,0),C(1,2)，求△ABC的面積.題型二

點到直線距離的應用課堂小結

平面上兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的距離：點

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